Официальный сайт pharma-24 24/7/365

Вы не зарегистрированы

Авторизация



Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнений",алгебра 9 класс

Фото пользователя Наталья Николаевна Головина
Размещено: Наталья Николаевна Головина - пн, 17/08/2009 - 18:02
Данные об авторе
Автор(ы): 
Головина Наталья Николаевна
Место работы, должность: 
МОУ "Бессоновская СОШ Белгородского района Белгородской области", учитель математики
Регион: 
Белгородская область
Характеристики ресурса
Уровни образования: 
основное общее образование
Класс(ы): 
9 класс
Предмет(ы): 
Алгебра
Предмет(ы): 
Математика
Целевая аудитория: 
Учащийся (студент)
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Тип ресурса: 
конспект урока (занятия)
Краткое описание ресурса: 
урок-презентация обобщающего повторения и подготовки к экзамену "Способы решения систем уравнений", рассматриваются различные примеры и выполняется самостоятельная работа на бланках с проверкой

<!--[if !mso]> v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> <!--[if gte mso 9]> Normal 0 false false false false RU X-NONE X-NONE <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> <!-- /* Font Definitions */ @font-face {font-family:Wingdings; panose-1:5 0 0 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-charset:2; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:0 268435456 0 0 -2147483648 0;} @font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:204; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 159 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-unhide:no; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; margin:0cm; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} p {mso-style-unhide:no; mso-margin-top-alt:auto; margin-right:0cm; mso-margin-bottom-alt:auto; margin-left:0cm; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} .MsoChpDefault {mso-style-type:export-only; mso-default-props:yes; font-size:10.0pt; mso-ansi-font-size:10.0pt; mso-bidi-font-size:10.0pt;} @page Section1 {size:595.3pt 841.9pt; margin:27.0pt 42.5pt 18.0pt 63.0pt; mso-header-margin:35.4pt; mso-footer-margin:35.4pt; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} @page Section2 {size:595.3pt 841.9pt; margin:27.0pt 42.5pt 18.0pt 63.0pt; mso-header-margin:35.4pt; mso-footer-margin:35.4pt; mso-columns:2 even 35.4pt; mso-paper-source:0;} div.Section2 {page:Section2;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:431515480; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:1809843962 231359922 68747289 68747291 68747279 68747289 68747291 68747279 68747289 68747291;} @list l0:level1 {mso-level-tab-stop:36.0pt; mso-level-number-position:left; text-indent:-18.0pt; mso-ascii-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-font-style:normal;} @list l1 {mso-list-id:1350062184; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:1774904370 1035098680 68747289 68747291 68747279 68747289 68747291 68747279 68747289 68747291;} @list l1:level1 {mso-level-number-format:roman-upper; mso-level-tab-stop:none; mso-level-number-position:left; margin-left:54.0pt; text-indent:-36.0pt;} @list l2 {mso-list-id:1374697417; mso-list-template-ids:2037944548;} @list l3 {mso-list-id:1431856529; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:354481364 68747279 68747265 68747291 68747265 68747289 68747291 68747279 68747289 68747291;} @list l3:level2 {mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:72.0pt; mso-level-number-position:left; text-indent:-18.0pt; font-family:Symbol;} @list l3:level4 {mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:72.0pt; mso-level-number-position:left; margin-left:72.0pt; text-indent:-18.0pt; font-family:Symbol;} @list l4 {mso-list-id:1437406296; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:1439582576 68747265 68747267 68747269 68747265 68747267 68747269 68747265 68747267 68747269;} @list l4:level1 {mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:none; mso-level-number-position:left; text-indent:-18.0pt; font-family:Symbol;} ol {margin-bottom:0cm;} ul {margin-bottom:0cm;} --><!--[if gte mso 10]> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Обычная таблица"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";} <![endif]-->

Алгебре, 9 класс

 «Способы решения систем уравнений»             

Цели:

<!--[if !supportLists]-->1.   <!--[endif]-->повторить способы решения систем уравнений;

<!--[if !supportLists]-->2.  <!--[endif]-->акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;

<!--[if !supportLists]-->3.   <!--[endif]-->научить, при решении систем  уравнений, записывать верно ответ

<!--[if !supportLists]-->4.   <!--[endif]-->продолжить обучать умению

<!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->планировать самостоятельную работу;

<!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->осваивать информацию и логически ее перерабатывать;

<!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать

     ( обосновывать свой способ решения, свой результат);

Оборудование:

  1. компьютер,
  2. мультимедийный проектор,
  3. мультимедийная доска,
  4. карточки с тестами,
  5. бланки ответов ГИА,
  6. карточки для дополнительной работы сильным ученикам

Ход урока

<!--[if !supportLists]-->I.                   <!--[endif]-->Организационный момент

     Учитель сообщает тему урока, цели. В тетради записать число, тему урока.

