Әтнә районы Түбән Көек гомуми урта белем бирү мәктәбе

11 нче сыйныфта алгебрадан ачык дәрес.

Тема. 2 нче квалификацион категорияле укытучы Мөбәрәкшина Л. Р.

2008-2009 нчы уку елы.

       Максат. 1. 10 нчы сыйныфта өйрәнгән тригонометрик функцияләр, аларның үзлекләре, тригонометрик формулаларны, тригонометрик тигезләмәләр чишү алымнарын искә төшерү.

       2. Бердәм Дәүләт имтиханнарына әзерлекне ныгыту.

       3. Җаваплылык хисе тәрбияләү.

План.

1. Оештыру.

         Эпиграф: “Математиканы өйрәнегез! Математиканы белсәгез, барысын да белерсез”.    (А. Крылов)

         - Укучылар, математика тормышта да иң кирәкле фән икәнен беләбез. Шуңа күрә БДИ да  ул иң төп фән булып тора. Бер укучы да читтә калмыйча математикадан БДИ тапшырырга тиеш.

         Безнең бүгенге дәресебез дә БДИ га әзерләнүнең бер этабы булып тора.

2. Актуальләштерү.

         - Ә хәзер үткән дәрес материалын кабатлап телдән исәпләп алабыз. Үткән дәрес темасын искә төшерәбез. Үткән дәрестә без сезнең белән нинди тема буенча эшләгән идек?

         - Рациональ күрсәткечле дәрәҗә һәм логарифмнар белән бирелгән аңлатмаларның кыйммәтен исәпләү.

         Телдән исәпләү өчен күнегүләр. (Экранда күрсәтелә)

1. 5 * 5 log 57 = ;              2. 15 * 81¼ - 19 ;           3. 4√48* 4√27 = ;      4. 5⅔ * 54/3 = ;      

5. 1  *   2 log 210 =  ;         6.    21,8  =  ;      7. log232   ;      8. log6 54   +  log6 4  =  ;

    2                                         20,8

9.  150,8  *  151,2 :  152 = ;     10.  log749 + 11 * log28  = ;     11. 3 * 100½ - 4 = ;

12. 10 – 36½  = ;       13. 8 *   4 log 43 .

(Исәпләүләрдән соң  “тригонометрия” сүзе килеп чыга)

3. Яңа тема аңлату.

         1. -Бүген без сезнең белән тригонометрия бүлеге буенча БДИ га әзерлек дәресе үткәрәбез. Сезгә өй эше итеп теорияне кабатларга бирелгән иде. Хәзер сорауларга җавап бирерсез.

         2. Сораулар экранда:

ü    Берәмлек әйләнә турында нәрсәләр әйтә аласың?

ü    Тригонометрик функцияләрнең үзлекләрен санап чык.

ü    Төп тригонометрик бердәйлекләрне әйт.

ü    Кушу формулаларын санап чык.

ü    Китерү формулаларының нинди үзенчәлекләрен беләсең?

ü    Икеләтелгән аргумент формулаларын әйт.

ü    Тригонометрик функцияләрнең чыгарылмалары.

ü    Тригонометрик функцияләрнең билгеләнү өлкәсе.

ü    Тригонометрик функцияләрнең кыйммәтләр өлкәсе.

         3. - Ә тригонометрик тигезләмәләр турында Гәрәев Рәсихның презентациясе буенча искә төшереп үтәрбез.

4. Тест биремнәре эшләү. (БДИ ның А өлеше буенча)

         -Тестларны укучылар бланкларда эшлиләр. Җаваплар компьютер экранында чыга. Укучылар дөрес булмаган җавапларны бланкларда төзәтәләр.

Тест биремнәре:

1 нче вариант.

А1. cos x = 0,8 булса,  12 – 4 sin2 x аңлатмасының кыйммәтен тап.

1) 8,8.             2) 9,6.         3)   10,56.     4)9,44.

А2.  у = 2х3 + cos x функциясенең чыгарылмасын тап:

1) у/ = 6 х2 – sin х.      2) у/ = 6 х2 +sin х.     

