Ход урока.

1. Организационный момент. (2 мин.)
2. Объяснение темы урока, его целей, начало просмотра презентации. ( 2 слайда, 5- мин.)
3. Устный счёт ( 10 – 14 мин.)

В это время трое учащихся работают с карточками.

К – 1.

а)    у= 8/х²;                                 в) у= 1/(х³-1);

б)    у=х³/5х;                                г)  у= (х³- 2х²)/(3х – 6).

2. Вычислить:

                       (3,4- 3,4∙1,5)/(1,6²- 0,6²).

К- 2.

1.Является ли функция чётной или нечётной, заданной формулой:

а)    у = -2/х²;                                в)  у = 1/(х +1);

б)    у = 3х²/х;                               г)  у = ( 5х+ 15)/(х³+ 3х).

2. Вычислить:

                      (2,5³ - 4,4³)/1,9 +2,5 + 4,4².

К- 3.

1. Ломаная АВС, где А(5;1), В(3;5), С(0;0) – часть графика некоторой функции f(x). Область

Определения этой функции – отрезок [-5; 5]. Постройте её график, зная что у = f(x) – чётная функция.

2.Вычислите:

                   -5,3°-1,5¯ ²∙ 1,5³ + 2²: 2¯³.

Работа со слайдами № 3 и № 4.

1.Дать определение, что называется функцией?

2.Что такое аргумент? Что называется значением функции?

3.Область определения? Область значения?

4.Слайд №3, способы задания функции, что называется графиком функции?

5.Какие даны функции и их графики.

6. Слайд № 4. Дан график функции y= f(x), определённый на отрезке [-7;8].

- найдите область значения функции,

-нули функции, точки пересечения с осью ОУ,

-промежутки возрастания и убывания функции,

-найти х, при f(x)>0 и при f(x)<0.

4.Объяснение нового материала. (10-15 мин.).

Слайд № 5, по каким основным этапам будем исследовать функцию?

План исследования функции.

Слайд № 6. Функция, заданная формулой вида:  у= хⁿ  называется степенной функцией с натуральным показателем, где х – независимая переменная, а п € N.

При п =1, функция принимает вид у = х, т.е.это линейная функция. При п =2 и п=3 получаются знакомые функции.

Задание каждой группе. Даётся лист с заданием, на нём записана функция: у = х², у =х³, у = х,

у = х. Вы должны за 8 минут записать все свойства, которыми обладают данная функция, по схеме, на слайде № 5. Затем постройте график вашей функции.

1.Группа №1, функция вида: у = х,

2.Группа №2, функция вида: у = х,

3.Группа №3, функция вида: у = х³,

4.Группа №4, функция вида: у = х².

Показ слайда № 7, с планом исследования функции, играет спокойная музыка, как она заканчивается, так и заканчивается работа в группах.

Урок №2.

Учащиеся с каждой группы показывают и рассказывают о своей функции. Остальные учащиеся слушают и записывают основные свойства функции в свои тетради.

Сказанное фиксируется на слайдах № 7- 8, № 9- 10, на слайде № 11 рассматриваются графики функций при п- чётном и п- нечётном

Слайд № 12. Образец выполнения задания с использованием того, что вывели учащиеся.

Объяснение и запись решения в тетрадь

Слайды № 13,№ 14, № 15, № 16- Исторические справки, подготовленные учащимися.

Происхождение функции, формул, графиков, рассказы о выдающихся учёных математиков.

5.Выполнение заданий по учебнику:

№ 496 ( а,б),

№ 497 (а, б),

№ 500 (а,б),

№ 501 – 502 (а,б).

6. Итоги урока: ( 3-5 мин.)

Обзор слайдов, повторение пройденного материала. Ответы на вопросы:

-Что называется степенной функции?

-Свойства функции у = хⁿ, при п € N – четном числе,

-Свойства функции у = хⁿ, при п- нечётном числе,

-Графики данных функций.

6.Запись домашнего задания: п-22, ( Выучить определение и свойства степенной функции), №  496(в, г)

                  №  497(в, г)

                  № 513(а, б)

                  №  514.

Выставление и комментирование оценок за два урока

Проверка карточек:

К -1. 2.   -2/3,

К -2.2.   11,

К – 3.2   29,5.