 Слайд 1.2

II . Актуализация знаний

Слайд 3,4

Установите  соответствие между формулой и графиком   

III . Повторение

1. Как вы понимаете выражение -  «система уравнений»?

2. Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных,  которая  обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

3. Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический.

Слайд 5

Нажимая на ссылки: способ подстановки, способ сложения, графический способ переходите на соответствующий слайд

способ подстановки :Слайд 6-7

С решением систем этим способом познакомит___________________________________

способ сложения: Слайд 8-9

Рассказывает ______________________________________________.

 графический способ Слайд10-11

Беседа с учениками:

<!--[if !supportLists]-->1.  <!--[endif]-->Что нужно сделать для решения систем графическим способом? – Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.

<!--[if !supportLists]-->2.   <!--[endif]-->Выразим из обоих уравнений переменную у.

<!--[if !supportLists]-->3.   <!--[endif]-->Что можно сказать о первом уравнении? – это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.

<!--[if !supportLists]-->4.    <!--[endif]-->Как построить гиперболу? (строим на доске, проверяем с помощью слайда)

<!--[if !supportLists]-->5.   <!--[endif]-->Что можно сказать о втором уравнении? – это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции <!--[if gte mso 9]> <![endif]--> путём  перемещения на три единицы вверх по оси ординат.

<!--[if !supportLists]-->6.    <!--[endif]-->Сколько точек пересечения получили? – 1.

<!--[if !supportLists]-->7.    <!--[endif]-->Как найти её координаты?

<!--[if !supportLists]-->8.   <!--[endif]-->От чего зависит количество решений системы уравнений?- От количества точек пересечения графиков функций.

<!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->Алгоритм решения систем графическим способом

IV . Тренажер для глаз (над доской 3 голубя разного цвета: посмотреть на каждого из них, затем закрыть глаза и мысленно перенести их на другую стенку)

V. Отработка навыков

Выполняем несколько заданий из материалов ГИА (по слайдам)

Задание №1.

Слайд 12

Задание №2.

Слайд 13

Задание №3.

Слайд 14

Задание №4

Слайд 15

VI . Решение систем второй степени

Слайд 16

Решить систему уравнений

x-5y=5,
x2 -25y2 =-75.

Разложим левую часть второго уравнения системы на множители, используя формулу разности квадратов

A2 –b2 =(a+b)(a-b):

 X2 -25y2 =(x-5y)(x+5y)  

После этого наша система уравнений примет вид:
x-5y=5,
(x-5y)(x+5y)=-75.

Используя первое уравнение системы x-5y=5 , заменим во втором уравнении x-5y на его значение 5
x-5y=5,
 5(x+5y)=-75.  

Разделим левую и правую части второго уравнения системы на 5:
x-5y=5,
          x+5y=-15. (3)

Таким образом, мы получили линейную систему уравнений. Вычтем почленно из 1-ого уравнения 2-рое: -10y=20.Выразим отсюда y: y=-2. 

Теперь подставим у=-2 в одно из уравнений системы (3),

 например во второе:

x+5*(-2)=-15, x=-5.
  Ответ: x = -5, y = -2.

На боковых досках два человека решают системы и вместе с ними на местах два ученика

В1) Решить систему уравнений

2x+3y=-8,

4x2 +5xy+9y2 =50. (1) 

 Возведем в квадрат обе части первого уравнения: (2x+3y)2=(-8)2
  Используем формулу квадрата суммы:

(a+b)2  =a +2ab+b
(2x+3y)2 =4x +12xy+9y  

После этого наша система уравнений примет вид:

4x+12xy+9y=64,
 4x+5xy+9y=50. (2) 

Вычтем почленно из первого уравнения второе:

7xy=14,

 xy=2.

  Воспользуемся первым уравнением системы (1): 2x+3y=-8.

Выразим из этого уравнения x через y:

 2x=-3y-8
x=-1.5y-4  

Теперь подставим в уравнение xy=2 вместо x полученное выражение:

y(-1.5y-4)=2
-1.5y2  -4y-2=0  

 Найдем корни полученного квадратного уравнения: y1=-2 и y2=-2/3.
  Подставляя полученные значения в уравнение x=-1.5y-4, найдем соответствующие значения x:

x1=-1.5*(-2)-4
x1=-1

x2=-1.5*(-2/3)-4
x2=-3 

Ответ: x1 = -1, y1 = -2; x2 = -3, y2 = -2/3.

В2) Решить систему уравнений

2x -xy=-8,
 y -2xy=32.
(1) 

В первом уравнении вынесем за скобку x, а во втором y:
x(2x-y)=-8,
y(y-2x)=32.

  Домножим второе уравнение на -1:
x(2x-y)=-8,
 y(2x-y)=-32.  

Домножим первое уравнение на y, а второе на x:
xy(2x-y)=-8y,
xy(2x-y)=-32x.  

