План-конспект урока

математики .

Учитель математики МБОУ «Комсомольская СОШ №1»

Сереброва Наталия Васильевна.

Тема Урока: « Задачи на движение».

 Цели урока:

• Активизировать познавательную деятельность учащихся;
• Отработать навыки решения задач на движение;
• Развивать навыки самостоятельной работы.

Вид урока: комбинированный.

ХОД УРОКА

1. Разминка.

16∙10                     7:5

+190                      -0,2

- 200                       ∙6

:5                            +3,8

∙7                            :5

--------                   ---------

210                          2,2

1. Повторение.

• Напомните, пожалуйста, формулу пути.
• Что такое скорость?
• Выразите в часах:   1ч15мин; 15 мин; 48 мин.

Объяснение нового материала:

      Допущения, которые обычно принимаются (если не оговорено противное) в условиях задач «на движение», состоят в следующем:

  а) движение на отдельных участках считается равномерным; при этом пройденный путь определяется по формуле

s= t;

  б) повороты движущихся тел принимаются мгновенными, т.е. происходят без затрат времени ; скорость при этом также меняется мгновенно;

  в) если тело движется по течению реки , то его скорость w слагается из скорости в стоячей воде  v  и скорости течения реки u:

w=v+u;

а если против течения реки, то его скорость равна

w=v-u.

Если в условии задачи речь идет о движении плотов, то этим хотят сказать, что тело движется со скоростью течения реки.

  В задачах на составление уравнений вообще и в первую очередь в задачах «на движение» полезно составить иллюстративный чертеж. Этот чертеж следует делать таким, чтобы на нем была видна динамика движения со всеми характерными моментами – встречами, остановками и поворотами. Хороший чертеж позволяет понять содержание задачи, не заглядывая в ее текст.

Пример. Из Москвы в Киев вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Спустя 24 мин из Киева в Москву отправился поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выхода из Москвы про­изойдет встреча, если расстояние между города­ми равно  872 км?(6)

   Решение:  Пусть х ч был в пути поезд, который вышел из Москвы. 80х км – его путь. 24мин=0,4 ч. Тогда (х-0,4) ч – время поезда, вышедшего из Киева. 70*(х-0,4)км – его путь. По условию задачи составим уравнение:

80х +70(х-0,4)=872

80х + 70х -28 =872

                                                 150х=900

                                                 х=6.                               Ответ: 6ч.

4. Закрепление полученных знаний.

    1. Поезд , двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч , проезжает мимо платформы, длина которой 300 м, за 15 с. Найдите длину поезда ( в метрах). (200) 

Решение:

Поезд проедет мимо платформы, если уже последний вагон проедет платформу. Т.е. за эти 15 с поезд проедет эти 300м и свою длину. Пусть его длина будет равна х м.

      120 км/ч=(120 * 1000м): 3600с =100/3 м/с.

     Тогда 300+х= 100/3 *15

                300 +х =500

                х=200.           Ответ: 200 м.

2. Два пловца стартовали один за другим в пятидесятиметровом бассейне на дистанцию 100м. Второй пловец, скорость которого 1,5 м/с, догнал первого на отметке 21м, затем, доплыв до противоположной стенки бассейна, повернул обратно и встретил первого пловца через 2/3с после поворота. Найдите интервал в секундах между моментами старта.(1)

Решение:

1) 2/3*1,5=1(м) – проплыл второй пловец после поворота;

2) 50-21+1 = 30(м) - проплыл второй пловец после того, как догнал первого;

3) 30: 1,5 = 20(с) - ушло у него на этот путь;

4) 50-21-1 = 28(м) – проплыл первый пловец за это время;

5) 28: 20 = 1,4(м/с) – скорость первого пловца;

6) 21:1,5 = 14(с) – ушло у второго пловца на первые 21 м;

7) 21:1,4 = 15(с) – ушло у первого пловца на этот путь;

8) 15 – 14 = 1(с) – интервал между моментами старта.

                                                             Ответ: 1с.

  3. Из пункта А в пункт В вышел пассажир. Через 3/4 часа вслед за ним выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти 3/8 всего пути. Сколько часов потратит пешеход на весь путь, если велосипедист догнал пассажира в середине пути?(2)

Решение:

   У пешехода уйдет до середины пути с момента выезда велосипедиста столько же времени, сколько у велосипедиста на половину пути. Значит, когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу останется идти 3/4 часа.

  3/4:3/8 = 2(ч)                                                Ответ : 2ч.

5. Самостоятельная работа.

   1. Катер, собственная скорость ко­торого равна 21 км/ч, прошел вниз по реке от города А до города В 72 км и вернулся обрат­но. За это же время пустая канистра, упавшая с борта катера при отходе из города А, проплыла 21 км. Сколько времени понадобится канистре, чтобы доплыть от города А до города В?(24)

   2. . Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 2 часа после встречи, а автомобилист в А через 30 минут после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист? (3)

6.Физкультминутка. (1 мин)

Проверяем внимание.  Держим руки перед собой как я. И выполняем вместе со мной хлопки.

7. Итог урока.

•   сегодня я узнал…                       
• я научился…
• я смог…                              
• меня удивило…         
• мне захотелось…

8. Домашняя работа.

  1. Самоходная баржа, собственная скорость которой равна 20 км/ч, прошла по реке от одной пристани до другой 96 км и вернулась обратно. За это же время плот проплывет 40 км. Найдите время движения баржи вверх по реке.(6)

   2. Друзья отправились на пикник на лодке, а вечером вернулись обратно. Они проплы­ли в общей сложности 48 км, затратив на это 2 ч 48 мин. При этом на каждые 3 км против течения им приходилось тратить столько же вре­мени, сколько на 4 км по течению. Найдите соб­ственную скорость лодки.(17,5)