Официальный сайт netfuncards 24/7/365

НФПК
Проект реализуется
Национальным фондом подготовки кадров
Вы не зарегистрированы

Авторизация



Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.

Фото пользователя Ирина Александровна Гришина
Размещено: Ирина Александровна Гришина - пн, 10/01/2011 - 20:47
Данные об авторе
Автор(ы): 
Гришина Ирина Александровна
Место работы, должность: 
учитель информатики, МАОУ "Гимназия №4", г.Великий Новгород
Регион: 
Новгородская область
Характеристики ресурса
Уровни образования: 
основное общее образование
Уровни образования: 
среднее (полное) общее образование
Класс(ы): 
8 класс
Класс(ы): 
9 класс
Класс(ы): 
10 класс
Предмет(ы): 
Информатика и ИКТ
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Тип ресурса: 
дидактический материал
Краткое описание ресурса: 
Подробно описывается решение логических задач с помощью кругов Эйлера.

Решение логических задач с помощью кругов Эйлера
 
Круги Эйлера — наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними. Применительно к логическим операциям конъюнкции, дизъюнкции и инверсии, круги Эйлера представлены в таблице (в файле).

 
 
Задача 1. В классе 30 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 20 ребят берут книги в школьной библиотеке, 15 — в районной. Сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?
 
Решение. Пусть круг Ш изображает читателей только школьной библиотеки, круг Р — только районной. Тогда ШР — изображение чи­тателей и районной, и школь­ной библиотек одновременно.
Из рисунка следует, что число учеников, не являющихся чита­телями школьной библиотеки, равно:
(не Ш) = Р - ШР.
Всего 30 учеников, Ш = 20 человек, Р = 15 человек. Тогда значение ШР может быть найдено так (см. рисунок): ШР = (Ш + Р) - 30 = (20 + 15) - 30 = = 5, т.е. 5 учеников являются читателями школьной и районной библиотек одновременно. Тогда (не Ш) = = Р- ШР= 15- 5= 10.
Ответ: 10 учеников не являются читателями школьной библиотеки.
 
 
Задача 2. В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 — в волейбол, 12 — в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 — в футбол и баскетбол, а 5 — в волейбол и баскетбол. Сколько учеников иг­рают и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?
 
Решение: Пусть крут А (I, IV, V, VII) изоб­ражает учеников, игра­ющих в футбол, крут В (II, V, VI, VII) - уче­ников, играющих в волейбол, круг С (III, IV, VI, VII) учеников, играющих в баскетбол:
Согласно условию, А = 24 человека, В = 18 чело­век, (V + VII) = 10 человек, значит, III = 35 — (24+ 18) — 10— 3 (3 человека играют только в баскетбол).
Рассматривая круги В и С и рассуждая аналогич­но, находим, что I = 10 учеников (играют только в футбол).
Аналогично для кругов А и С: II=7 учеников (играют только в волейбол).
Из рисунка следует, что количество ребят, увлекаю­щихся не менее чем двумя видами спорта, равно: 355 - (3 + 10 + 7) = 15 человек, т.е.: IV + V + + VI + VII = 15.
35 — общее число учеников в классе.
По условию:
(V + VII) + (IV + VII) + (VI + + VII) = 10 + 8 + 5 = 23, следова­тельно, VII + VII = 23 - 15 = 8, т.е. VII = 4 человека, увлекающихся тремя видами спорта.

Ответ: 4 ученика играют и в фут­бол, и в волейбол, и в баскетбол одно­временно.

Прикрепленный файл Размер
Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.doc 434 Кбайт

»  Тэги к этому документу:

Поиск

Loading

Оценка материала

...

Смотреть видео онлайн


Смотреть русское с разговорами видео

Online video HD

Видео скачать на телефон

Русские фильмы бесплатно

Full HD video online

Смотреть видео онлайн

Смотреть HD видео бесплатно

School смотреть онлайн