 Мы получили два уравнения, с одинаковой левой частью, следовательно, их правые части равны:
-8y=-32x   Выразим отсюда y: y=4x 

Подставим в уравнение x(2x-y)=-8 вместо y, полученное выражение:
    x(2x-4x)=-8
    x(-2x)=-8
-2x =-8
x=4 x1=2  x2=-2  

Подставляя полученные значения в уравнение y=4x,

найдем соответствующие значения y:

 y1=4*2
y1=8 y2=4*(-2)
y2=-8 

Ответ: x1 = 2, y1 = 8; x2 = -2, y2 = -8. 

В3) Решить систему уравнений 

x+4y=-2,
 x3 +64y3 =-56.

Используя формулу суммы кубов a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2), разложим на множители     x3+64y3:
x3 +64y3 =(x+4y)(x2 -4xy+16y2 ). 

После этого система  примет вид:

 x+4y=-2,

(x+4y)(x2 -4xy+16y2 )=-56.

Подставляя во второе уравнение системы вместо x+4y его значение -2, мы получим:

x+4y=-2,
-2(x -4xy+16y )=-56.

x+4y=-2,
 x -4xy+16y =28.  

 Возведем в квадрат обе части первого уравнения x+4y=-2.  

 По формуле квадрата суммы

(a+b)2 =a2 +2ab+b2 :
(x+4y)2 =x2 +8xy+16y2

Таким образом, мы получим систему уравнений:
x +8xy+16y =4,
x -4xy+16y =28. (3)

  Вычтем почленно из первого уравнения системы (3) второе:
8xy-(-4xy)=4-28
12xy=-24
xy=-2

  Воспользуемся первым уравнением системы (1) и выразим одно неизвестное через другое, допустим x через y:

 x+4y=-2
x=-4y-2  

 Подставим теперь в уравнение xy=-2 вместо x полученное выражение:

y(-4y-2)=-2
-4y2 -2y+2=0
2y2 +y-1=0

  Найдем корни полученного квадратного уравнения:
y1=-1 y2=0.5 

Подставляя полученные значения в уравнение x=-4y-2, найдем соответствующие значения x:

x1=-4*(-1)-2
x1=2

x2=-4*0.5-2
x2=-4 

Ответ: x1 = 2, y1 = -1; x2 = -4, y2 = 0.5

VII . Выполнение самостоятельной работы (Повторить вид и оформление бланков)

 Слайд 17,18

VIII . Проверка самостоятельной работы (Бланки собрать, а проверить по тетрадям в которых решали)

Слайд 19

IX . Домашнее задание

Слайд 20

Средний уровень:

1.Повторить п.п.12-24 (учебник Ю.Н.Макарычев,9 класс);

2.Решить из сборника заданий (автор Л.В.Кузнецова)

    № 949, № 957

Повышенный уровень:

3.Решить из сборника заданий (автор Лысенко)

    Вариант №15 (часть 2)

X . Рефлексия    Слайд 21


презентация

 



На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Отличная презентация. Анимация - просто супер!!! Всё четко, лаконично, доступно. После такой презентации, я думаю, все ученики будут легко решать системы. Спасибо!!!      С уважением СВ. 




Фото пользователя Наталья Николаевна Головина

На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


спасибо за коментарий, Светлана Викторовна! давайте сотрудничать, ведь вместе готовиться к урокам легче

golovina n.n.



На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Наталья, чудесная презентация, благодарю! Вы украсили мою жизнь и уроки!




Фото пользователя Наталья Николаевна Головина

На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Здравствуйте, Светлана! Спасибо за столь лестный отзыв о моем уроке.Всегда приятно, когда твоя работа приносит пользу ни только ученикам.

golovina n.n.



Фото пользователя Пикунова Светлана Андреевна

На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Здравствуйте, Наталья. Хочу поблагодарить за презентацию к уроку  " Способы решения систем уравнений". Она мне очень помогла при построении урока по данной теме.

Светлана



Фото пользователя Пикунова Светлана Андреевна

На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Здравствуйте, Наталья. Хочу поблагодарить за презентацию к уроку  " Способы решения систем уравнений". Она мне очень помогла при построении урока по данной теме.

Светлана



На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Здравствуйте, Наталья! А где же сама презентация? Или я чего-то не поняла?




Фото пользователя Наталья Николаевна Головина

На: Урок обобщения и повторения "Способы решения систем уравнени


Наталья Дмитриевна!  спасибо, что написали об ошибке, видимо у меня с первого раза прикрепить призентацию не получилось.Посмотрите ещё раз, по-моему теперь всё в порядке. Буду благодарна за отзыв о самом уроке.

golovina n.n.


Оценка материала

...
 
Приглашаем на официальную площадку Года учителя!

Смотреть kino онлайн


Смотреть русское с разговорами видео

Online video HD

Видео скачать на телефон

Русские фильмы бесплатно

Full HD video online

Смотреть видео онлайн

Смотреть HD видео бесплатно

School смотреть онлайн