II.Устные упражнения по карточкам(8 мин)
<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Выразите в процентах числа:
|
0,2
|
|
0,15
|
|
1/2
|
|
3/5
|
|
3/4
|
|
1/20
|
|
20%
|
15%
|
50%
|
60%
|
75%
|
5%
|
Оборотная сторона карточки.
<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Сколько процентов составляет:
|
4
от
5
|
|
12
от
8
|
|
160
от
50
|
|
72
от
24
|
|
39
от
195
|
|
1/20
от
1/12
|
|
80%
|
150%
|
200%
|
300%
|
20%
|
200%
|
<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Найдите отношение:
|
6
к
20
|
|
8
к
40
|
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->=30%
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->=20%
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
Фронтальная работа. Числа изображены на карточках, которые демонстрируются учащимся поочередно. На обратных сторонах карточек записаны ответы (изображены частично пунктиром)
Сопутствующие вопросы:
<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Что называется отношением двух чисел?
<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Что показывает отношение двух чисел?
<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Какую часть первое число составляет от второго?
<!--[if !supportLists]-->4. <!--[endif]-->Сколько процентов одно число составляет от другого?
III. Изучение нового материала (15 мин).
<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Подготовительная работа.
-Придумайте отношения, равное 5.
-Если наши отношения равны 5, я могу записать из них равенства:
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
-Как по-другому можно записать равенство? (Записать частное в виде дроби.)
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Работа над новой темой.<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
Общий вид пропорции:
a : b=c : d <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->или <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
Чтение записи a : b=c : d следующее:
«Отношение a к b равно отношению c к d»; Чтение записи <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->: «a так относится к b, как c относится к d».
Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами, a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.
- Назовите крайние и средние члены пропорций.
средние
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
a : b = c : d
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
крайние
Задание 1. Установить является ли пропорцией равенство:
По каждой карточке задаются дополнительные вопросы; проверяются глубина знаний учащихся по теме: «Отношения» перед изучением нового материала.
Вопросы к учащимся.
Формулируется определение понятия пропорции записывается учащимися в тетрадь.
Используется схема, изображенная на плакате.
Задание записано на доске, Выполняется учениками устно
а) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> [ пропорция, так как 0,3=0,3];
б)<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> [равенство не является пропорцией, так как <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->].
Задание 2. В пропорции 2,4:0,6=8:2 найдем произведение её крайних и произведение её средних членов:
2,4·2=4,8 и 0,6·8=4,8.
Получим, что 2,4·2=0,6·8.
Задание 3. Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов:
а) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->[6·9=3·18; 72=72];
б) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
-Что интересного заметили?
-Какой вывод можно сделать?
Вывод: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Итак,мы вывели основное свойство пропорции.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.
Приведите свой пример.[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]
Запишем основное свойство пропорции:
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->; a · d= b · c.
<!--[if gte vml 1]><![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->или a : b = c : d; a · d= b · c.
<!--[if gte vml 1]><![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
И обратно: если a · d= b · c, то <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->.
Далее создается проблемная ситуация: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?
На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется на доске с помощью следующей таблицы. (Таблица не убирается с доски до конца урока.)
Вывод делают сами ученики.
Вопросы к учащимся.
Запись в тетрадях учащихся.
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--> <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> a : b = c : d
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[if gte vml 1]><![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
a · d= b · c
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
Задание 4. Используя верное равенство: 5·1,2=2·3, составьте четыре верные пропорции.
Решение. Из верного равенства 5·1,2=2·3 получаем четыре пропорции:
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->- верная пропорция, так как 5·1,2=2·3, 6=6.
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> - верная пропорция;
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->- верная пропорция;
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->- верная пропорция.
Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.
Пример 1. Найдите в пропорции n:0,6=7:2,1 неизвестный крайний член n.
Решение. n:0,6=7:2,1;
n·2,1=0,6·7;
n=<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->; n=<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->; n=2.
Ответ: n=2.
Пример 2. Решим уравнение: <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
1 способ: 2 способ:
0,2·0,105=х·0,7.
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
Ответ: х=0,03. Ответ: х=0,03.
У доски выполняет сильный ученик Свирин В.
Учащиеся записывают в тетрадях.
ВНИМАНИЕ!
Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Учащиеся записывают в тетрадях.
IV. Закрепление изученного материала.(15 мин)
№762(в, д - устно, а, е -письменно).
Решение.
в) неверная пропорция; д) верная пропорция;
а) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> е) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
<!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->- верная. <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->- неверная.
№763(в,г,д,з). Решить уравнение.
Ответы. в) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->; г) <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]-->
<!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->; д) х=1,23; з) х=3.
V. Домашнее задание (2 мин).
§4, п. 21, №№776, 777(а, в), 781(а).
VI. Подведение итогов урока ( 3 мин).
1. Что такое пропорция?
2. Сформулируйте основное свойство пропорции.
3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?
Сообщаются оценки учащимся. <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ.
<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Работа с карточками при выполнении устных упражнений экономит время учителя и учащихся и обеспечивает наглядность.
<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Один из фрагментов данного плана- конспекта показывает возможность создания проблемной ситуации в конкретных условиях, что позволяет включить каждого ученика в активную учебно- познавательную деятельность на уроке и учитывать требования уровней дифференциации обучения.
<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Таблица о пропорциях позволяет обобщить весь материал по данной теме, изученной на уроке.
|
На доске одновременно решают двое учащихся. (Родникова Л, Андреев А.)
Остальные записывают в тетрадях.
Сначала решают в), г) одновременно. Баланова В с объяснением,Кузнецов Ю., затем д) Можлина Л. с объяснением, з) Петров К.
.jpg){kind=small}