Методика проведения урока

►   Ввод понятия «алгоритм» на основе собственного опыта учащихся

В школе дети выполняют одинаковые задания, но результат при этом может быть самый разный. От чего это зависит?

 ВАРИАНТ ДИАЛОГА 

          Вопрос: Любите ли вы играть?

Ответ:    Да.

Вопрос: Назовите игры, в которые вы играете, и кратко опишите их.

Ответ:    Подвижные, спортивные игры, головоломки, компьютерные игры.

Примечание. Названные игры можно записать на доске.

Вопрос: Если вы учите кого-нибудь игре, что вы объясняете?

Ответ:    Правила и действия. 

Вопрос: Что общее у всех игр?

Ответ:    То, что все их участники должны соблюдать правила игры. 

Вопрос: Рассмотрим другой пример. Можете ли вы в уме перемножить четырех­значные числа? 

Ответ:    Нет. 

Вопрос: Как можно выполнить умножение в этом случае?

Ответ:    Умножить в столбик. 

Вопрос: Как вас учат писать сочинения по литературе, с чего надо начинать? 

Ответ:    Сначала надо составить план. 

Вопрос: Сможете ли вы приготовить плов? Чем следует воспользоваться, чтобы приготовить незнакомое блюдо?

Ответ:    Кулинарной книгой.

Следует сказать о том, что и в учебе работа происходит по плану, ко­торый составляет учитель.  

Любая целенаправленная деятельность челове­ка осуществляется по плану. 

История возникновения термина «алгоритм»

Более тысячи лет назад восточный математик Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми написал учебник «Арифметика индусскими цифрами». По нему европейцы научились счету с помощью десяти цифр и узна­ли правила действий над ними. Учебник этот попал в Европу от ара­бов, поэтому цифры у нас называются арабскими. Многие столетия до этого люди были убеждены, что правила счета очень сложны и доступны только избранным. В учебнике аль-Хорез­ми привел такие методы счета, которые легко усваивает даже ребе­нок, и арифметические действия можно производить, не задумываясь над их смыслом. Впоследствии арифметику в десятичной системе счисления долгое время называли словом «ал-хорезм», которое за­тем трансформировалось в «алгоритм».

С развитием науки и техники человечество осознавало, что можно научиться выполнять сложные действия, если их разбивать на после­довательность простых. Слово «алгоритм» приобрело другой смысл, относящийся не только к арифметике. 

Алгоритм — описание последовательности действий (план), строгое ис­полнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

 История развития алгоритмов прошла длинный путь от интуитивно­го понимания и стихийного применения до осознания закономерно­стей и практического использования в современных компьютерах и компьютерных системах.

В примерах, приведенных в учебнике называются некоторые области деятельности, в которых используются алго­ритмы. 

Вопрос   Откуда берутся алгоритмы?

Ответ:    Они написаны в книгах, их объясняет учитель, показывает тренер. 

Вопрос: Кто составляет алгоритмы? 

Ответ:    Человек, который знает и понимает, как надо что-либо делать. 

Вопрос: А откуда этот человек узнал, как надо делать?

Ответ:    Он узнал из других книг или от другого человека, сам исследовал, думал. 

Вопрос: Можете ли вы научить другого чему-нибудь? 

Ответ:    Да, если сами хорошо знаем алгоритм.

Вопрос: Может ли компьютер без участия человека подсчитать значение сложной дроби?

Ответ:    Нет, только человек знает, в каком порядке надо выполнять действия.

В учебнике приводится пример алгоритма использова­ния домофона. Желательно обратить внимание па очередность вы­полнения отдельных действий — шагов алгоритма. Если составлен алгоритм, то любой человек может выполнить «автоматически» предписанные в нем действия. Подобную работу можно поручить и компьютеру. 

Алгоритмизация — процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

►   Знакомство с понятием «линейный алгоритм»

Развитие понятия «алгоритм», начавшееся в 30-е годы XX века, идет в двух направлениях: с одной стороны — в строгой классической тео­рии алгоритмов в области математики, с другой — в прикладной тео­рии алгоритмов для различных видов деятельности. 

ВАРИАНТ ДИАЛОГА    

Вопрос: Как вы объясняете другу решение задачи, которую он не успел сделать дома?

Ответ:    Даю списать. 

Вопрос: Если ученик списал решение задачи, он сможет ответить на вопросы учи­теля по этой задаче? 

Ответ:    Нет. 

Вопрос: Как же помочь другу?

Ответ:    Рассказать алгоритм решения. 

Вопрос: Как поступает друг, если ему непонятны объяснения? 

Ответ:    Задает вопросы. 

Вопрос: Когда вы что-то объясняете другу, помогает ли это вам?

Ответ:    Ответив на вопросы, мы сами лучше понимаем задачу.

