Submitted by ильмира фанисовна вильданова on Tue, 17/08/2010 - 22:01
: 1. Касательная к окружности.
2. Центральные и вписанные углы.
Литература: 1.Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян и др. - М. «Просвещение» 2009.
2. Элементарная геометрия. Киселёв А.П. - М. «Просвещение» 1980
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.
№ урока
Содержание учебного материала
Знания и умения
Пункты учебника
Задания
1.
Тема: Касательная к окружности.
Окружностьюназывается фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называетсяцентромокружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.
Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку ( касательная) ; иметь с ней две общие точки (секущая).
Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Хорда.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.
Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.
П.68,69
№ 634, 636, 641, 643
2.
Тема: Центральные и вписанные углы.
Круговым секторомили просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Сегментомназывается часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.
Центральнымуглом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом.
Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла.
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.
Свойства углов, связанных с окружностью
Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°.
Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность( диаметр), равен 90°.
Свойства хорд.
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.
Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.
Уметь: находить величину центрального и вписанного угла.
