Submitted by Нина Васильевна Калашникова on чт, 27/05/2010 - 10:42
Программа
элективного курса по математике для учащихся 9 класса
в рамках предпрофильной подготовки.
Тема: Множества чисел.
Объём различных форм учебной работы.
Всего аудиторных занятий -12 часов
В том числе:
лекция -3 часа
практические занятия -6 часов
решение задач повышенной трудности -2 часа
проверка усвоения знаний -1 час
Пояснительная записка.
До сих пор мы знали множества чисел: натуральных, целых, рациональных, действительных. В каждом из этих множеств можно выполнять действия сложения и вычитания; умножения и деления; возведение в степень и извлечения корняn-ой степени. Мы решали уравнения вида:
x+a=b; ax=b; x2=a; ax2+bx+c=0;
Но в мире чисел существует множество комплексных чисел. В поле действительных чисел неразрешимы даже такие на первый взгляд простые уравнения, как :
х2+1=0; х4+16=0; и т.д.
Расширить поле действительных чисел путём присоединения к нему новых чисел так, чтобы расширенное множество образовывало числовое поле, в котором было бы выполнимо действие извлечения корней из отрицательных чисел.
Цели и задачи курса.
1. Повторить множества чисел:
натуральных, целых, рациональных, действительных.
Их свойства и действия над ними.
2. Познакомиться с исторической справкой о создании полей
комплексных чисел.
3. Уметь выполнять действия над комплексными числами.
Тематический план
№
п\п
Наименование
тем
Всего
часов
В том числе
Форма
контроля
лекций
практ.
занят.
реш.задач
пов.трудн.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вводная лекция
Тема 1
Тема 2
Тема 3
Тема 4
Тема 5
3
2
2
2
2
1
3
2
2
2
2
тестирование
Содержание курса.
1. Вводная лекция(3ч)-познакомить учащихся с исторической
справкой возникновения чисел: натуральных, целых,
рациональных, действительных и наконец, комплексных;
ввести понятие мнимой единицы; её свойства; вспомнить и
повторить законы сложения и вычитания; действия над числами.
2. Тема 1 (2ч). Сложение и вычитание комплексных чисел.
Решение задач.
3. Тема 2 (2ч). Умножение и деление комплексных чисел.
4. Тема 3 (2ч). Геометрическое изображение комплексных чисел.
Сопряженные числа. Степени мнимой единицы.
5. Тема 4 (2ч). Излечение корней квадратных из отрицательных чисел. Решение квадратных уравнений с отрицательными дискриминантами.
