Вы не зарегистрированы

Авторизация



Длина окружности. Площадь круга

Фото пользователя Рашид Рафаильевич Рахманкулов
Размещено: Рашид Рафаильевич Рахманкулов - чт, 20/05/2010 - 14:25
Данные об авторе
Автор(ы): 
Бушукова Мэвина Максотовна
Место работы, должность: 
МОУ-ООШ с. Золотая Степь учитель математики
Регион: 
Саратовская область
Характеристики урока (занятия)
Уровень образования: 
основное общее образование
Целевая аудитория: 
Методист
Целевая аудитория: 
Учащийся (студент)
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Класс(ы): 
6 класс
Предмет(ы): 
Математика
Цель урока: 
Учебные: Вместе с учащимися вывести формулы длины окружности, площади круга; показать применение формул при решении задач; познакомить учащихся с числом π Развивающие: развивать у учащихся умение работать в группе и индивидуально, прививать интерес к математике и математическим наукам; развивать культуру вычисления, дополнять знания учащихся историческими фактами о математике; Воспитывающие: развивать культуру общения
Тип урока: 
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Учащихся в классе (аудитории): 
25
Используемое оборудование: 

Компьютер, проектор, экран. Презентация, карточки.

Краткое описание: 
Данный урок математики с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности. Площадь круга» является уроком изучения нового материала. Преподавание в 6 классе ведется по учебнику Никольского С.М. «Математика 6». По программе на данную тему отводится 2 часа, поэтому на первом уроке даётся весь теоретический материал с первичным закреплением. На уроке учащиеся развивают умение наблюдать, анализировать, участвовать в диалоге друг с другом, делать выводы, оценивать свои действия. Формулы выводятся учащимися в результате практической работы по измерению длины окружности и площади круга. Мультимедийные презентации позволяют дать больший по объёму материал, поддерживать интерес у учащихся к материалу на протяжении всего урока. Домашнее задание предыдущего урока: начертить на картоне круг, вырезать. С помощью нитки измерить длину, с помощью линейки радиус. Записать измерения. Повторить вопросы: среднее арифметическое чисел, округление чисел (у учащихся имеются наборы карточек с правилами 5-6 класс)

I. Организационный момент.

Слайд1

II. Подготовительный этап.

Двое учащихся работают по карточкам

Карточка 1. Найдите среднее арифметическое чисел

15,2; 6

Карточка 2. Найдите среднее арифметическое чисел

0,8; 4; 0,3

Устная работа.

1) Сегодня на уроке новая тема, которую вы узнаете после выполнения нескольких заданий

Слайд 2

Выбери любую фигуру  и выполни упражнение, содержащееся в ней.

(треугольник, прямоугольник, окружность)

Слайды 16,17,18,19 (гиперссылки)

1. Не похож я на пятак,

    Не похож на рублик,

    Круглый я, да не дурак,

   С дыркой, но не бублик (окружность).

2. Нет углов у меня.

   И похож на блюдо я,

   На тарелку и на крышку,

   Отгадайте, кто же я? (круг)

3. Округлите до десятых

•         3, 27    а) 3    б) 3,2       в) 3,3

•         23, 34   а) 23,3   б) 23,4   в)23.30

•         0, 185    а)  0, 18   б) 0,2  в) 0.3

 

а, б , в

б , в, а

в, а, б

объем

ширина

длина

 

4. Вычислите

•         33 =         а) 9   б) 6  в)27

•         72 =          а) 9   б)14  в) 49

•         24=            а) 16  б)8  в)6

 

а, а, б

а, б, в

в, в, а

Скорость

диаметр

площадь


 

Итак, мы получили опорные слова: окружность, круг, длина, площадь. А как же их согласовать?

Объявление и запись темы в тетрадь.

 

Слайд 3

Проверка заданий учащихся, работавших по карточкам.

Краткий опрос по теме «окружность, круг»

 

Слайд 4

 

 

                

Создание проблемной ситуации.        

Учитель. На уроке необычный гость.

Слайд 5. Ученик. Баба Яга ты, что здесь делаешь?