3) у/ = 6 х2 – соsх.      4) у/ = 6 х2 + соs х.     

А3. Төп тригонометрик бердәйлек:

1.    SIN²X-COS²X=1                             3.    SIN²X+COS²X=1

2.    SIN²X+COS²X=0                                4..SIN²X-COS²X=0

А4.  α ның кайсы кыйммәтендә  синус һәм косинусның кыйммәтләре тигез

1.   α = 30º                    2. α = 45º         3  .    α = 60º             4.    α = 90º

А5. Тигезләмәне чиш:             sin 2 x = 0,5

1.x = (-1)n π  +  πn     2.  x = (-1)n π  + 2 πn             3. x = π  +  πn           

                 6                                    3                                   12

4.   x = (-1)n π  +  πn    

                    12      2

2 нче вариант.

А1. x = 0,6 булса,  12 – 4 cos 2 x аңлатмасының кыйммәтен тап.

1) 8,8.             2) 9,6.         3)   10,56.     4)9,44.

А2.  у = 3х2   -  sin x функциясенең чыгарылмасын тап:

1) у/ = 6 х2 – sin х.      2) у/ = 6 х2 +sin х.     

3) у/ = 6 х2 – соsх.      4) у/ = 6 х  -  соs х.     

А3.  Тангенс һәм котангенс арасындагы бәйләнеш:

1.   tq x : ctq x   = 1     2.   tq x · ctq x = 1       3.  tq x + ctq x = 1 

4.  tq x - ctq x = 1

А4.  45° ка тигез почмакның радианлы үлчәнеше:

1 Π.        2  Π/3              3.  Π/4                  4.  Π/2  

А5. Тигезләмәне чиш:             cos2 x = 0,5

1.x = +  π  +  πn     2.  x = (-1)n π  + 2 πn             3. x =+ π  +  πn           

              6                                   3                                    12       2

4.   x =   +  π  +  πn    

                   6       2

Җаваплар:

Физ – минутка.  (Күзләрне, гәүдә, кул-аякларны хәрәкәтләндерүгә күнегүләр)

4. Яңа теманы ныгыту.

 1. БДИ ның В өлеше буенча тригонометрик аңлатманы гадиләштерү. (Мордкович дәреслеге буенча  № 428(а,б); № 430 (а,б) )  2 укучы тактада “а” өлешләрен эшли, ә урындагы укучылар “б” өлешен эшли.

№428 (а)

sin 770 cos 170 – sin 130 cos730

№430 (а)

cos 105 0 cos 50 + sin 1050 cos 850

sin 1950 cos 50 + sin 1950 sin 1850

2. С өлеше буенча тригонометрик тигезләмә чишү.

С2 Найдите все значения х, при каждом из которых выражения

sin 2x       и    √2 sin4 x/2 - √2 cos4 x/2    принимают равные значения.

tg x                                      tg x

Решение.

1) sin 2x      =    √2 sin4 x/2 - √2 cos4 x/2   

      tg x                                      tg x

     sin 2x - √2 sin4 x/2 + √2 cos4 x/2   = 0

                         tg x    

2 sin x cos x  +  √2 cos x   = 0       ( 2 sin x + √2) cos x   = 0

           tg x                                                  tg x

( 2 sin x + √2) cos x   = 0      2 sin x + √2 = 0    sin x = -  √2  

cos x ≠ 0                                                                              2

sin x ≠ 0                                              x = (-1 )n+1 π/4 + πn, n ε Z/

3. “Үзеңне тикшер!”  Компьютерда тест эшләтү. (тренировочный тест.)

5. Йомгаклау.

- Билгеләр кую.

- Өй эшләре бирү.

- Укучылар, бүген без сезнең белән алгебрадан БДИ га әзерлек дәресе үткәрдек.  Алда сезне “сынау имтиханнары”  көтә. Ул язгы каникулларда була.  Барыгызга да зур уңышлар телим.