Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Березовка 1-я

Петровского района Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Портновой Светланы Юрьевны

учителя математики высшей квалификационной категории

по математике, 10 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «__»__________20__ г.

с. Березовка 1-я

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

1.Статус документа

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике, авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы  /Никольский С.М. –М.: Просвещение, 2010, авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии  10-11 классов /Атанасян Л.С. –М.: Просвещение, 2010

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Контролирующая функция заключается в том, что программа, задавая требования к содержанию, к уровню обученности школьников на каждом этапе обучения, может служить основой для сравнения полученных в ходе контроля результатов.

 2. Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе; перечень учебно-методического обеспечения; список литературы.

3. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В данный учебный предмет «Математика» для обучающихся 10 класса входят два курса «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

Исторически сложились две стороны назначения матема­тического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышле­нием человека, с овладением определенным методом позна­ния и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, воспри­ятие научных знаний, восприятие и интерпретация разно­образной социальной, экономической, политической инфор­мации, малоэффективна повседневная практическая деятель­ность. Каждому человеку в своей жизни приходится выпол­нять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотре­бительной вычислительной техникой, находить в справочни­ках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, гра­фиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (эко­номики, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Алгебра нацелена на формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразо­вание символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творче­ству. Другой важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

4. Цели

Изучение математики на ступени среднего (полного) общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

·      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·      воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная программа рассчитана на 140 учебных часов из расчета 4 часа в неделю. Срок реализации – 1 учебный год. Программа предусматривает проведение традиционных уроков с  ис­пользованием разнообразных форм организации учебного процес­са, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

5. Предполагаемые результаты обучения

В результате изучения математики в 10 классе обучающийся должен

Знать/понимать

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·      вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

§  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

§  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

§  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

§  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

§  строить графики изученных функций;

§  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

§  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

§  решать рациональные, показательные и уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

§  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

§  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

§  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  строить  сечения куба, призмы, пирамиды;

§  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

§  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

§  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

§  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

§  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

§  построения и исследования простейших математических моделей;

§  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

§  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

6. Формы контроля  достижений учащихся.

Текущий  и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ,  по вопросам тестирования, устного опроса и другим видам работ.  Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы. Предусмотрено 2 административные контрольные работы.

Тематическое планирование

по предмету математика

Класс – 10

Количество часов в год: всего – 140 ч, в неделю – 4 ч

Плановых контрольных работ –

Планирование составлено на основе  федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике.

Учебник: С.М.Никольский,  М.К.Потапов и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс, М., Просвещение. 2010г.

Учебник: Л.С. Атанасян, Геометрия 10-11, М. 2010г.

Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала математического анализа 87 ч.

§ 1. Действительные числа. 7ч

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю т. Задачи с целочисленными неизвестными.

§2. Рациональные уравнения и неравенства. 11ч

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степенней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

§ 3. Корень степени п. 6ч

Понятие функции и ее графика. Функция у=х^п. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция Функция  

§ 4. Степень положительного числа.  8ч

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Понятие предела последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.

Показательная функция.

§ 5. Логарифмы. 5ч

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичные логарифмы. Степенные функции.

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 9ч

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

§ 7. Синус и косинус угла. 6ч

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для sin α и cos α. Арксинус. Арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса.

§ 8. Тангенс и котангенс угла. 4ч

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для  tg α и  ctg α. Арктангенс.

Арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы  для арктангенса и арккотангенса.

§ 9. Формулы сложения. 7ч

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента.  5ч

Функция у = sin х. Функция у = cos х. Функция у = tg х. Функция у = ctg х.

§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства. 5ч

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t = sin x + cos x.

§ 12. Элементы теории вероятностей.  4ч

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимость событий. Математическое ожидание.

Сложный опыт. Формула Бернулли. Закон больших чисел.

Повторение 10ч

Геометрия 51ч.

1. Введение (2 ч).

• Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

•  Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
• Правила изображения пространственных фигур.

2. Параллельность прямых и плоскостей (14 ч).

• Параллельные прямые в пространстве. Их свойства.
•  Параллельность прямой и плоскости. Их свойства.
• Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
• Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
• Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений.
• Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч).

• Перпендикулярные прямые в пространстве.

• Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак и свойства.
•  Перпендикуляр  и наклонные.
• Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми.
• Теорема о трех перпендикулярах.
• Угол между прямой и плоскостью.
• Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
• Перпендикулярность плоскостей.
• Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

4. Многогранники (10 ч).

• Понятие многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
• Пирамида. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
• Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
• Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
• Сечения куба, призмы, пирамиды.

5.Векторы в пространстве (6ч).

• Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов.
• Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
• Умножение вектора на число. Действия над векторами.
• Компланарные векторы.
• Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда).

• Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

6.Повторение (4 ч).

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики в 10 классе обучающийся должен

Знать/понимать

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·      вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

§  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

§  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

§  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

§  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

§  строить графики изученных функций;

§  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

§  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

§  решать рациональные, показательные и уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

§  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

§  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

§  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  строить  сечения куба, призмы, пирамиды;

§  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

§  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

§  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

§  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

§  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

§  построения и исследования простейших математических моделей;

§  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

§  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Применять полученные знания:

§  для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

§  при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. - М.: Просвещение, 2010.
2. М.К.Потапов, А.В.Шевкин,  Дидактические материалы по алгебре для  10 класса. - М.: Просвещение, 2010.
3. М.К.Потапов, А.В.Шевкин, Методическое пособие для учителя по алгебре для 10 класса. –М.:Просвещение,2010.
4. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Ата­насян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
5. 3ив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса - М.: Просвещение, 2010.
6. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 кл. общеобразоват.учреждений/ 11. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Ilросвещение, 2010.
7. Мельнuкова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 10 класс (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.). - М.: Интеллект-Центр, 2010.
8. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Про­свсщение, 2010.

Во время учебного процесса используются компьютеры и интерактивная доска.

Список литературы

1. Государственный образовательный стандарт.
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
3. Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы  /Никольский С.М. –М.: Просвещение, 2010.
4. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы /Атанасян Л.С. –М.: Просвещение, 2010
5. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. - М.: Просвещение, 2010.
6. М.К.Потапов, А.В.Шевкин,  Дидактические материалы по алгебре для  10 класса. - М.: Просвещение, 2010.
7. М.К.Потапов, А.В.Шевкин , Методическое пособие для учителя по алгебре для 10 класса. –М.:Просвещение,2010.
8. Геометрия: Учеб. для 10-11  кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Ата­насян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
9. 3ив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса - М.: Просвещение, 2010.
10. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 кл. общеобразоват.учреждений Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Ilросвещение, 2010.
11. Мельнuкова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 10 класс (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.). - М.: Интеллект-Центр, 2010.
12. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Про­свсщение, 2010.

Образовательные диски

1.      Математика 5-11. Практикум, М, Дрофа, 2004

2.      Интерактивная математика 5-9, М., Дрофа, 2002

3.      Вычислительная математика и программирование 10-11 классы, Мин. обр. РФ, 2004

4.      Математика 5-11 классы. Практикум, М. Институт новых технологий, 2004

5.      Алгебра 7-11 классы. Учебник-справочник. М. Кадис-Медиа, 2000

1. Живая школа. Живая геометрия. М. Институт новых технологий образования.2003