ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

5 КЛАСС 

1. Выразите числа 5, 30 и 55, используя четыре цифры 5, знаки арифметических действий и скобки.

2. Восстановите цифры и знаки действия:     3 * 5 , 6 7 *

                                                                            2 0 * , * * 9

                                                                            * 9 6 , 8 8 9

3. В сказочном озере плавает сказочная лилия. Эта лилия за сутки вдвое увеличивает свои размеры и полностью заполняет озеро за 137 суток. За какое время заполнят озеро две сказочные лилии?

4. Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите и получила 2011533. Как её зовут?

5. В букете 11 цветов, причём 5 из них – красные, а 6 – розы. Какое число белых гвоздик может быть в букете?

ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС 

1. Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час. Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку, площадь которой в 4 раза больше?

2. Чему равно 45% от  от 240?

3. Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100. Первая белка съела больше всех.  Вторая и третья  вместе съели 1265 орехов. Сколько орехов съела первая белка?

4. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

5. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены. В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни. А магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

7 КЛАСС 

1. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство:

                      (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) =0

2. За 4 часа по течению моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 часов против течения. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

3. Петя подарил каждому из своих друзей одинаковое количество почтовых марок. Сколько друзей у Пети, если всего подарена 361 марка и у Пети меньше 200 друзей?

4. Из букв имени, отчества и фамилии «Макарычев Юрий Николаевич» нужно составить новые имя, отчество и фамилию. (Нужно использовать все буквы столько раз, сколько они встречаются, и не использовать никаких других)

5. Реши уравнение:    |7 – х| = 9,3