Тема: Решение квадратных уравнений.

Тип урока – урок систематизации знаний.

Цели:

·        систематизировать знания по теме «Решение квадратных уравнений»;

·        отрабатывать навыки решения квадратных уравнений по основной формуле, нахождения количества корней квадратного уравнения, в зависимости от знака дискриминанта, решения неполных квадратных уравнений;

·        воспитывать активность, внимательность, самостоятельность в работе.

Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, презентация, набор карточек (задача, оценочные листы и рефлексия, домашнее задание), тест.

Ход урока:

Самоопределение к деятельности.

Приветствие, мобилизация на учебную деятельность, запись числа, темы урока

Проверка домашнего задания. ( в форме теста )

1. Из данных уравнений выбери те, которые имеют один корень:

а) 8х² – 3х + 11 = 0; б) – 7х² + 6х + 4 = 0; в) 3х² – 5х – 2 = 0; г) 64х² – 16х + 1 = 0.

2. Из данных уравнений выбери те, которые имеют два корня:

а) 3х² + 12х + 12 = 0; б) х² – 5х + 8 = 0; в) 4х² – х – 14 = 0; г) 12х² + 5х + 4 = 0.

3. Из данных уравнений выбери те, которые не имеют корней:

а) 15х² + х – 7 = 0; б) 5х² – 2х + 4 = 0; в) 9х² + 12х + 4 = 0; г) 6х² – 8х – 9 = 0.

Актуализация знаний.

1.      Какое уравнение называется квадратным?

         Приведите примеры. (страница 2 -6 Блокнота)

2.      Какими бывают квадратные уравнения?

4.      Решить уравнение (устно) (страница 7 Блокнота )

а) (х-5)(х+3) = 0;                 г )х2-25 = 0;

б) х(х-4) = 0;                        д )4х2 – 9 = 0 ;

в) х2+5х = 0;                          е)5х2  = 0.

Параллельно ведется индивидуальная и фронтальная работа.

Индивидуальная работа – организована со слабоуспевающими учащимися. Им предлагается решить уравнение, опираясь на «подсказки» (карточки)

Фронтальная работа.

Задание №1. (страница 8 Блокнота)

Каждому ряду предлагается из группы предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним» и решить его рациональным способом.
 

1-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х2-16=0, так как является неполным квадратным уравнением

2-я группа уравнений

«лишнее» уравнение 9х2-6х+1=0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением

3-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х2-3х-3=0 – приведенное квадратное уравнение

4-я группа уравнений

«лишнее» уравнение 4х2+х-3=0 – полное квадратное уравнение

 

Задание №2 (страница 9 Блокнота)

На месте пропусков (многоточия) поставьте необходимые числа, выражения.

 

Физкультминутка. ( страница 10 Блокнота)

Разотрите хорошенько уши ладонями – вначале мочки, а потом целиком: вверх – вниз, вперед – назад, при этом поцокайте языком – 15-20сек.

(для снятия перегрузки всех систем организма)

1.      Взгляните на потолок, не двигая головой и телом. Затем переведите глаза к полу. Не торопитесь, но и не делайте упражнения слишком медленно.

2.      Двигайте глазами из стороны в сторону, сначала глядя как можно дальше вправо, затем влево, не двигая головой и телом.

Проверка знаний учащихся.

Учащиеся работают самостоятельно над заданием по вариантам ( страница 11 Блокнота)

1 вариант                                                                             2 вариант

Решите уравнения:                                                    Решите уравнения:

а) х² – 42 = х;                                    а) х² – 56 = х;                                  

б) х² – х = 30;                                     б) х² –8 х = 9;

в) 2х² = х + 21;                                   в) 3х² = 10 - х;

г) – 9 х² = 2 – 17х;                             г) – 7 х² = 6 –23х;

д) 25х² + 4 =20х.                                д) 16х² =8х – 5..

 

Первый из учащихся, кто выполнил задание, выходит к доске и записывает решение.

Учитель:

Квадратные уравнения и различные способы их решения были известны очень давно. Предлагаю решить задачу индийского математика Бхаскара Агарья. (страница 12 Блокнота)

Уравнение	x1	x2	x1+ x2	x1· x2	b	c
x2+x-2=0
x2-6x-16=0
x2+4x-32=0
x2-5x-14=0
x2-5x+6=0

Мое мнение…________________________________________________________________