Тема урока: «Тригонометрические функции числового аргумента» Дидактическая цель:  Обеспечить усвоение обучающимися понятий тригонометрические функции числового аргумента и связывающих их отношений;  Выработать навыки применения данных соотношений при решении задач. Методические задачи:  Развитие психических качеств обучающихся (умений применять полученные знания на практике);  Развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия);  Воспитание положительного отношения к знаниям;  Воспитание дисциплинированности;  Воспитание эстетических взглядов. Тип урока: комбинированный. Оборудование:  Компьютерный класс,  Проектор,  Карточки-задания Демонстрационный материал:  Презентация PowerPoint; План урока: I. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. II. Актуализация опорных знаний и умений 1. Графический диктант 1) Значение соответствует точке Р. 2) Значение соответствует точке К. 3) Значение 2π соответствует точке А. 4) Значение соответствует точке В. 5) Значение –π соответствует точке С. 6) Значение соответствует точке N. 7) Значение соответствует точке D. 8) Значение соответствует точке M. 9) Значение соответствует точке H. 10) Значение соответствует точке E. 2. Математический диктант Найдите значение выражения: 1) sin 2) cos 3) cos 4) sin 5) sin 6) cos 7) sin 8) cos 2t, если t= 9) sin2t, если t= 10) cos , если t=2π 3. Заполните схему. Проверяют с помощью взаимопроверки, меняются листочками, проверяют друг у друга. Эталон ответа выводится на экран через проектор. Эталон ответа. 1. Графический диктант. 2. Математический диктант: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) −1; 6) 0; 7) ; 8) −1; 9) ; 10) −1. Критерий оценок: 9-10-«5» 7-8-«4» 5-6-«3» Менее 5-«2» 3. Схема. III. Формирование новых знаний и способов действий Сформировать знания обучающихся о тригонометрических функциях. Тригонометрическими функциями числового аргумента t называются функции: s=cos t, s=sin t, s=tg t, s=ctg t. Рассмотрим соотношения , связывающие значения различных тригонометрических функций: Sin2t+cos2t = 1; tg t = t ctg t = t tg t ctg t = 1 t . Ctg t= . Получим еще две важные формулы, упростим выражение : а) 1+tg2 t б)1+ctg 2 t Решение: а) 1+tg2 t=1+ = = б) 1+ctg2 t=1+ = 1+tg2t= 2t, при t 1+ctg2t = 2t, при t Рассмотрим примеры: №1. Дано: sin t= 0 . Найти: cos t, tg t, ctg t. Решение: t cos2t=1-sin2t= 1- 2= ; Cos t= ; tg t= = = ; ctg t= Ответ: Cos t= ; tg t= ; ctg t= №2. Дано: tg t=- Найти: cos t, sin t, ctg t. Решение: t 2t=1+ 2= . Cos2t= ; cos t= Sin t=tg t ctg t= . Ответ: cos t= ; Sin t= ctg t= . IV. Применение знаний, формирование умений Закрепление целесообразно проводить по задачнику А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. 1. Решение задач №110, №111, №116, №117. 2. Решение задач на скорость Задания решают на местах самостоятельно, затем кто решил первым записывает решение на доске. №112, №113, №118, №119. 3. Решение дифференцированных задач К доске вызываются два обучающихся, выбирают задания соответствующие своему уровню. Задания решают на доске. Остальные обучающиеся решают вместе с доской по вариантам. В-1. «3» 1.Вычислите: а) tg б) sin(- ) «4» 2. а) Дано: cos = - 0,8 и Найдите: sin , tg , ctg «5» 3. Найдите значение выражения 14sin x-3, если Cos x=0,7 4. Упростите Cos x + tg x•Sin x В-2 «3» 1. Вычислите: а) cos б) ctg( ) «4» 2. Упростите выражение а) – 4Sin2+5- 4Cos2 б) - tg2 «5» 3. Найдите значение выражения 2 – tg2x•Сos2x, если Sinx=0,2 4. Упростите выражение 1- Sin •ctg •Cos 4. Доклад: «Применение тригонометрических функций» V. Контроль знаний 1) Компьютерное тестирование 1. Запишите основное тригонометрическое тождество: sin2x+cos2x= а) ; ; в) 1; г) 2. 2. Чему равно значение tg t ? а) б) в) ; г) 3. Чему равно значение ctg t ? а) б) в) ; г) 4. Чему равно значение tg t ? а) 1 при t ; б) 1; в) г)2. 5. Найдите значение выражения: sin2 +cos2 . а) б)1; в)2; г) 6. Найдите значение выражения: : sin2300+cos2300. а) 1; б) 2; в) г) 7. Вычислите значение выражения: tg а) б ) ; в ) ; г)1. 8. Вычислите значение выражения: tg 600 ctg 600. а) б) в)1; г) 9. Упростите выражение: 1+ tg2t. а) 2t, при t ; б) 2t; в) 2t, при t г) 2t. 10. Упростите выражение: 1+ ctg 2t. а а) 2t,при t ; б) 2t; в) 2t, при t г) 2t. 2) Дифференцированная самостоятельная работа В-1 «3» 1.Упростите выражение а)3sin2 +10+3cos2 б)16-6sin2 - 6cos2 «4» 2.Дано:cos = и < <2. Найдите:sin «5» 3. Вычислите tg 4. Дано: и . Найдите В-2 «3» 1.Упростите выражение а) 5sin2 +4+5cos2 б)14-7sin2 - 7cos2 «4» 2.Дано:cos = - 0,6 , < < . Найдите:sin «5» 3. Вычислите Cos 4. Дано: и . Найдите VI. Подведение итогов урока Выставление оценок с комментарием, оценка ставится в зависимости от суммы баллов, набранных студентом. VII. Задание на дом «3»№110, 111(2 столбик); «4»№ 113, 116(2столбик); «5» 117, 118, 119 (2 столбик).