Вы не зарегистрированы

Авторизация



Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордкович А.Г.

Размещено: Светлана Ротякова - вс, 12/09/2010 - 09:18
Данные об авторе
Автор(ы): 
Ротякова Светлана Николаевна
Место работы, должность: 
МОУ СОШ № 49, город Нижний Тагил, учитель математики
Регион: 
Свердловская область
Характеристики ресурса
Уровни образования: 
среднее (полное) общее образование
Класс(ы): 
10 класс
Предмет(ы): 
Алгебра
Целевая аудитория: 
Учащийся (студент)
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Тип ресурса: 
программа
Краткое описание ресурса: 
Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Моркович А.Г.. 3 часа в неделю. Предназначена для учителей, работающих в 10 классе

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
«Согласовано»
Руководитель МО
_____________/____________/
Протокол № ___ от «__»
____________200___г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ №    49   »
_____________/______________/
«__»____________200___г.
«Согласовано»
Руководитель МОУ «СОШ № 49   »
_____________/______________/
Приказ № ___ от «__»____200___г.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
 
по алгебре и началам анализа
10 класс
 
                                                  на 2010-2011 учебный год
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____от «__»_______200_ г.
 
 
 
 
 
 
 
 
Алгебра и начала анализа 10. Пояснительная записка
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Статус документа.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).
 
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
 
Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
 
 
 
 
 
Учебно-тематический план
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Всего
Уроков
Контр. Меропр.
Тригонометрические функции
 
23 ч
22
1
Тригонометрические уравнения
 
10ч
9
1
Преобразования тригонометрических выражений
16 ч
15
1
Производная
37ч
 
36
1
Повторение
11ч
 
 
Итого
102 ч
 
 
 
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тригонометрические функции (28 часа)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (16 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (37 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75"> , у=х2, у=С…' type="#_x0000_t75"> , у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75"> , у=х2, у=С…' type="#_x0000_t75"> , у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
 
Календарно-тематическое планирование курса
 
 
№ урока (сквозная)
 
 
 
 
№ урок в четверти
Наименование раздела, тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
План
Факт
 
 
1 четверть
 
 
 
 
 
Тема 1. Тригонометрические функции
28ч
 
 
1
1
Введение
1
03.09.10
 
2
2
Числовая окружность
1
06.09.10
 
3
3
Числовая окружность
1
08.09.10
 
4
4
Числовая окружность на координатной плоскости
1
11.09.10
 
5
5
Числовая окружность на координатной плоскости
1
13.09.10
 
6
6
Синус и косинус
1
15.09.10
 
7
7
Синус и косинус
1
17.09.10
 
8
8
Синус и косинус
1
20.09.10
 
9
9
Тангенс и котангенс
1
22.09.10
 
10
10
Тригонометрические функции числового аргумента
1
25.09.10
 
11
11
Тригонометрические функции углового аргумента
1
27.09.10
 
12
12
Тригонометрические функции углового аргумента
1
2909.10
 
13
13
Тригонометрические функции углового аргумента
1
01.10.10
 
14
14
Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента
1
04.10.10
 
15
15
Формулы приведения
1
06.10.10
 
16
16
Формулы приведения
1
08.10.10
 
17
17
Функция у = sinx, ее свойства и график
1
11.10.10
 
18
18
Функция у = sinx, ее свойства и график
1
13.10.10
 
19
19
Функция у = cosx, ее свойства и график
1
15.10.10
 
20
20
Функция у = cosx, ее свойства и график
1
18.10.10
 
21
21
Периодичность функций у = sinx, cosx
1
20.10.10
 
22
22
Как построить график функции у =mf(x), если известен график функции у = f(x)
1
23.10.10
 
23
23
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
25.10.10
 
24
24
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
27.10.10
 
25
25
График гармонического колебания
1
29.10.10
 
 
 
2 четверть
23ч
 
 
26
1
Функции у = tgxy = ctgx их свойства и графики
1
08.11.10
 
27
2
Функции у = tgxy = ctgx их свойства и графики
1
10.11.10
 
28
3
Контрольная работа№2 Тригонометрические функции
1
12.11.10
 
 
 