Баба Яга. Да вот летела к лешему, ступа повредилась, починил лохматый. Только сдается мне, что скорость у неё не та стала. Как бы проверить?

Ученик. Очень просто. Ты пролети круг. Я время замечу, а скорость вычислим по формуле v=s /t

Баба Яга. Как же мой путь измерить? Он же не прямой?

Ученик. Эх ты это ещё древние греки умели находить.

Учитель.

Ребята, пусть наш ученик не раскрывает формулу длины окружности, давайте мы с вами попробуем её вывести.

III. Изучение нового материала

Практическая работа.

С

        d

C/d

1

 

 

 

2

 

 

 

3…

 

 

 

Ребята заполняют таблицу со значениями С, d, найденными дома, на доске и в тетради. При подсчёте используется калькулятор.

 

 

 

 

 

 

Какое значение отношения длины окружности к диаметру у вас получилось? Как вы думаете, почему получились разные значения? Давайте, вычислим среднее арифметическое значение этого отношения.

Если бы мы провели более точные измерения, то получили бы число ~3,14…… Математики обозначили это число π (пи) – это отношение длины окружности к ее диаметру

Слайд 6

Учащиеся у доски выводят формулу длины окружности:

 С/d= π

С= dπ,  d=2r, С= 2r π или C=2 π r

Историческая справка

Слайды 7,8

Запоминание числа пи

Слайд 9

Ну вот, теперь поможем Бабе Яге найти скорость.

Баба Яга. Здорово, если держать меня за помело, длина, которой 2м, то я делаю полный оборот за 1 сек. Найдите же мою скорость.

Ученики выполняют

s=C=2 π r    C=3, 14·2·2=12, 56

v=s/t=12, 56:1=12, 56(м/с)

Слайд  10                                  

IV. Проведение физминутки

V. Проблемная ситуация. (Продолжение изучения новой темы)

Предлагается следующая задача.

Слайд 11

Директору цирка, где работает наша Баба Яга, потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40, 8 м.
- Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору?
- Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу?
 Выведение формулы для нахождения площади круга (желательно использование магнитной доски)

Слайд 12




В процессе эвристической беседы приходим к выводу, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности(R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности (C/2). Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. S=RC/2 , а т.к. C=2 πR, значит S= , или S= πR2.
Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S= πR2.


 

 

 

 

 

- Запись учащимися формулы в тетради.

 Решение задачи, предложенной выше в качестве проблемной.

VI. Этап применения новых знаний.

№1013 (а). №1014(а) у доски

№ 1013 (б), № 1014 (б) по парам самостоятельно

Проверка по слайду 13

VII. Подведение итогов урока

Давайте вспомним, что сегодня на уроке

1. Повторили…

2.Узнали…

3. Закрепили…

Что понравилось на уроке?

VIII. Домашнее задание:

Слайд 14

П.5.7, № 1013 (в), № 1014 (в) - задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может, вы увидите окружность или круг в колесе, может в цирке,  у мамы на кухне, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности. Площадь круга»» и сделайте красочный рисунок к задаче.

Слайд 15.

Наш урок закончен. Спасибо за урок.

 

 

Прикрепленный файлРазмер
аннотация.doc25.5 Кбайт
Мульт. урок по математике.doc124.5 Кбайт
Урок в 6 классе.ppt460 Кбайт

»  Тэги к этому документу:
»  Размещено в сообществах:   

Фото пользователя Екатерина Дмитриевна Булатова

На: Длина окружности. Площадь круга


Уважаемый Рашид Рафаильевич! Ваша разработка урока по теме "Длина окружности и площадь круга" выполнена согласно всем требованиям и методическим подходам, применяемым при подготовке и проведении урока математики. Особенно хочется отметить, что Вы удачно используете ИКТ на уроке. В данном случае это самая оптимальная технология для вашего урока, где предусмотрено изучение и первичное закрепление полученных знаний. Хотя в презентации на совсем выдержаны требования к цветовой гамме оформления: некоторые слайды плохо просматриваются. А в целом ,большое спасибо за урок! Удачи!!!


Поиск

Loading
"Информационные технологии в образовательном процессе"

Оценка материала

...
Глобальная школьная лаборатория