Размещено: Валерий Валерьевич Коханов - вс, 26/04/2015 - 17:11
Вступление: В курсе информатики большое внимание уделяется информационным технологиям - устройству компьютера и периферии, работе с текстовой, графической информацией, алгоритмизации. Но достаточно интересная тема построения выигрышной стратегии для простой игры фактически осталась «за кадром» базового курса информатики. И, несмотря на то, что некоторые сведения об этом учащиеся получают в начальной школе (например, знакомясь с игрой в «Бусинки» в курсе А.В.Горячева «Информатика в играх и задачах»), этот материал оказывается прочно забытым к выпускному классу, когда им приходится заново с ним встретиться в вопросах Единого Экзамена. Конечно, экзамен по информатике приходится сдавать далеко не всем, и, на первый взгляд, занятие по предложенной теме – просто напрасно потраченное время. Но это не совсем так по нескольким причинам:
1. Сама по себе тема урока наиболее актуальна именно для возраста 7-9 класса, т.е. когда еще Игра не потеряла своей прелести, интриги и азарта. Именно в этом возрасте, с одной стороны, еще хочется играть и научиться выигрывать, а с другой - уже сформированы умения, позволяющие это делать «осмысленно».
2. Помимо «ближайшей цели», данная тема позволяет рассмотреть основные действия, выполняемые при любом научном исследовании: выявление проблемы, постановка задачи, сбор информации, формирование гипотезы, экспериментальная проверка. А именно на формирование подобных «метапредметных» навыков и направлены новые образовательные стандарты.
3. В процессе исследования задействован весь состав класса, это повышает его эффективность и позволяет вынести данную тему во «внеурочку» - в кружок или факультатив
Ход урока
В начале урока учитель предлагает сыграть в новую (для учащихся) игру – в «палочки». Объяснив правила, он предлагает сыграть у доски с кем-либо из класса. Так как игра для учащихся новая, то вышедший к доске, как правило, проигрывает. После этого учитель предлагает ученикам устроить турнир (можно на выбывание, можно просто серию из нескольких игр). Затем формулируется основной вопрос – существует ли выигрышная стратегия для этой игры (и для какого игрока)?
Для решения этого вопроса предлагается совместно проанализировать результаты проведенных игр. На каком этапе исход игры однозначно определен? Какие комбинации «палочек» характерны для этого этапа? Другими словами – выявление «проигрышных» комбинаций. А после этого – путь подведения противника» к проигрышной комбинации. В результате обсуждения выясняется, что при «правильной» игре выигрывает первый игрок (игра относится к разряду «несправедливых»), т.е. существует алгоритм, позволяющий выигрывать.
На третьем этапе урока проверяется действенность алгоритма, обобщение выполненной работы (проблема – сбор информации – гипотеза – решение - проверка) как основного алгоритма исследовательской деятельности, и, в завершение, предлагается применить полученные знания к исследованию другой игры (из тренировочных заданий ЕГЭ).
Вопрос для повторения ранее изученного материала: является ли «алгоритм исследовательской деятельности» действительно алгоритмом? (вспомнить свойства алгоритма)
Правила игры в «Палочки»
Имеется три ряда из 3,5 и 7 палочек. Каждый игрок за один ход может зачеркнуть любое количество палочек, но только в одном ряду. Проигрывает тот, кто зачеркивает последнюю палочку.
Проигрышные комбинации, которые должны обнаружить ученики: 1-1-1, 1-2-3, Х-Х
Игры для самостоятельного исследования
1) На столе лежат N камней. Играющие по очереди могут взять от одного до четырех камней. Кто не может сделать ход (камней не осталось) — проигрывает.
Стратегия: Если N делится на 5 без остатка, то второй игрок может гарантировать себе выигрыш, дополняя ход противника до 5 (если первый взял одну, то второй берет четыре и т.д.). Если N на 5 не делится, то выигрывает первый игрок: он должен сначала взять число камней, равное остатку от деления N на 5, а потом дополнять ход противника до 5. Здесь все позиции с числом камней кратным 5 являются проигрышными, остальные — выигрышными
2) Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? (демо-версия ЕГЭ, 2007 год)
3) Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. В начале игры фишка находится в точке с координатами (–2,–1). Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: (x+3,y), (x,y+4), (x+2,y+2). Игра заканчивается, как только расстояние от фишки до начала координат превысит число 9. Выигрывает игрок, который сделал последний ход. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? (демо –версия ЕГЭ, 2010 г)