Тема 2. Тригонометрические уравнения
10ч
 
 
29
4
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
 
15.11.10
 
30
5
Арккосинус и решение уравнения cosx = а
1
17.11.10
 
31
6
Арккосинус и решение уравнения cosx = а
1
19.11.10
 
32
7
Арксинус и решение уравнения sinx = а
1
22.11.10
 
33
8
Арксинус и решение уравнения sinx = а
1
24.11.10
 
34
9
Арктангенс и решение уравнения tgx = а
Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а
1
27.11.10
 
35
10
Тригонометрические уравнения
1
29.11.10
 
36
11
Тригонометрические уравнения
1
01.12.10
 
37
12
Тригонометрические уравнения
1
03.12.10
 
38
13
Контрольная работа№3
Тригонометрические уравнения
1
06.12.10
 
 
 
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
16ч
 
 
39
14
Синус и косинус суммы аргументов
1
0812.10
 
40
15
Синус и косинус суммы аргументов
1
10.12.10
 
41
16
Синус и косинус разности аргументов
1
13.12.10
 
42
17
Синус и косинус разности аргументов
1
15.12.10
 
43
18
Тангенс суммы и разности аргументов
1
17.12.10
 
44
19
Тангенс суммы и разности аргументов
1
20.12.10
 
45
20
Контрольная работа№4
 
1
22.12.10
 
46
21
Формулы двойного аргумента
1
24.12.10
 
47
22
Формулы двойного аргумента
1
27.12.10
 
48
23
Формулы понижения степени
1
29.12.10
 
 
 
3 четверть
29ч
 
 
49
1
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
12.01.11
 
50
2
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
14.01.11
 
51
3
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
17.01.11
 
52
4
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
19.01.11
 
53
5
Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)
1
21.01.11
 
54
6
Контрольная работа№5
 
1
24.01.11
 
 
 
Тема 4. Производная
37ч
 
 
55
7
Числовые последовательности
 
26.01.11
 
56
8
Предел числовой последовательности
1
28.01.11
 
57
9
Предел числовой последовательности
1
31.01.11
 
58
10
Предел числовой последовательности
1
02.02.11
 
59
11
Предел функции
1
04.02.11
 
60
12
Предел функции
1
07.02.11
 
61
13
Предел функции
1
09.02.11
 
62
14
Предел функции
1
11.02.11
 
63
15
Предел функции
1
14.02.11
 
64
16
Определение производной
1
16.02.11
 
65
17
Определение производной
1
18.02.11
 
66
18
Определение производной
1
21.02.11
 
67
19
Определение производной
1
25.02.11
 
68
20
Вычисление производных
1
28.02.11
 
69
21
Вычисление производных
1
02.03.11
 
70
22
Вычисление производных
1
04.03.11
 
71
23
Вычисление производных
1
07.03.11
 
72
24
Вычисление производных
1
09.03.11
 
73
25
Вычисление производных
1
11.03.11
 
74
26
Контрольная работа№6
 
1
14.03.11
 
75
27
Уравнение касательной к графику функции
1
16.03.11
 
76
28
Уравнение касательной к графику функции
1
18.03.11
 
77
29
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
21.03.11
 
 
 
4 четверть
25ч
 
 
78
1
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
01.04.11
 
79
2
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
04.04.11
 
80
3
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
06.04.11
 
81
4
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
08.04.11
 
82
5
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
11.04.11
 
83
6
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
13.04.11
 
84
7
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
15.04.11
 
85
8
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
18.04.11
 
86
9
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
20.04.11
 
87
10
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
22.04.11
 
88
11
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
25.04.11
 
89
12
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
27.04.11
 
90
13
Контрольная работа№7
1
29.04.11
 
91
14
Контрольная работа№7
1
03.05.11
 
92
15
Повторение
1
04.05.11
 
93
16
Повторение
1
06.05.11
 
94
17
Повторение
1
11.05.11
 
95
18
Повторение
1
13.05.11
 
96
19
Повторение
1
16.05.11
 
97
20
Повторение
1
18.05.11
 
98
21
Повторение
1
20.05.11
 
99
22
Повторение
1
23.05.11
 
100
23
Повторение
1
25.05.11
 
101
24
Повторение
1
27.05.11
 
102
25
Повторение
1
30.05.11
 
 
 
 
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
     Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
 
 
 
 
 
 
 
 
 


№ п/п
Название раздела (темы)
ФК. Качество образования, составляющие качества образования
Содержательные линии НРК
 
 
 
 
 
 
 
 
Предметно-информационная
Деятельностно-коммуникативная
ХК (худо
жест
венная куль
тура)
СЭ ПК
Соци
ально-эконо
миче
ская и право
вая куль
тура)
КЗОЖ
(культура
здоровья
и охрана жизне
деятель
ности)
ЭК
Эколо
гичес
кая куль
тура
ИК
(информ
ационная куль
тура)
 
 
 
 
 
РЯ
(род-ной язык)
1
Тема 1. Тригонометрические функции
Знать и понимать:
-   понятия:
числовая окружность,
синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
-синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
-радиан, радианная мера угла;
-   основные тождества;
-   соотношения между градусной и радианной мерами угла.
 
-решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
 
-   находить на окружности точки по заданным координатам;
-   находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
-     преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.
-   строить графики основных тригонометрических функций;
 
-   строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
-   строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции 
     y = f(x);
-   описывать свойства тригонометрических функций;
-   определять по графику промежутки возрастания и убывания;
-   знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
-   исследовать функцию по схеме;
-    определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;
 
+
 
 
 
+
 
2
Тема 2. Тригонометрические уравнения
Знать и понимать:
-   арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
-   тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
-   однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
-   понятия обратных тригонометрических функций;
-   формулы для решения  тригонометрических уравнений;
- графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;
 
Уметь:
-   решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
-    показывать решение на единичной окружности.
 
+
 
 
 
+
 
3
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
 Знать и понимать:
 
-формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
-   формулы сложения аргументов;
-   преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
-   формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;
-   преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
 
Уметь:
 
-   преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
-   преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
-   преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
-   выполнять преобразование выражения
      A sin x + B cos x квиду C sin (x + t)
 - вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
 
+
 
 
 
+
 
4
Тема 4. Производная
Знать и понимать:
-   понятие производной;
-   основные формулы для нахождения производных;
-   геометрический смысл производной;
-   физический смысл производной;
-   числовая последовательность;
-   монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
-   ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
-   предел последовательности;
-   сумма бесконечной геометрической прогрессии;
-   предел функции на бесконечности;
-   предел функции в точке;
-   приращение функции, приращение аргумента;
-   производная;
-   дифференцируемая функция;
-   правила дифференцирования,
-   формулы дифференцирования;
-   алгоритм отыскания производной;
-   касательная к графику функции;
-   точка экстремума (максимума, минимума) функции;
-   стационарная точка, критическая точка функции;
-   алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
-   алгоритм исследования функции
 
Уметь:
-   выполнять приближенные вычисления с помощью производной;
-   находить производные различных функций;
-     применять производные для исследования функций и построения графиков;
-   находить приращение по формулам;
-   уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
-   находить производную сложной функции;
-   уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
-   определять угол наклона касательной;
-   отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.
 
+
 
 
 
+
 


Перечень учебно-методическое обеспечения
 

Кл.
Кол-во часов по учебному плану
Наименование программы, автор, издательство, год издания
Вид про-грам-мы
Учебники: автор, название, издательство, год издания
10
 
 
3
Примерная  программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).
 
 
Госуд
1.Мордкович А.Г. , П.В. Семенов Учебник для общеобразов. учр. 2-е изд. М.: Мнемозина, Москва 2006
2.Задачник для общеобразовательных учреждений Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский , П.В. Семенов 2-е изд. М.: Мнемозина, 2006

Краткие методические рекомендации, средства обучения, методические и технологические аспекты управления и организации учебно-познавательным процессом.
Формы и методы организации и проведения занятий
Программа предусматривает проведение
1. традиционных уроков,
2.   установочных лекций,
3. обобщающих уроков,
4. работы с проектами,
5. деловых игр.
Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы, которая включает задания по основным проблемам курса алгебры и начал анализа.
Курс завершается единым государственным экзаменом по алгебре и началам анализа.
 
Формы организации учебного процесса:
   индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
       Формы контроля:
       самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
       Виды организации учебного процесса:
 
       самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
Методические рекомендации к урокам:
    Уроки – лекции.Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.
    Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.
      Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.
       Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.
         Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).
Система измерения результатов.
Система измерения результатов состоит из  :
·        входного, промежуточного и итогового контроля;
·        тематического и текущего контроля,
·        административного.
 
Входной контроль – сентябрь
Промежуточный контроль – декабрь
Итоговый контроль - май
 
Тематический контроль:
 
 Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки
 
1.     Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций»
2.     Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»
3.     Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» (Административный контроль)
4.     Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
5.     Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление» (Административный контроль)
6.     Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций»
7.     Контрольная работа № 7
«Итоговая контрольная работа». (Итоговый контроль)
 
 
Текущий контроль:
Самостоятельные работы.
В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный.
Ср 1.1 Числовая окружность
Ср 1.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс
Ср 1.3 Тригонометрические функции числового и углового аргумента
Ср 1.4 Формулы приведения
Ср 1.5 Функции y = sinx, y = cosx, их свойства и графики
Ср 2.1 Арксинус и арккосинус. Решение уравнений
Ср 2.2 Тригонометрические уравнения
Ср 3.1 Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов
Ср 3.2 Формулы двойного аргумента
Ср 3.3 Тригонометрические преобразования
Ср 4.1 Предел числовой последовательности
Ср 4.2 Предел функции
Ср 4.3 Приращение функции
Ср 4.4 Правила вычисления производных
Ср 4.5 Касательная к графику функции
Ср 4.6 Признаки возрастания (убывания) функции
Ср 4.7 Экстремумы функции
Ср 4.8 Исследование функций с помощью производной
Ср 4.9 Наибольшее и наименьшее значения функции
Ср 5.1 Выражения и их преобразования
Ср 5.2 Уравнения и неравенства
Ср 5.3 Функции 
Тематические тесты.
Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся. 
Тест 1 Тригонометрические функции
Тест 2 Тригонометрические уравнения
Тест 3 Преобразование тригонометрических выражений
Тест 4 Производная
Тест 5 Применения производной к исследованию функций.
 
 
Административный контроль:
На административный контроль выносится:
·        Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений»
·        Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление»
Литература.
1.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы.М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)
2.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 - 11. М.: Мнемозина, 2009 г.
3.     Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.
4.     Сдаём ЕГЭ по математике.Интеракимвные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»
5.     Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»
6.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год
7.     Интерактивный курс. алгебра и начала аналаза. Москва, 2006 год
8.    11. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»
 
 
 
 
 
Ротякова Светлана Николаевна
МОУ СОШ № 49, город Нижний Тагил ,Свердловская область
Учитель математики
1 квалификационная категория
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

«Согласовано»
Руководитель МО
_____________/____________/
Протокол № ___ от «__»
____________200___г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ №    49   »
_____________/______________/
«__»____________200___г.
«Согласовано»
Руководитель МОУ «СОШ № 49   »
_____________/______________/
Приказ № ___ от «__»____200___г.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
 
по алгебре и началам анализа
10 класс
 
                                                  на 2010-2011 учебный год
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____от «__»_______200_ г.
 
 
 
 
 
 
 
 
Алгебра и начала анализа 10. Пояснительная записка
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Статус документа.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).
 
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
 
Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
 
 
 
 
 
Учебно-тематический план

Наименование
разделов и тем
Количество часов
Всего
Уроков
Контр. Меропр.
Тригонометрические функции
 
23 ч
22
1
Тригонометрические уравнения
 
10ч
9
1
Преобразования тригонометрических выражений
16 ч
15
1
Производная
37ч
 
36
1
Повторение
11ч
 
 
Итого
102 ч
 
 

 
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тригонометрические функции (28 часа)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (16 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (37 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75">, у=х2, у=С…' type="#_x0000_t75">, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75">, у=х2, у=С…' type="#_x0000_t75">, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
 
Календарно-тематическое планирование курса
 
 

№ урока (сквозная)
 
 
 
 
№ урок в четверти
Наименование раздела, тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
План
Факт
 
 
1 четверть
 
 
 
 
 
Тема 1. Тригонометрические функции
28ч
 
 
1
1
Введение
1
03.09.10
 
2
2
Числовая окружность
1
06.09.10
 
3
3
Числовая окружность
1
08.09.10
 
4
4
Числовая окружность на координатной плоскости
1
11.09.10
 
5
5
Числовая окружность на координатной плоскости
1
13.09.10
 
6
6
Синус и косинус
1
15.09.10
 
7
7
Синус и косинус
1
17.09.10
 
8
8
Синус и косинус
1
20.09.10
 
9
9
Тангенс и котангенс
1
22.09.10
 
10
10
Тригонометрические функции числового аргумента
1
25.09.10
 
11
11
Тригонометрические функции углового аргумента
1
27.09.10
 
12
12
Тригонометрические функции углового аргумента
1
2909.10
 
13
13
Тригонометрические функции углового аргумента
1
01.10.10
 
14
14
Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента
1
04.10.10
 
15
15
Формулы приведения
1
06.10.10
 
16
16
Формулы приведения
1
08.10.10
 
17
17
Функция у = sinx, ее свойства и график
1
11.10.10
 
18
18
Функция у = sinx, ее свойства и график
1
13.10.10
 
19
19
Функция у = cosx, ее свойства и график
1
15.10.10
 
20
20
Функция у = cosx, ее свойства и график
1
18.10.10
 
21
21
Периодичность функций у = sinx, cosx
1
20.10.10
 
22
22
Как построить график функции у =mf(x), если известен график функции у = f(x)
1
23.10.10
 
23
23
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
25.10.10
 
24
24
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
27.10.10
 
25
25
График гармонического колебания
1
29.10.10
 
 
 
2 четверть
23ч
 
 
26
1
Функции у = tgxy = ctgx их свойства и графики
1
08.11.10
 
27
2
Функции у = tgxy = ctgx их свойства и графики
1
10.11.10
 
28
3
Контрольная работа№2 Тригонометрические функции
1
12.11.10
 
 
 
Тема 2. Тригонометрические уравнения
10ч
 
 
29
4
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
 
15.11.10
 
30
5
Арккосинус и решение уравнения cosx = а
1
17.11.10
 
31
6
Арккосинус и решение уравнения cosx = а
1
19.11.10
 
32
7
Арксинус и решение уравнения sinx = а
1
22.11.10
 
33
8
Арксинус и решение уравнения sinx = а
1
24.11.10
 
34
9
Арктангенс и решение уравнения tgx = а
Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а
1
27.11.10
 
35
10
Тригонометрические уравнения
1
29.11.10
 
36
11
Тригонометрические уравнения
1
01.12.10
 
37
12
Тригонометрические уравнения
1
03.12.10
 
38
13
Контрольная работа№3
Тригонометрические уравнения
1
06.12.10
 
 
 
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
16ч
 
 
39
14
Синус и косинус суммы аргументов
1
0812.10
 
40
15
Синус и косинус суммы аргументов
1
10.12.10
 
41
16
Синус и косинус разности аргументов
1
13.12.10
 
42
17
Синус и косинус разности аргументов
1
15.12.10
 
43
18
Тангенс суммы и разности аргументов
1
17.12.10
 
44
19
Тангенс суммы и разности аргументов
1
20.12.10
 
45
20
Контрольная работа№4
 
1
22.12.10
 
46
21
Формулы двойного аргумента
1
24.12.10
 
47
22
Формулы двойного аргумента
1
27.12.10
 
48
23
Формулы понижения степени
1
29.12.10
 
 
 
3 четверть
29ч
 
 
49
1
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
12.01.11
 
50
2
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
14.01.11
 
51
3
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
17.01.11
 
52
4
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
19.01.11
 
53
5
Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)
1
21.01.11
 
54
6
Контрольная работа№5
 
1
24.01.11
 
 
 
Тема 4. Производная
37ч
 
 
55
7
Числовые последовательности
 
26.01.11
 
56
8
Предел числовой последовательности
1
28.01.11
 
57
9
Предел числовой последовательности
1
31.01.11
 
58
10
Предел числовой последовательности
1
02.02.11
 
59
11
Предел функции
1
04.02.11
 
60
12
Предел функции
1
07.02.11
 
61
13
Предел функции
1
09.02.11
 
62
14
Предел функции
1
11.02.11
 
63
15
Предел функции
1
14.02.11
 
64
16
Определение производной
1
16.02.11
 
65
17
Определение производной
1
18.02.11
 
66
18
Определение производной
1
21.02.11
 
67
19
Определение производной
1
25.02.11
 
68
20
Вычисление производных
1
28.02.11
 
69
21
Вычисление производных
1
02.03.11
 
70
22
Вычисление производных
1
04.03.11
 
71
23
Вычисление производных
1
07.03.11
 
72
24
Вычисление производных
1
09.03.11
 
73
25
Вычисление производных
1
11.03.11
 
74
26
Контрольная работа№6
 
1
14.03.11
 
75
27
Уравнение касательной к графику функции
1
16.03.11
 
76
28
Уравнение касательной к графику функции
1
18.03.11
 
77
29
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
21.03.11
 
 
 
4 четверть
25ч
 
 
78
1
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
01.04.11
 
79
2
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
04.04.11
 
80
3
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
06.04.11
 
81
4
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
08.04.11
 
82
5
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
11.04.11
 
83
6
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
13.04.11
 
84
7
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
15.04.11
 
85
8
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
18.04.11
 
86
9
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
20.04.11
 
87
10
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
22.04.11
 
88
11
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
25.04.11
 
89
12
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
27.04.11
 
90
13
Контрольная работа№7
1
29.04.11
 
91
14
Контрольная работа№7
1
03.05.11
 
92
15
Повторение
1
04.05.11
 
93
16
Повторение
1
06.05.11
 
94
17
Повторение
1
11.05.11
 
95
18
Повторение
1
13.05.11
 
96
19
Повторение
1
16.05.11
 
97
20
Повторение
1
18.05.11
 
98
21
Повторение
1
20.05.11
 
99
22
Повторение
1
23.05.11
 
100
23
Повторение
1
25.05.11
 
101
24
Повторение
1
27.05.11
 
102
25
Повторение
1
30.05.11
 

 
 
 
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
     Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ п/п
Название раздела (темы)
ФК. Качество образования, составляющие качества образования
Содержательные линии НРК
 
 
 
 
 
 
 
 
Предметно-информационная
Деятельностно-коммуникативная
ХК (худо
жест
венная куль
тура)
СЭ ПК
Соци
ально-эконо
миче
ская и право
вая куль
тура)
КЗОЖ
(культура
здоровья
и охрана жизне
деятель
ности)
ЭК
Эколо
гичес
кая куль
тура
ИК
(информ
ационная куль
тура)
 
 
 
 
 
РЯ
(род-ной язык)
1
Тема 1. Тригонометрические функции
Знать и понимать:
-   понятия:
числовая окружность,
синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
-синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
-радиан, радианная мера угла;
-   основные тождества;
-   соотношения между градусной и радианной мерами угла.
 
-решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
 
-   находить на окружности точки по заданным координатам;
-   находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
-     преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.
-   строить графики основных тригонометрических функций;
 
-   строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
-   строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции 
     y = f(x);
-   описывать свойства тригонометрических функций;
-   определять по графику промежутки возрастания и убывания;
-   знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
-   исследовать функцию по схеме;
-    определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;
 
+
 
 
 
+
 
2
Тема 2. Тригонометрические уравнения
Знать и понимать:
-   арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
-   тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
-   однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
-   понятия обратных тригонометрических функций;
-   формулы для решения  тригонометрических уравнений;
- графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;
 
Уметь:
-   решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
-    показывать решение на единичной окружности.
 
+
 
 
 
+
 
3
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
 Знать и понимать:
 
-формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
-   формулы сложения аргументов;
-   преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
-   формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;
-   преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
 
Уметь:
 
-   преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
-   преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
-   преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
-   выполнять преобразование выражения
      A sin x + B cos x квиду C sin (x + t)
 - вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
 
+
 
 
 
+
 
4
Тема 4. Производная
Знать и понимать:
-   понятие производной;
-   основные формулы для нахождения производных;
-   геометрический смысл производной;
-   физический смысл производной;
-   числовая последовательность;
-   монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
-   ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
-   предел последовательности;
-   сумма бесконечной геометрической прогрессии;
-   предел функции на бесконечности;
-   предел функции в точке;
-   приращение функции, приращение аргумента;
-   производная;
-   дифференцируемая функция;
-   правила дифференцирования,
-   формулы дифференцирования;
-   алгоритм отыскания производной;
-   касательная к графику функции;
-   точка экстремума (максимума, минимума) функции;
-   стационарная точка, критическая точка функции;
-   алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
-   алгоритм исследования функции
 
Уметь:
-   выполнять приближенные вычисления с помощью производной;
-   находить производные различных функций;
-     применять производные для исследования функций и построения графиков;
-   находить приращение по формулам;
-   уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
-   находить производную сложной функции;
-   уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
-   определять угол наклона касательной;
-   отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.
 
