Рассмотрено                                                                       Утверждено

на  методическом совете                                                   приказом директора

Протокол №____ от________2010г.                                от________200_г. №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету математика

                                для обучающихся   5  классов

                                на   2010/2011   учебный год

 Автор-составитель:

 Лыгина Ольга Владимировна, учитель математики.

Пояснительная записка.

   Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

   Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие  разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться  вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, гра­фиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка  образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (эко­номика, бизнес, финансы, физика, химия). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукиция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые  средства.

    Математическое образование вносит свой вклад в формирование обшей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм. Изучение математики развивает воображение, пространственные  представления. История развития математического знания даёт  возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Роль математической подготовки в  образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике и школе:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·         формирование представлений об идеях и методах мате-мл тики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости матема­тики для общественного прогресса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие школьники должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств.  Критерием успешной работы учителя должно служить качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное  использование какого-то метода, приема, формы или  средства обучения.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование  своей  работы, поиск рациональных путей ее выполнении, критическую оценку результатов

Целью изучения курса математики является:

·        систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

·    овладение системой математических знаний и умений,

необходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

·    интеллектуальное развитие, формирование качеств лич­
ности, необходимых человеку для полноценной жизни в совре­
менном обществе, свойственных математической деятельности:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;

·    формирование представлений об идеях и методах матема
тики как универсального языка науки и техники, средства моде
лирования явлений и процессов;

·          воспитание культуры личности, отношения к математике
как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль
в общественном развитии.

Требования к математической подготовке учащихся

Учащиеся должны знать:

·      о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах,  обыкновенных и десятичных дробях;

·  об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравне­
ние) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;

·  достоверных, невозможных и случайных событиях;

·  плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших
 пространствени ых телах.

Учащиеся должны уметь:

·   выражать спои мысли в устной и письменной речи, приме­-
няя математическую терминологию и символику;

·   выполнять арифметические действия с натуральными чис­-
лами, обыкновенными и десятичными дробями; выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

·        составлять алгебраические модели реальных ситуаций и
выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

·        решать уравнения методом отыскания неизвестного компо--
нента действия (простейшие случаи);

·        строить дерево вариантов в простейших случаях;

·        использовать геометрический язык для описания предме-
тов окружающего мира в простейших случаях;

·        определять длину отрезка, величину угла;

·         вычислять периметр и площадь прямоугольника, треуголь-
ника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Для проведения учебных занятий используются следующие формы и методы работы.

Формы обучения: беседы, практические работы, творческие занятия, индивидуально-групповые занятия, дидактические игры,самостоятельная работа,контрольная работа,тестовые задания.

Основные методы

· преподавания: объяснительный, информационно-сообщающий, иллюстративный;

· учения: репродуктивный;

·  воспитания: убеждение, упражнения.

Контроль достижения планируемых результатов осуществляется непосредственно при выполнении заданий.

Настоящая программа рассчитана на обучающихся 5 классов, режим занятий – 6 часов в неделю, или  204 часа в целом  за 1 год обучения

Тематическое планирование

Содержание программы

1.     Натуральные числа и шкалы (20 ч).

    Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной шк.......................... оле; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволят I восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

      В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного   отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать чис­ло, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

    Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Бук венное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (32 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и за­крепление навыков умножения и деления многозначных чи­сел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на ос­нове зависимости между компонентами действий.Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (14 ч).

   Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

  Основная цель - расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

   При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (24 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи надроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель- познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и им читание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записи вать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполним, сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у ум щихся четкого представления о десятичных разрядах рассм;п риваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать дсоя тичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробям 11 с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительно му и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операций округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятич­ного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (30 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее ариф­метическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и де­лить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической сто­роне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах от­рабатывается правило постановки запятой в результате дейст­вия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится по­нятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Про­центы. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диа­грамм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель — сформировать умения решать про­стейшие задачи на проценты, выполнять измерение и по­строение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: находить не­сколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формирова­нию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о на­глядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широ­ко использовать статистический материал, публикуемый в га­зетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении от­дельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (28ч).

Литература для учащихся

1. Математика:   Учеб.   для   5   кл.   общеобразоват.   учреждений/ Н. Я. Виленкии, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2005—2009.

2. М. Б.Миндюк, В. Н. Рудницкая Математика: Рабочая тетрадь для 5класса. — М.: Генжер, 2005—2009.

3. А. С.Чесноков,К.И. Нешков , Дидактические материалы по математике для 5 класса. — М.: Просвещение, 2005—2009.

4. В.И.Жохов ,В.Н.Погодин, Математический тренажер.

5. В.И.Жохов , Л.Б.Крайнева ,Математика. Контрольные работы.

Литература для учителя

1.В.И.Жохов, Преподавание математики в 5 и 6 классах. — М.: Мнемозина,. 2005—2009

2. .В.И. Жохов ,В.Н.Погодин .Математический тренажер.

3. В.И.Жохов ,Л.Б. Крайнева .Математика. Конторольные работы.