По национальности Борис Николаевич Молчанов — долганин.

Родился он 1 января 1938 года в семье оленевода, в фактории Камень Авамского района. При рождении нарекли ему имя "Мяккен" (по-долгановски значит "упрямый"). Детство будущего художника прошло в авамской тундре, на своем опыте познакомился он с буднями и радостями трудной жизни кочевника-оленевода. В конце 40^ годов семья переехала в поселок Волочанка, где маленький Борис пошёл в среднюю школу. Через год — снова переезд (учащихся Волочанской школы переводят в интернат для детей коренного населения в г. Норильске). Именно в Норильске Борис начинает посещать кружок изобразительного искусства, и очень скоро его художественные работы стали появляться на выставках детского творчества. В 1951 году на Х Всероссийской детской выставке в Москве экспонировались 2 работы юного художника (живописное полотно "Агитатор" и гипсовый барельеф "Поединок"). Дебют увенчался успехом: мальчик был удостоен Диплома III степени и, вдохновленный признанием, с большим усердием стал рисовать.

Склонность детей Севера к художественному творчеству, их художественная одаренность сейчас общеизвестны. Размышляя в зрелом возрасте над фактом столь раннего созревания собственного таланта, Б. Н. Молчанов говорил: "Талантливость детей Севера — особый феномен. На мой взгляд, дело здесь не в психологических или физиологических особенностях организма северного ребенка. Все заключается в географической, физической стороне дела: условия жизни Севера заставляют человека проявлять внутреннюю активность в чем-либо ".

Действительно, суровый быт северян, замкнутость в ограниченном пространстве жилища перед лицом могучей природной стихии, недостаток человеческого общения, когда соседние стойбища разделяют десятки и сотни километров — все это создает огромный накал внутренней жизни человека, способствует мощному развитию воображения и художественного творчества. Не случайно предметы одежды и домашней утвари северян зачастую превращаются в настоящие произведения искусства. Высочайшего развития и детализации достигло у северных народов искусство орнамента — отражение канонов красоты и мировоззрения.

Прекрасной мастерицей была и мать Бориса Николаевича — Марфа Ильинична Молчанова. Ее расшитая бисером национальная одежда — энциклопедия долганских традиционных орнаментов и приемов шитья, а сшитые вручную ковры из оленьего камуса вызывали восхищение на многих выставках национального искусства долган.

После окончания средней школы Борис Молчанов начал свою трудовую деятельность. С 1962 года он работал заведующим Красным чумом в поселках Камень и Кресты, директором сельского Дома культуры поселка Хантайское Озеро (к тому времени в Хантайское Озеро переехала и семья художника). 60е годы стали периодом творческих исканий молодого живописца.

Он много работает в жанрах графики и акварели, представляет свои произведения на многочисленных выставках самодеятельных художников (в городах Дудинке, Красноярске, Хабаровске). В 1968 году на Всесоюзном семинаре самобытных художников (г. Москва) Борис Молчанов представил 10 графических листов профессионального уровня, и в том же году был принят кандидатом в Союз художников СССР, а также рекомендован для участия в зональной выставке "Сибирь социалистическая".

Работы 60-х годов (акварели "Осень", "Первый снег", "Волочанка", "На ветрах", "Гонки", карандашный портрет "Голова старика", выполненный углем "Старый рыбак") уже определяют основные темы творчества художника, развитые им впоследствии: лирический пейзаж, раскрывающий красоту северной природы Таймыра, портреты земляков-северян, жанровые сцены.

В 1979 году Б. Н. Молчанов заканчивает Красноярское художественное училище им. В. И. Сурикова, причем дипломная работа автора "Пора отела" отмечена Дипломом II степени Зонального выставкома в Красноярске и Дипломом III степени Республиканской выставки выпускников художественных училищ.