Ход урока.

I.                  Opганизационный момент.

Взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания:

-Вычислите устно 999². Пока вы не можете это сделать, но к концу урока, изучив новую тему,  большинство справится с этой задачей.

-Запишите тему урока в тетрадь.

II. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

1.Устные упражнения. Слайд №1.

   1) Прочитать выражения: а²+в²; (а-в)²; (а+в)²; а²-в²; а³-в³.

   2) Выбрать пары противоположных выражений: х-у, -х+у, -х-у, х+у.

   3)  Назвать тождественно равные выражения: -9х², (х-у)², (-х-у)², (х-у)(х-у), (-3х)²,  (х+у)², 9х², (х+у)(х-у), (х+у)(х+у).

2. Самостоятельная работа (на столах разложены задания на листочках, выполнять работу непосредственно в них).

Приложение 1.

Далее выполняется самопроверка по готовому решению  на слайде №2. За каждый правильный ответ выставляется один балл. Общая сумма баллов заносится в таблицу самооценки.  Максимальное количество баллов – 27. Листочки сдаются учителю.

III. Этап усвоения новых знаний.

1) Подведение к новой теме(решение примеров).

Выполните действия:

(х+у)(а-в)=

(х+у)²=

Последнее задание создает проблемную ситуацию.

-Как можно записать последнее выражение иначе?

-Выполните умножение  этих многочленов.

-Аналогично выполните следующие задания:

(m+n)²=...=m²+2mn+n²

(p+q)²=...=p²+2pq+q²

(c+d)²=...=c²+2cd+d²

2) Постановка проблемы и ее решение.

-Есть ли нечто общее в условиях и ответах?

-В условиях - квадрат суммы двух выражений, а в ответах  получился трехчлен.

-Проанализируем каждый член трехчлена.

-1 член-квадрат первого выражения,

2 член - удвоенное произведение первого и второго выражений,

3 член- квадрат второго выражения.

Выдвижение гипотезы: (х+2)²=х²+4х+4?

Проверим: (х+2)²=(х+2)(х+2)=х²+2х+2х+4=х²+4х+4

-Итак, по какой формуле можно возводить в квадрат сумму двух выражений?

-(а + в)²= а² + 2ав + в²  (1).Записать формулу на доске и в тетрадях.

Доказательство Евклида продемонстрировать с помощью рис.70 на стр.154 учебника.

-Примените полученную формулу  (1) для возведения в квадрат разности двух выражений.

(а - в)²=(а + (-в))² = а² + 2а(-в) + (-в)² = а² - 2ав + в².

-Итак, получили еще одну формулу : (а - в)²= а² - 2ав + в² (2). Запишите ее в тетрадь.

-Прочитаем словесные формулировки этих формул в учебнике на стр.153-154.

Продемонстрировать учителю применение этих формул на примерах:

(5х+2)² и (3х-2у)².

IV. Этап первичного закрепления новых знаний

1) Решение №799(г, д, е) на доске с комментированием

2) Решение №808(а, б)

3) Устно №814(а, б, в)

№799 г) (10 – с)²; д) (у – 9)²; е) (9 – у)². Сравнить результаты в двух последних заданиях и сделать вывод.

№808 а) (-9а + 4в)²; б) (-11х – 7у)².

№814 а) (* + 2в)² = а² + 4ав + 4в²

          б) (3х + *)² = 9х² + 6ах + а²

          в) (* - 2m)² = 100 – 40m+ 4m²

Валеологическая пауза (упражнения для зрения и позвоночника).

V. Этап закрепления новых знаний

1) Работа в группах по 4 человека.

 Задание  лежит на  рабочем месте: №803(а, в, е), №809(а, б), №810(а, б, в ). Оно является общим для всех членов группы.

№803 а) (2х + 3)²; в) (10 +8k)²; е) (1/4m-2n)².

№809 а) (-9а + 4в)²; б) (-6m– n)².

№810 а) (100 + 1)²; б) (100 – 1)²; в) 61².

Если ученик затрудняется выполнить задание, то он может воспользоваться указанием к нему (оно лежит на парте).

Приложение 2.

 После выполнения всех упражнений идет обсуждение ответов в группе. Затем учащиеся  сверяют ответы, записанные на слайде   № 3.

Слайд №3.

№803 а) 4х² + 12х + 9; б) 100 + 160k+64k²; е) 1/16m² -1/4mn+ 4m².

№809 а) 9а² -60ав + 100в²; б) 36m² + 12nm+ n².

№810 а) 10201; б) 9801; в) 3721.

 Оценивают свою работу (за каждое верное задание -1 балл, максимальное количество- 8 баллов).

2) Тест (3 варианта – 3 уровня сложности)

Приложение 3.

Приложение 4.

4) Самопроверка. Слайд №4.

Ответы:

I вариант: В, Б, А.
II вариант: В, Б, А, Б.
III вариант В, Б, А, Б, В.

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Учащиеся выставляют себе оценку за урок.

Приложение 5.

VI. Этап информации учащимся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

П 32 стр.153-154

1 уровень- №803(б, г, з),  №808(в, г)

1 уровень- №811,  №810(е. з)

VII. Итог урока.

-А теперь вычислим устно 999².

Приложение 1.

1)Запишите в виде выражения:

а) сумму квадратов чисел а и в;

б) квадрат разности чисел а и в;

в) разность кубов чисел р и х;

г) сумму квадрата числа х и удвоенного произведения чисел х и у.

2) Каждое из следующих выражений: х²+у²; (х+у)²; (9-а)²; 9²-а²; (3а)²-в²; (3а-в)²; (2х+3у)²;  6²-(5в)³; (2а)²+(ху)²- запишите в соответствующий столбец таблицы:

3) Заполните таблицу:

Приложение 2.

Указание №1 (к №803)

1.     Запиши данное выражение в тетрадь.

2.      Определи, какую формулу (1) или (2) будешь использовать.

3.     Определи, чему равны а и в в этой формуле.

4.     Впиши в «окошки» трафарета значения а и в.

5.     Теперь запиши получившееся выражение в тетрадь.

6.     Упрости это выражение.

Указание №2 ( к №809).

1.     Запиши данное выражение в тетрадь.

2.     Замени выражение в скобках на противоположное

(-3а + 10в)² =(3а – 10в)² =...

3.  Далее воспользуйся указанием №1.

Указание №3 (к №810).

а) а=100, в=1. Используй формулу (1).

б) Используй формулу (2).

в) Представь 61 в виде суммы 60 и  1 и воспользуйся соответствующей формулой.

Приложение 3.

Тест.

Выберитe себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

I вариант

                                                II вариант

III вариант

Выполнение 1 варианта оценивается в 3 балла,
2 варианта оценивается в 4 балла,
3 варианта оценивается в 5 баллов.

Приложение 4.

Бланк ответов

Фамилия, имя:
Вариант:

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клеточке, которая cooтветствует выбранному ответу.

Приложение 5.

«5»-36-40 баллов

«4»-31-35 баллов

«3»-26-30 баллов