Этапы урока и их содержание

время

(мин.)

                деятельность

 учителя

учащегося

1.Организационный момент

1

Организационная

Сообщают об отсутствующих

2.Постановка цели

Сегодня мы с вами приведем в систему, обобщим и расширим знания о равносильности уравнений и неравенств системам.

2

Сообщает тему урока, дату проведения, цель урока и девиз.

Тема урока и девиз на слайдах .

3.Актуализация знаний учащихся

-какие уравнения называются равносильными?

-перечислите основные равносильные преобразования.

-с какими равносильными преобразованиями мы познакомились в этом году?

-определения уравнения-следствия

-преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

- что называют решением системы?

-что значит равносильность уравнения (неравенства)системам?

3

Проводит фронтальный опрос учащихся

Следит за математической грамотностью учащихся.

Принимают активное участие в устном теоретическом опросе

4.Обобщение и систематизация знаний учащихся

4.1.Решение уравнений  с помощью  систем

4

Внимательно следит за выступлением,  следит за математической грамотностью учащегося,

Ряпина Ксения (претендентка на золотую медаль) выступает с презентацией на заданную тему. Остальные внимательно слушают и дополняют

4.2.Выполнение упражнений

Решите уравнение:

1.      ²√2х-2  =  2- х

                                      2.⁶√2х² - 1= ⁶√6х - 4

3.lg sin2x =lg sinx

                               4.(cosx)/√-x² –x+2 =0

5.log₅ (x-1)∙√-x +2x+3=0

   6. 9.32(в)

Последующая проверка

6

Следит за выполнением задания у доски и на местах, за правильностью рассуждений и оформлением на доске

5 учащихся работают у доски, остальные выполняют задание на местах. Степень сложности выбирают сами

4.3. Уравнения вида f(a(x))=f(g(x))

4

Следит за правильностью оформления на доске, за правильным и математически грамотным выступлением

Султакова Гульнара (претендентка на золото) выступает с самостоятельно подготовленным теоретическим  материалом. Остальные слушают и записывают разобранные примеры

4.4.Решение неравенств с помощью систем

6

Следит за выступлением учащихся, помогает им.

Две медалистки Пугаченко Юлия и Гриднеа Юлия выступают с презентациями на заданную тему, остальные слушают и дополняют

5. Рассмотрение нового вида неравенств

( материал повышенного уровня сложности) 

  Решение неравенства вида  f(a(x))>f(g(x))

4

Следит за грамотным оформлением у доски, направляет и помогает

Кравцова Наташа у доски показывает новый материал, остальные записывают в тетрадь и внимательно слушают.

6. Самостоятельная работа                                (с последующей проверкой.)

Задание на слайдах мультимедиа

Степень сложности ребята выбирают сами.

       1)       9.64(г)

2)      199 (в)

7

Следит за выполнением индивидуальной работы у доски и самостоятельной на местах

Два человека работают у доски, остальные выполняют самостоятельную работу на местах,

7.Домашнее задание  ( на слайдах мультимедиа)

1 уровень – 176 (а); 9.57(а); 9.58(а);

2 уровень –   9.64(в);  9.63(в); 

  171(г) МФТУ;     126(а) МГУ.

2

Поясняет домашнее задание, обращает внимание учащихся на то,  что аналогичные задания были разобраны на уроке, уровень сложности предлагает выбрать самим учащимся.

Внимательно прослушав комментарии учителя, записывают домашнее задание.

8.Подведение итогов урока.

Объявить результаты.   

Решение уравнений и неравенств с помощью равносильных систем требует от учащихся глубоких теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания, трудолюбия, сообразительности.

В демоверсиях ЕГЭ в заданиях В3, В5, С2,С3 и С5 встречаются уравнения и неравенства, равносильные системам. Сегодня на уроке вы продемонстрировали хорошие знания по данной теме, которые вам помогут на ЕГЭ.

1мин