Анализ ошибок многих технически сложных проектов XX века (соз­дание новых самолетов, автомобилей, зданий, плотин) убедил иссле­дователей, что большинство ошибок проектирования (если не все) являются алгоритмическими, то есть возникают из-за неправильного описания последовательности действий. В 70-х годах ряд ученых (Э. Дейкстра, К. Бом, Г. Джакопипи) доказали, что любой алгоритм можно составить, использовав всего три типа алгоритмических кон­струкций:

О  простая последовательность действий (линейный алгоритм);

О  повторение действий (циклический алгоритм);

О  выбор действия (алгоритм разветвления).

Приведите примеры линейных алгоритмов из жизни. Эти примеры должны отражать последовательное выполнение действий. Предложите ученикам дополнить этот список собственными примерами. Рекомендуется записать в тетрадь определение линейно­го (последовательного) алгоритма.

Линейный (последовательный) алгоритм — описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.

►   Стадии создания алгоритма

Человек, составляющий алгоритм, должен хорошо понимать суть за­дачи. Исполнителем составленного алгоритма может быть любой другой человек, компьютер или механизм, если им известно, как сле­дует выполнять элементарные действия, указанные в алгоритме.

ВАРИАНТ ДИАЛОГА     

Вопрос: Знаете ли вы, в каком порядке строят дом?

Ответ:    Сначала делают фундамент, потом на нем строят стены, потом накрывают стены крышей.

Вопрос   Можно ли строить дом, начиная с крыши?

Ответ:    Нет, ведь ей будет не на чем держаться. 

Вопрос: Однако такая технология придумана для защиты от осадков. При этом крышу возводят на земле, а потом постепенно поднимают ее, возводя под ней стены. Можете ли вы предложить алгоритм такого строительства?

Ответ: Да, тогда надо сначала построить какие-то упоры для крыши и поднимаю­щие ее механизмы.

При составлении алгоритма необходимо сначала хорошо понять по­ставленную задачу и составить для себя план ее решения. Именно так выполняют сложные работы по алгебре, геометрии, биологии, физике, литературе. Это — первая стадия разработки алгоритма. В учебнике приведены примеры различных алгоритмов, которыми пользуются люди. Алгоритмы для многих школьных заданий состав­ляются учителями. 

ВАРИАНТ ДИАЛОГА   

Вопрос: Как написать сочинение по литературе?

Ответ:    Надо составить план. Любое сочинение состоит из вступления, основной части и заключения.  

Вопрос: Как решать задачу по математике?  

Ответ: Надо понять, что дано, что требуется найти, какие придется применить формулы.

Задача ученика — понять предлагаемый алгоритм, то есть убедиться в том, что все пункты плана он может выполнить. При этом ученик иногда обнаруживает, что некоторые слова или действия ему неиз­вестны. Он уточняет их у учителя пли в книге, приводя описание алгоритма к понятному для себя виду. Это — вторая стадия разра­ботки алгоритма, па которой алгоритм уточняется и изменяется с учетом возможностей исполнителя алгоритма. 

ВАРИАНТ ДИАЛОГА  

Вопрос: Как сделать школьную газету?

Ответ: Придумать название, собрать материалы, написать их красиво или напе­чатать на компьютере, сделать рисунки. 

Вопрос: Будет ли алгоритм другим, если вы выпускаете периодическую газету во множестве экземпляров? 

Ответ: Тогда нужна редколлегия (редакция), которая готовит номер, собирая ма­териал. Газету лучше делать на компьютере, чтобы потом можно было пе­чатать много одинаковых экземпляров. 

Вопрос: Что необходимо иметь и уметь, чтобы выпускать газету?

Ответ: Надо иметь технику и расходные материалы, уметь писать интересные ста­тьи, хорошо рисовать, подготовить текст и рисунки на компьютере, Ком­пактно расположить материал на листе, работать с принтером. 

Вопрос: Если у вас не найдется таких умельцев, что надо сделать? 

Ответ:    Либо отказаться от выпуска газеты, либо научиться все это делать.      

Рекомендуется записать в тетрадь правила разработки любого алго­ритма 

1. Первая стадия — разработка примерного алгоритма, ориентиро­ванного па создающего его человека:

 2. Вторая стадия — детализация алгоритма с учетом особенностей среды его выполнения:

Дополнительная информация для учителя

В начале обучения учителю полезно только акцептировать внимание па том, что алгоритмизация — это сложный творческий процесс в любом возрасте. В 70-е годы XX столетия в период бурного станов­ления пауки программирования было доказано, что время разработ­ки программы равно или даже меньше времени ее отладки, то есть процесса устранения ошибок. Тогда и была предложена техноло­гия создания программного обеспечения. 

Эта технология позволила значительно сократить затраты на полу­чение правильных программ