Данные об авторе
Автор(ы):
Захарова Светлана Ивановна
Место работы, должность:
ТОГБОУ кадетская школа интернат "Многопрофильный кадетский"
учитель математики
Регион:
Тамбовская область
Характеристики ресурса
Уровни образования:
основное общее образование
Уровни образования:
среднее (полное) общее образование
Уровни образования:
среднее профессиональное образование
Предмет(ы):
Информатика и ИКТ
Целевая аудитория:
Методист
Целевая аудитория:
Педагог дополнительного образования
Целевая аудитория:
Родитель
Целевая аудитория:
Учащийся (студент)
Целевая аудитория:
Учитель (преподаватель)
Ресурс для профильной школы:
Ресурс для профильной школы
Тип ресурса:
дидактический материал
Краткое описание ресурса:
<p> Задачи по нахождению неизвестных элементов в прямоугольном треугольнике.Разветвляющие алгоритмы. Программа для решения одной из задач на языке программирования Турбо Паскаль. Методические рекомендации. Можно использовать как дидактический материал в авторском элективном курсе "Алгоритмизация и программирование математических задач."</p>
Дано: Прямоугольный треугольник АВС
угол А - прямой
АВ= b
АС=a
СВ=c
Найти неизвестные Элементы.
Используя готовую программу решите следующие задачи. Результат выполнения программы проверьте по таблице.
Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника АВС (угол А – прямой). АС=а, СВ=с, АВ=в, если
1. заданы катет и прилежащий к нему острый угол;
2. заданы катет и противолежащий угол;
3. заданы гипотенуза и острый угол;
4. заданы гипотенуза и катет;
5. заданы катеты.
Таблица проверки работ:
1
2
3
4
5
6
Катет
а (АС)
8
6.93
––––
–––
27.89
11.55
Катет
b(АВ)
8
4
42
- 6
23.4
20
Гипотенуза С (СВ)
11.34
8
–––
–––
36.40
23.09
Угол В
45
30
65
90
50
60
Угол С
45
60
–––
–––
40
30
Текст программы
Program rechtreug;
uses crt;
Var b,uC,uC1,uB,BA,BC:Real;
begin
clrscr;
WriteLN('Дан прямоугольный треугольник ABC');
WriteLN('Угол А – прямой);
WriteLN('*********************************************');
WriteLN('известен катет AC и прилежащий острый угол С');
WriteLN;
WriteLN('Найти: угол В, катет АВ, гипотенузу ВС');
WriteLN('*********************************************');
WriteLN;
WriteLN('Катет АС равен');
ReadLN(b);
WriteLN('Угол С');
ReadLN(uC);
if (uC<=0) or (uC>=90) or (b<=0) then
WriteLN(' Треугольник не существует')
else if (uC>=0) and (uC<90) then
begin
uC1:=pi*uC/180;
uB:=90-uC;
BA:=b*sin(uC1)/cos(uc1);
BC:=b/cos(uC1);
WriteLN('uB=',uB:2:0,' AB=',BA:5:2,' BC=',BC:5:2);
end;
ReadLN;
end.
Результат выполнения программы:
Дан прямоугольный треугольник ABC
Угол А – прямой
*********************************************
известен катет AC и прилежащий острый угол С
Найти: угол В, катет АВ, гипотенузу ВС
*********************************************
1.
введите значение катета АС
4
введите значение угла С
60
UB=30 AB=6.93 BC=8.00
2.
введите значение катета АС
8
введите значение угла С
45
UB=45 AB=8.00 BC=11.31
3.
введите значение катета АС
0
введите значение угла С
65
Треугольник не существует
Новый текст программы
Program rechtreug;
uses crt;
Var b,uC,uC1,uB,BA,BC:Real;
begin
clrscr;
WriteLN('Дан прямоугольный треугольник ABC');
WriteLN('Угол А – прямой);
WriteLN('*********************************************');
WriteLN('известен катет AC и противолежащий острый угол В');
WriteLN;
WriteLN('Найти: угол С, катет АС, гипотенузу ВС');
WriteLN('*********************************************');
WriteLN;
WriteLN('Катет АС равен');
ReadLN(b);
WriteLN('Угол В');
ReadLN(uВ);
if (uВ<=0) or (uВ>=90) or (b<=0) then
WriteLN(' Треугольник не существует')
else if (uВ>=0) and (uВ<90) then
begin
uВ1:=pi*uВ/180;
uС:=90-uВ;
BA:=b*cos(uB1)/ sin(uB1);
BC:=b/sin(uB1);
WriteLN('uC=',uC:2:0,' AB=',BA:5:2,' BC=',BC:5:2);
end;
ReadLN;
end.
Результат выполнения программы:
Дан прямоугольный треугольник ABC
*********************************************
известен катет AC и противолежащий острый угол В
Найти: угол С, катет АВ, гипотенузу ВС
*********************************************
1.
введите значение катета АС
4
введите значение угла В
30
UС=60 AB=6.93 BC=8.00
2.
введите значение катета АС
8
введите значение угла В
45
UС=45 AB=8.00 BC=11.31
3.
введите значение катета АС
42
введите значение угла С
90
Треугольник не существует
Методические рекомендации:
Математическая модель решения данных задач рассматривалась при изучении линейных алгоритмов. На новом этапе учащимся предлагается решение этих же задач, с выявлением условий существования прямоугольного треугольника. Ученикам предлагается готовая программа для решения одной из задач. Они должны внести изменения в данную программы и решить свою задачу. Результат работы программы могут сверить по предложенной таблице.