Проверка отсутствующих. Постановка целей и задач урока. (слайд 1,2)
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
Вступительное слово учителя
<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]-->
Сегодняшний урок мы проведем в форме урока-практикума. Каждый из вас сможет отработать навыки построения сечений. Итак, сегодня на уроке мы повторим основные элементы некоторых многогранников и геометрические утверждения, позволяющие сформулировать правила построения сечений. А также научимся применять эти знания при решении проблемной задачи на построение сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через три данные точки, такие, что никакие три из этих точек не лежат в одной грани.
II. Актуализация знаний, необходимых на уроке.
1) Фронтальный опрос:
Что такое секущая плоскость?
Что называется сечением?
Перечислите основные элементы многогранника. (слайд 3)
Назовите количество этих элементов в тетраэдре и параллелепипеде. (слайд 4)
3) Устно (используется программа «Интерактивная математика»): Вращая соответствующий многогранник в различных направлениях и передвигая секущую плоскость, определите, какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра? Куба?
Формулируются выводы – правила для построения сечений:
<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами куба (тетраэдра, параллелепипеда).
<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести прямые
<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.
<!--[if !supportLists]-->4. <!--[endif]-->Если секущая плоскость пересекает противоположные грани куба (параллелепипеда) по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.
II. Основная часть.
<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]-->
1) Практикум
Применяя перечисленные правила, постройте сечение куба или тетраэдра плоскостью, проходящей через указанные точки (слайд 7). Выполнив правильно предложенные задания, вы зарабатываете баллы, по количеству которых в конце урока сможете самостоятельно выставить себе оценку.
Ученики выполняют построения в тетрадях, учитель проверяет, при необходимости исправляет, помогает при затруднениях.
При выполнении задания большинством учеников проводится самопроверка построений с помощью интерактивной доски, которая позволяет устранить вопросы учащихся (слайды 8-12). После детального рассмотрения построенные сечения предлагаются учащимся для самопроверки и выставления баллов (слайд 13).
2) Проблемная задача
Задача: построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через три данные точки (слайд 14).
Как вы успели заметить, никакие три из этих точек не лежат в одной грани, поэтому возникает вопрос о построении дополнительных точек. Эти точки можно получить с помощью вспомогательной плоскости.
Ученики работают самостоятельно 3-4 мин. Затем проводится самопроверка с помощью интерактивной доски (слайд 15). При необходимости можно повторить просмотр построения сечения.
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[endif]-->
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[endif]-->.jpg){kind=small}
На: «Построение сечений многогранников»
Хорошая разработка урока, только хотелось бы увидеть и слайды.