Размещено: Анна Александровна Величко - пн, 13/10/2014 - 19:54
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1 Цели обучения математике.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление, вносится вклад в формирование общей культуры человека.
.Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.
Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:
— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
— формирование представлений о математических идеях и методах;
— формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
1.2 Организация учебно-воспитательного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике cформулированы в Федеральном государственном образовательном стандарте и примерной программе основного общего образования с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. Отбор содержания обучения и его структурирование осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; ориентированность на требования Федерального государственного образовательного стандарта; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Приоритетными целями обучения являются:
Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.
Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.
Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.
Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5-го класса.
Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, обучению простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразования буквенных выражений.
Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных учащимся этого возраста.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это обыкновенные дроби. В отличие от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом, изучаются уже в 5-м классе, а рассмотрение десятичных отнесено к 6 классу. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
При обучении решению текстовых задач преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи «на движение», «на части», «на уравнивание», «на совместную работу». Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач «на части» является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.
Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В УМК представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. Так, например, учащимся уже знакома такая геометрическая фигура как прямоугольник, они могут начертить его на клетчатой бумаге, найти периметр и площадь. Теперь они узнают, что прямоугольник относится к четырехугольникам, что квадрат является прямоугольником, что форму прямоугольника имеют грани прямоугольного параллелепипеда, как выглядит развертка параллелепипеда, учатся строить прямоугольник на нелинованной бумаге, находить площади фигур, которые можно разбить на прямоугольники, знакомятся со свойствами диагоналей прямоугольника.
В учебниках положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики. Этот возраст выбран для первоначального знакомства с этим материалом не случайно: многочисленные психолого-педагогические исследования, подтвержденные мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что период от 11 до 13 лет – это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностных представлений. Учащиеся знакомятся с приемом решения комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов, в том числе, с помощью дерева возможных вариантов. Материал органично включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Кроме того, формируется умение работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, а также первоначальные представления о приемах сбора информации. Проводится содержательная подготовка к введению понятия вероятности на основе относительной частоты случайного события. Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса. Сюда также включен раздел «Математика в историческом развитии». Его назначение состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания
К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:
мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствовать развитию мышления;
создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
живой и эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.
Рабочая программа по математике для 5класса составлена на основе авторской программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» 5-6 классы» под редакцией Е.А.Бунимовича, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2010г. При реализации рабочей программы используется УМК Учебно-методический комплекты по математике для 5-6 классов «Сферы» авторы: Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворов, для каждого класса включает:
УЧЕБНИК, функция которого – предъявление содержания и идеологии курса;
ЗАДАЧНИК – ТРЕНАЖЕР, основное назначение которого – создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
ТЕТРАДЬ-ТРЕНАЖЕР, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
ТЕТРАДЬ-ЭКЗАМЕНАТОР, содержащую материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
ЭЛЕКТРОННОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К УЧЕБНИКУ, выполняющее целый ряд важных функций, включающее различные типы учебных цифровых объектов. Электронное приложение занимает в информационно-образовательной среде УМК особое место, поскольку именно оно значительно расширяет информационное поле путем вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов. ЭП представляет собой особого рода медиатеку, включающую в себя различные типы медиаобъектов:
- мультимедийные демонстрации;
- виртуальные лаборатории;
- интерактивные модели;
- тренажеры;
- тесты;
- игры и головоломки;
- материалы для математического кружка и организации внеклассной работы;
- нужные Интернет-ссылки идр.
Система учебных заданий, предлагаемая в электронной части учебника не копирует
его бумажную часть, а значительно расширяет, дополняет новыми методами и задачами исследовательского характера
2.Содержание рабочей программы .
1.Линии
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2.Натуральные числа
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3.Действия с натуральными числами
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4.Использование свойств действий при вычислениях
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
5.Многоугольники
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.
6.Делимость чисел
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.
7.Треугольники и четырехугольники
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
8.Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
9.Действия с дробями
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
11.Таблицы и диаграммы
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.
Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
3. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Линии
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- различать виды линий;
-проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
-строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
-распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;
-переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от задачи.
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, — сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
—выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
— находить значение степени с натуральным показателем.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, параллелепипеды, многогранники, пирамиды, цилиндры); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
— владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Таблицы и диаграммы
-анализировать готовые таблицы и диаграммы
- отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление, вносится вклад в формирование общей культуры человека.
.Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.
Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:
— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
— формирование представлений о математических идеях и методах;
— формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
1.2 Организация учебно-воспитательного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике cформулированы в Федеральном государственном образовательном стандарте и примерной программе основного общего образования с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. Отбор содержания обучения и его структурирование осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; ориентированность на требования Федерального государственного образовательного стандарта; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Приоритетными целями обучения являются:
Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.
Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.
Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.
Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5-го класса.
Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, обучению простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразования буквенных выражений.
Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных учащимся этого возраста.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это обыкновенные дроби. В отличие от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом, изучаются уже в 5-м классе, а рассмотрение десятичных отнесено к 6 классу. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
При обучении решению текстовых задач преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи «на движение», «на части», «на уравнивание», «на совместную работу». Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач «на части» является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.
Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В УМК представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. Так, например, учащимся уже знакома такая геометрическая фигура как прямоугольник, они могут начертить его на клетчатой бумаге, найти периметр и площадь. Теперь они узнают, что прямоугольник относится к четырехугольникам, что квадрат является прямоугольником, что форму прямоугольника имеют грани прямоугольного параллелепипеда, как выглядит развертка параллелепипеда, учатся строить прямоугольник на нелинованной бумаге, находить площади фигур, которые можно разбить на прямоугольники, знакомятся со свойствами диагоналей прямоугольника.
В учебниках положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики. Этот возраст выбран для первоначального знакомства с этим материалом не случайно: многочисленные психолого-педагогические исследования, подтвержденные мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что период от 11 до 13 лет – это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностных представлений. Учащиеся знакомятся с приемом решения комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов, в том числе, с помощью дерева возможных вариантов. Материал органично включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Кроме того, формируется умение работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, а также первоначальные представления о приемах сбора информации. Проводится содержательная подготовка к введению понятия вероятности на основе относительной частоты случайного события. Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса. Сюда также включен раздел «Математика в историческом развитии». Его назначение состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания
К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:
мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствовать развитию мышления;
создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
живой и эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.
Рабочая программа по математике для 5класса составлена на основе авторской программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» 5-6 классы» под редакцией Е.А.Бунимовича, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2010г. При реализации рабочей программы используется УМК Учебно-методический комплекты по математике для 5-6 классов «Сферы» авторы: Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворов, для каждого класса включает:
УЧЕБНИК, функция которого – предъявление содержания и идеологии курса;
ЗАДАЧНИК – ТРЕНАЖЕР, основное назначение которого – создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
ТЕТРАДЬ-ТРЕНАЖЕР, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
ТЕТРАДЬ-ЭКЗАМЕНАТОР, содержащую материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
ЭЛЕКТРОННОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К УЧЕБНИКУ, выполняющее целый ряд важных функций, включающее различные типы учебных цифровых объектов. Электронное приложение занимает в информационно-образовательной среде УМК особое место, поскольку именно оно значительно расширяет информационное поле путем вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов. ЭП представляет собой особого рода медиатеку, включающую в себя различные типы медиаобъектов:
- мультимедийные демонстрации;
- виртуальные лаборатории;
- интерактивные модели;
- тренажеры;
- тесты;
- игры и головоломки;
- материалы для математического кружка и организации внеклассной работы;
- нужные Интернет-ссылки идр.
Система учебных заданий, предлагаемая в электронной части учебника не копирует
его бумажную часть, а значительно расширяет, дополняет новыми методами и задачами исследовательского характера
2.Содержание рабочей программы .
1.Линии
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2.Натуральные числа
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3.Действия с натуральными числами
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4.Использование свойств действий при вычислениях
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
5.Многоугольники
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.
6.Делимость чисел
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.
7.Треугольники и четырехугольники
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
8.Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
9.Действия с дробями
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
11.Таблицы и диаграммы
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.
Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
3. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Линии
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- различать виды линий;
-проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
-строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
-распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;
-переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от задачи.
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, — сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
—выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
— находить значение степени с натуральным показателем.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, параллелепипеды, многогранники, пирамиды, цилиндры); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
— владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Таблицы и диаграммы
-анализировать готовые таблицы и диаграммы
- отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса