Ребята, мы с вами провели уже много уроков по изучению обыкновенных дробей, много разных задач на дроби мы решали, но таких, какие нам предстоит решить сегодня, не было. Поэтому тема сегодняшнего урока «Ах, эти необыкновенные обыкновенные дроби». Но, чтоб понять эту необыкновенность, нам потребуется много физических сил, теоретических знаний о дробях и, конечно же, умение их применять при решение задач. Поэтому зарядим себя энергией, для этого посмотрите друг на друга, улыбнитесь, подарите друг другу добро и улыбку. Настроение от этого улучшается. И очень хорошо у нас это получилось.
А теперь самое время проверить вашу теоретическую готовность. За правильные ответы и рассуждения в течение всего урока вы будете получать жетоны, которые позволят вам получить отметку за урок. Итак,
1) 1 правило, без которого нам сегодня не обойтись: как найти дробь от числа?
2) 2 правило: как найти число по данному значению его дроби?
3) 3 правило: что показывает отношение?
Думаю, все действия над дробными числами вы выполнять умеете. Хорошо, тогда проверим вашу смекалку.
2. Подготовительный этап:
Устные упражнения (краткая запись к упражнениям записана на обратной стороне крылатой доски заранее):
1) найти 3/6 от 100
2) в 1 день путник прошёл 0,6 пути, а во 2-й день - остальные 12 км.. Как велик его путь?
3) у Васи есть 3 шоколадки. Он утверждает, что сможет взять 50% всех шоколадок и ещё полшоколадки, не поломав ни одной из них. Сможет ли Вася выполнить свое обещание? Как?
4) в коробке лежали карандаши. Сестра взяла половину всех карандашей и ещё полкарандаша. Остальные 4 карандаша взял брат. Сколько карандашей было в коробке?
3. Основной этап,закрепление материал:
Молодцы! Раздается стук в дверь (заранее договорится по времени с кем-то из учителей, который стучится и заглядывает в класс со словами: «Здесь 6 класс? Вам письмо!» и передает большой конверт кому-то из ребят)
Так ребята, интересно, что же это за письмо? Давайте быстрее его прочитаем:
Уважаемые дети!
Не имея возможности присутствовать на уроке, я решил написать вам письмо, в котором прошу оказать мне небольшую услугу. Дело в том, что, я являюсь потомком капитана Флинта, который, как известно был пиратом. Как и полагается пиратам, мой родич любил сокровища. Один клад был найден, но, недавно, роясь в бумагах Флинта, я обнаружил старую карту, на которой должно быть отмечено место ещё одного клада. Но по непонятным причинам эта отметина отсутствует на карте.
Тщательно изучив дневник капитана, я нашел лишь несколько строк, описывающих место расположения клада Вот они:
«От Большого дерева, что на плече Подзорной трубы, направление на восток 3,5 км. Затем к югу на 3,8 км.»
Я не учился в школе и сам не могу отыскать это место на карте. Вот, я вас и прошу, дорогие ребята, отыщите уж сами сей клад.
С уважением Потомок Флинта.
P.S. Карты прилагаю. После того как найдете место на карте, возьмите еще один лист из конверта и наложите на него карту, затем проткните насквозь иглой, там и ищите клад.
Ну, что, ребята, поможем? Тогда получите карты (из конверта достать и раздать по одной карте на парту).
Давайте сначала вспомним, как пользоваться картой? Выслушать ответы ребят (посмотреть масштаб, используя масштаб перевести (км) в (см) и далее действовать по инструкции.)
Хорошо, теперь двоих с одной парты я попрошу к доске (работать с обратной стороны), а остальные работают в парах на местах. Итак, еще раз слушаем инструкцию для нахождения клада (еще раз зачитать фрагмент письма: «От Большого дерева, что на плече Подзорной трубы, направление на восток 3,5 км. Затем к югу на 3,8 км»)
Приступаем!
Затем вместе с классом проверяем работу пары, работающей у доски. Класс слушает комментарий, сверяет ответы.
Итак, клад обнаружен в Южной Яме. Но как же нам добраться до самого клада? Правильно, берем дополнительный лист. Смотрим, на нем 15 одинаковых прямоугольников, а сверху посередине еще один. Протыкаем иглой место Южной Ямы насквозь и смотрим, в какой прямоугольник мы попали. Итак, это «2 ряд, 4 парта» (этот процесс можно доверить кому-то из учеников).
Так, сидящие за этой партой, вам выпала миссия достать клад, подумайте, где он может быть спрятан (заранее спрятать незаметно для ребят «клад»именно в 4 парту 2 ряда)?
Ребята отыскивают клад, который представляет собой шкатулку и несут учителю.
Интересный клад! Красивая шкатулка! Давайте посмотрим, что в ней?
Ученик, который принес шкатулку, открывает её. В шкатулке свитки, перевязанные красной ленточкой (свитки специально сделаны из потертой, помятой бумаги, выкрашены в серовато-желтый цвет под старину).
Ну, кто смелый? Кто нам прочитает содержимое одного из свитков? Вызывается желающий. Учащийся зачитывает старинную задачу, например, «Папирус Ахмеса. Египет, около 2000 лет до нашей эры».
Задача Ахмеса (из папируса, Египет, ок. 2000 лет до н.э.)
Приходит пастух с 70 быками. Счетчик скота спрашивает его: «Сколько скота приводишь ты из своего многочисленного стада?» Ему сказано пастухом: «Я привел тебе 2/3 от трети скота. Сочти! Сколько быков в моем стаде?
Так вот какой клад мы нашли - старинные задачи на дроби!!!
Теперь, ребята переверните листы с задачами, которые у вас давно лежат на парте. Найдите ту, о которой идет речь. Давайте приступим к решению.
Учащийся начинает решать, рассуждая вслух. Класс слушает, помогает. Все записывают решения.
Итак, ребята, встречались нам такие задачи на страницах учебника? Нет.
Давайте посмотрим, откуда еще задачи на дроби? Вновь вызывается учащийся. Следующая, например (какую достанет ученик из шкатулки), задача про уток из Китая, 11 в. до н.э.
Китай, 11в. до н. э.
Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?
Задача также решается совместными усилиями или можно совместно составить только план решения, а решения записываются самостоятельно, с последующей проверкой.
Третью задачу, например, из старинных рукописей древней Руси (X-XI в.) можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.
Задача из старинных рукописей древней Руси (X-XI в.)
Только «то» да «это», да половина «того» да «этого» - сколько это будет
процентов от трех четвертей «того» да «этого».
Четвертую задачу, например, из Акмимского папируса VI в, можно решать в парах.
Сильные учащиеся могут решать все задачи самостоятельно. Учитель проверяет решения этих учащихся на местах. За правильные решения –жетоны.
Из Акмимского папирусаVI в.
Некто взял из сокровищницы 4/13. Из того, что осталось, другой взял 2/27. Оставил же в сокровищнице 150. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально.
4. Завершающий этап
Итог урока. Время урока заканчивается. Многое мы успели узнать, много задач решили, но это только капля в том огромном океане открытий, сделанных человечеством. Я, думаю, что этой капли хватило, чтоб понять какие необыкновенные эти обыкновенные дроби и как давно с ними работают математики и их ученики.
Выставить отметки за урок лучшим учащимся.
Домашнее задание:т.к вы все принимали участие в поисках клада, то лист со старинными необыкновенными задачами – ваш по праву. Оттуда вы и решите дома оставшиеся задачи.
Всем спасибо, урок закончен.
P.S. При копировании основной карты Острова сокровищ проверьте: при наложении Карты на схему класса, середина Южной Ямы должна попасть на 4 парту среднего ряда .
.jpg){kind=small}
