Бинарный урок в 8-м классе по теме "Функциональные зависимости на уроках алгебры и физики"

Цель урока:
• Формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач;
• Повторить, обобщить и применить знание прямой и обратной пропорциональности при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике;
• Развивать умение самостоятельно анализировать свою работу;
• Развивать познавательную активность и творческие способности.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устное повторение узловых вопросов алгебры:
А) Индивидуальная работа у доски:
1) Написать область определения данных функций:
y1 = 2x + 1, y2 = - 1/2 X, y3 = 2/x.
2) Начертить эскиз данных графиков.
3) Назвать данную функцию.
Б) Фронтальная работа с классом:
1. Что называется функцией?
2. Что называется областью определения функции?
3. Сформулируйте определение линейной функции.
4. Что называется областью определения линейной функции?
5. Что является графиком линейной функции?
6. Сформулируйте определение функции прямой пропорциональности.
7. Что является областью определения этой функции?
8. Что является графиком данной функции?
9. Дайте определение функции обратной пропорциональности.
10. Какова её область определения?
11. Что является графиком данной функции?
12. y = x2. Назовите эту функцию. Что является областью определения и графиком данной функции?
13. На доске эскизы графиков различных функций:
 
• Из предложенных графиков, выберите графики линейных функции. В чем их различие?
• Укажите графики функции прямой пропорциональности. В чем их различие?
• Укажите графики функций обратной пропорциональности
• Графики каких функций мы не назвали?.
III. Математика – наука прикладная и сейчас мы рассмотрим применение прямой и обратной пропорциональности на уроках физики:
А) Фронтальная работа с классом:
1. Сформулировать закон Ома для участка цепи
2. Записать закон на доске и пояснить величины входящие в формулу.
3. При каком условии I ~ U? ( R = const) Что это значит? (что является функцией, а что аргументом в данном случае?)
Б) Экспериментальное доказательство зависимости I (U).
Необходимое оборудование: три источника тока, амперметр, вольтметр, резистор, реостат, ключ, соединительные провода.
Приглашается экспертная группа ( 2 человека), которая опытным путем устанавливает связь между силой тока и напряжением. Постепенно увеличивая число источников тока в цепи, следят за показанием приборов. После чего предоставляет классу свой отчет о проделанной работе. Группа должна снять показания с приборов, записать данные на доске, выяснить зависимость и построить график по данным эксперимента. Сделать вывод.
В) Решение задач:
1) Дан график зависимости I (U). Определите значение силы тока при напряжении 4 В и рассчитайте сопротивление участка цепи.
 
2) Постройте график зависимости силы тока в проводнике от напряжения, если при напряжении 6 В сила тока в проводнике 4А. Масштаб выберите самостоятельно.
Г) Устная работа:
• Выразите из закона Ома сопротивление.(R=U/I) Можно ли на этом основании считать, что сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока?
• От чего зависит сопротивление проводника?
• Каким образом сопротивление проводника зависит от его длины? (R~ l). Что это значит?
• Имеются два проводника из одного итого же материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого 20 см, второго 1 м. Сопротивление какого проводника больше и во сколько раз? (второго в 5 раз). ( l1 =35см; l2 = 3,5 дм? ---- l1 =l2, R1 =R2.)
• По внешнему виду дух проводников оцените ориентировочно длину проводников и сделайте вывод о зависимости сопротивления проводников от длины. (Предлагается ученику рассмотреть несколько резисторов, у которых предварительно заклеены значения сопротивления. Затем сравнить свои выводы с надписями на резисторах)
Д) Заслушать отчет экспертной группы о зависимости I (U)
IV. Сделаем небольшую паузу. Поменяем вид деятельности. Выполним небольшую самостоятельную работу:
На доске записаны функции:
a. y = 2x+ 3
b. y = 2x
c. y =1/5 x
d. y = - 5/x
e. y = x/3 +1
f. y = 5x
g. y=3/x
h. y =0.5/x
i. y = - 1/2x
j. y = 2x-5
k. y = 3x
l. y =6/x
Запишите функции в тетрадь по вариантам:
1 вариант – функции прямой пропорциональности
2 вариант – линейные функции
3 вариант – функции обратной пропорциональности
(Далее следует проверка письменной работы и выставление оценок ).
V. Рассмотрим, где в физике встречается обратно пропорциональная зависимость:
1. Как сила тока в проводнике зависит от его сопротивления? При каком условии? ( U = const.)
2. Экспериментальное доказательство зависимости I ( R)
Необходимое оборудование: источник тока, амперметр, вольтметр, три резистора, реостат, ключ, соединительные провода.
Приглашается экспертная группа ( 2 человека), которая опытным путем устанавливает связь между силой тока и сопротивлением. Постепенно увеличивая сопротивление участка цепи, путем последовательного соединения 1-2-3 резисторов, снимают показания приборов. После чего предоставляет классу свой отчет о проделанной работе. Группа должна снять показания с приборов, записать данные на доске, выяснить зависимость и построить график по данным эксперимента. Сделать вывод.
3. По предложенному графику зависимости определить значения I1, I2, I3, при R1 =0.5 Ом, R2 =1 Ом, R3 = 2Ом.
 
4. По данной зависимости определите, какой из проводников имеет большее сопротивление? ( при U = const, I1> I2, то R1 < R2)
 
5. Как зависит сопротивление проводника от его площади поперечного сечения? (R~1/S). Что это значит?
6. По внешнему виду дух проводников оцените ориентировочно площадь сечения проводников и сделайте вывод о зависимости сопротивления проводника от его площади сечения. (Предлагается ученику рассмотреть несколько резисторов, у которых предварительно заклеены значения сопротивления. Затем сравнить свои выводы с надписями на резисторах)
7. После протягивания проволоки через волочильный станок, длина её увеличилась в три раза. Как изменилось сопротивление проволоки? (увеличилось в 9 раз).
8. Заслушать отчет экспертной группы о зависимости I ( R).
VI. На этом этапе урока вы научитесь применять свои знания при решении уравнений графическим способом, так как есть уравнения, которое вы пока не умеете решать алгебраически.
Например: x2 = 6/x.
Зададим левую и правую части уравнения через функции: y1 = x2 ; y2 = 6/x и построим графики функций. D ( y1) = R, D ( y2) =R, .
Абсцисса точки пересечения графиков и будет являться корнем уравнения: .
 
VII. Закрепление знаний.
Выполнить № 622 из учебника “ Алгебра-8” (Можно вызвать ученика к доске)
VIII. Подведение итогов урока и выставление оценок.
IX. Домашнее задание.
Составить кроссворд из понятий, которые изучили и повторили сегодня на уроке.
Л И Т Е Р А Т У Р А :
• учебник “алгебра-8” под ред. С.А. Теляковского. Москва “Просвещение”,1994 г.
• учебник “физика-8” А.В. Перышкин. Москва “Просвещение” 1990 г.
• Ковалева Г. И. “уроки математики в 8 классе” Часть 1 и 2.Волгоград,2001 г.
• Лукашик В. И. “ Сборник задач по физике 7-8”.
• Журнал “математика в школе” сентябрь- октябрь/1998 г. с. 25.