+
 
 
 
+
 

Перечень учебно-методическое обеспечения
 

Кл.

 
Кол-во часов по учебному плану
Наименование программы, автор, издательство, год издания
Вид про-грам-мы
Учебники: автор, название, издательство, год издания
10
 
 
3
Примерная  программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).
 
 
Госуд
1.Мордкович А.Г. , П.В. Семенов Учебник для общеобразов. учр. 2-е изд. М.: Мнемозина, Москва 2006
2.Задачник для общеобразовательных учреждений Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский , П.В. Семенов 2-е изд. М.: Мнемозина, 2006

 

Краткие методические рекомендации, средства обучения, методические и технологические аспекты управления и организации учебно-познавательным процессом.
Формы и методы организации и проведения занятий
Программа предусматривает проведение
1. традиционных уроков,
2.   установочных лекций,
3. обобщающих уроков,
4. работы с проектами,
5. деловых игр.
Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы, которая включает задания по основным проблемам курса алгебры и начал анализа.
Курс завершается единым государственным экзаменом по алгебре и началам анализа.
 
Формы организации учебного процесса:
   индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
       Формы контроля:
       самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
       Виды организации учебного процесса:
 
       самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
Методические рекомендации к урокам:
    Уроки – лекции.Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.
    Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.
      Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.
       Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.
         Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).
Система измерения результатов.
Система измерения результатов состоит из  :
·        входного, промежуточного и итогового контроля;
·        тематического и текущего контроля,
·        административного.
 
Входной контроль – сентябрь
Промежуточный контроль – декабрь
Итоговый контроль - май
 
Тематический контроль:
 
 Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки
 
1.     Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций»
2.     Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»
3.     Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» (Административный контроль)
4.     Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
5.     Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление» (Административный контроль)
6.     Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций»
7.     Контрольная работа № 7
«Итоговая контрольная работа». (Итоговый контроль)
 
 
Текущий контроль:
Самостоятельные работы.
В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный.
Ср 1.1 Числовая окружность
Ср 1.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс
Ср 1.3 Тригонометрические функции числового и углового аргумента
Ср 1.4 Формулы приведения
Ср 1.5 Функции y = sinx, y = cosx, их свойства и графики
Ср 2.1 Арксинус и арккосинус. Решение уравнений
Ср 2.2 Тригонометрические уравнения
Ср 3.1 Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов
Ср 3.2 Формулы двойного аргумента
Ср 3.3 Тригонометрические преобразования
Ср 4.1 Предел числовой последовательности
Ср 4.2 Предел функции
Ср 4.3 Приращение функции
Ср 4.4 Правила вычисления производных
Ср 4.5 Касательная к графику функции
Ср 4.6 Признаки возрастания (убывания) функции
Ср 4.7 Экстремумы функции
Ср 4.8 Исследование функций с помощью производной
Ср 4.9 Наибольшее и наименьшее значения функции
Ср 5.1 Выражения и их преобразования
Ср 5.2 Уравнения и неравенства
Ср 5.3 Функции 
Тематические тесты.
Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся. 
Тест 1 Тригонометрические функции
Тест 2 Тригонометрические уравнения
Тест 3 Преобразование тригонометрических выражений
Тест 4 Производная
Тест 5 Применения производной к исследованию функций.
 
 
Административный контроль:
На административный контроль выносится:
·        Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений»
·        Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление»
Литература.
1.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы.М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)
2.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 - 11. М.: Мнемозина, 2009 г.
3.     Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.
4.     Сдаём ЕГЭ по математике.Интеракимвные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»
5.     Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»
6.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год
7.     Интерактивный курс. алгебра и начала аналаза. Москва, 2006 год
8.    11. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»
 
 
 
 
Прикрепленный файлРазмер
Алгебра и начала анализа 10 Мордкович.zip39.99 Кбайт

»  Тэги к этому документу:

На: Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордкович


Работа хорошая. Очень помогла. Но у меня вопрос. Почему планирование расчитано на 102 часа, ведь в 10 классе учебный год 35 недель?



Поиск

Loading

Оценка материала

...
Глобальная школьная лаборатория