Размещено: Мария Евгеньевна Слаушевская - вт, 02/06/2009 - 11:53
В школе множество различных замечательных чисел изучают с 6 по 8 класс в курсах школьной математики и алгебры. Программа направлена на автоматизацию некоторых операций при решении задач определенного типа на тему «Делимость чисел». Именно применение такого программного продукта позволит экономить значительную часть учебного времени при изучении данной темы. А также программа работает как генератор чисел, обладающих различными замечательными свойствами. Соответственно, она может служить иллюстративным цифровым образовательным ресурсом.
Замечательные числа в математике
В программном продукте продемонстрированы следующие числа:
Простые числа –это числа, которые нацело делятся только на 1 и на себя.
Взаимно-простые –это те числа, которые не имеют общих делителей кроме +/-1.
Числа – близнецы –это два простых числа, разность которых равна 2.
Дружественные числа — два натуральных числа́, для которых сумма всех делителей первого числа́ (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа́ (кроме него самого) равна первому числу. Совершенное число́ — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа).
Вот примеры некоторых задач на данную тему:
1. Найдите наибольший общий делитель чисел 12 и 24.(6 класс)
2. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми?(6 класс)
3. Известно, что число «а» при делении на 5 дает в остатке 2, а при делении на 3 – остаток 1. Найдите остаток от деления числа «а» на 15.(8 класс)
4. Найдите все числа, которые при делении на 3 дают в остатке 1, а при делении на 2 дают в остатке 2.(8 класс)
Во всех этих задачах необходимо найти множество простых чисел, на которые делится исходное число. Этот процесс позволит автоматизировать такие разделы программного ресурса «Замечательные числа» как «Поиск чисел по остаткам и делителям», «Поиск взаимно простых чисел» и «Поиск делителей числа».
Также в курсе математики учитель объясняет темы «Делимость чисел» и «Замечательные числа». Программный ресурс «Замечательные числа» позволяет учителю проиллюстрировать объяснение материала учащимся, потратив на это в отличие от Пифагора не всю жизнь, а всего лишь несколько секунд.
Для разработки программы была использована среда программированияBorlandDelphi7.
