Очень часто при решении задач сначала надо построить сечение геометрического тела плоскостью. Если сечение построено неверно, то задачу практически решить невозможно. Сегодня на занятии мы должны научиться строить сечения призмы. В учебнике Погорелова этот материал изложен очень хорошо. Мы занимаемся по учебнику Атанасяна.
Слайд №3. Определение призмы, её изображение.
Слайд №4. Различные виды призм: n – угольные, прямые, наклонные;
параллелепипед (основание призмы – параллелограмм);
прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основание – прямоугольник.
Слайд №5. Сечение призмы плоскостью, проходящей через два боковых ребра (диагональное сечение).
Слайд №6. Самостоятельная работа с последующей проверкой. Задание №1.
Как называются фигуры, получившиеся в сечениях; как называются первые два сечения?
Слайд №7. Проблемная задача: как построить сечение призмы плоскостью, проходящей через заданную прямую на плоскости одного из оснований(след секущей плоскости).
Слайд №8. Построение сечения треугольной призмы плоскостью, проходящей через заданную прямую на плоскости одного из оснований призмы. Задание №2. Выполняем вместе.
Если заданная точка принадлежит боковой грани, то пересечение этой грани с секущей плоскостью строится следующим образом: сначала строится точка, в которой плоскость грани пересекает заданный след, затем через данную и построенную точки проводится прямая. На боковой грани призмы получаем отрезок, который является линией пересечения боковой грани и секущей плоскости. Концы отрезка принадлежат и соседним граням. Аналогичным образом можно построить пересечение этих граней с секущей плоскостью.
.jpg){kind=small}