Урок  математики в 6 классе по теме:

«Наибольший общий делитель. Взаимно- простые числа.»

Учебник:автор Н.Я.Виленкин «Математика»

Учитель: Ботвиновская А.Г.

Оборудование:проектор, мультимедийная разработка, доска.

Цели урока:

Обучающая- познакомить учащихся с понятием НОД, вырабатывать навык его нахождения, отработать ключевую математическую компетенцию-умение работать с числом, числовой информацией.

Развивающая- воспитать культуру соблюдения всех этапов алгоритма; развивать память, внимание; развивать навыки аргументированного ответа, развивать умение преодолевать трудности ,

Воспитательная-  воспитать терпение, упорство в достижении цели.

Задачи урока:

Научить:

1.Свободно ориентироваться в базовых математических понятиях.

2.Владеть технологией обработки различных видов информации.

3.Действовать по алгоритму.

4.Отрабатывать и закреплять полученные знания .

Ход урока:

1.Актуализация знаний учащихся.(3мин.)

 Анализ самостоятельной работы, проведенной на предыдущем уроке.

2.Объяснение нового материала.(13 мин.)

Объяснение нового материала начинается с постановки задачи и её решения. слайды 3-5.pptx

            После чего переходим от частного к общему. Даем определение НОД. слайд 6.pptx

Далее алгоритм нахождения НОД. слайд 7.pptx

 При разборе алгоритма необходимо вспомнить определение простого числа, признаки делимости на 5,3 и 2, так как наиболее встречаемые простые множители именно эти числа. слайд 8,9.pptx

А также необходимо повторить само разложение числа на простые множители. слайд 10.pptxВ конце дается понятие взаимно- простых чисел. слайд 11.pptx

Управляющие кнопки в презентации позволяют учителю возвращаться к нужному ему слайду в зависимости от возникшей на уроке ситуации. презентация НОД.pptx

3.Закрепление изученного материала (18 мин.): №141, №142,№145

№141. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 12 и 18                                                  б) 50 и 175

    12   2       18   2                                          50   2        175    5                

      6   2         9   3                                          25   5          35    5

      3   3         3   3                                            5   5            7    7

      1              1                                                 1                 1

НОД (12;18)=23=6                                НОД(50;175)=5 5=25

в) 675 и 825                                              г) 7920 и 594

    675    5      825    5                                     7920    2         594    2     

    135    5      165    5                                     3960    2         297    3

      27    3        33    3                                     1980    2           99    3

        9    3        11    11                                     990    2           33    3

        3    3          1                                             495    3           11    11

        1                                                               165    3             1

НОД (675;825)=553=75                                55    5

                                                                           11     11

                                                                              1                           

                                                                 НОД(7920;594)=23311=198

д)324, 111 и 432                                       е)320, 640 и 960

    324    2      111    3        432    2                320    2     640     2       960     2

    162    2        37    37      216    2                160    2     320     2       480     2

      81    3          1              108    2                  80    2     160     2       240     2

      27    3                            54    2                  40    2       80     2       120     2

        9    3                            27    3                  20    2       40     2         60     2

        3    3                              9    3                  10    2       20     2         30     2

        1                                    3    3                    5    5       10     2         15     3

                                              1                          1               5     5           5     5

НОД(324; 111; 432)=3                                                      1                 1

                                                      НОД(320; 640; 960)=2222225=320

№142.Являются ли взаимно простыми числами:

а) 35 и 40

    35    5      40    2

      7    7      20    2

      1            10    2

                      5    5

                      1

   НОД(35; 40)=5, значит  числа не являются взаимно простыми.

б) 77 и 20

     77    7      20    2

     11    11    10    2

       1              5    5

                       1

    НОД(77; 20)=1, значит  числа являются взаимно простыми.

в) 10, 30 и 41

     10   2      30    2     41    41

       5   5      15    3       1

       1             5    5

                      1

    НОД(10; 30; 41)=1, значит  числа являются взаимно простыми.

г) 231 и 280

    231    3       280    2

      77    7       140    2

      11    11       70    2

        1               35    5

                           7    7

                           1

     НОД(231; 280)=7, значит  числа не являются взаимно простыми.

№145.Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

Решение:

123    3       82     2

  41    41     41     41

1          1

 НОД(123; 82)=41

Значит детей было 41. В каждом подарке 3 апельсина и 2 яблока.

Ответ. 41 ребенок; 3 апельсина; 2 яблока.

4.Устный счет.(3 мин.) №147

5.Подведение итогов урока. Комментарии по домашнему заданию.

(3 мин.)

Учитель ещё раз обращает внимание на основные моменты теории.

Отмечает успешную работу отдельных учащихся, выставляет оценки за работу  у доски, дает и поясняет домашнее задание: п.6.№162,№170(а) и на листках раздается задача: В депо из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. Первый- на 418 пассажиров, второй- на 456 пассажиров, и третий- на 494 пассажира. Сколько вагонов в каждом поезде, если известно, что общее число вагонов на превышает 50?

Текстовый комментарий: на уроке объясняется новый материал на тему «Наибольший общий делитель. Взаимно- простые числа.»

Презентация помогает учителю при объяснении нового материала и при решении упражнений .

Источники информации:учебник -  Н.Я.Виленкин «Математика»

Необходимыересурсы: Microsoft Office PowerPoint 2007 , Microsoft Office Word  2007.