1.Дайте определение корня уравнения. Является ли число 3 корнем уравнения 4х-5=2х+3?
2.Что значит «решить уравнение»?
3.Какие уравнения называются равносильными? Сформулируйте свойства уравнений. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению 7х-5=2.
4.Является ли корнем уравнения х2-1=0 число:
А)-2; б)-1; в)0 ; г) 1; д)2 ?
5.Равносильны ли уравнения(устно):
А)-3(х-5)=11 и 3(х-5)=-11;
Б)2х-1=17 и 2х=17-1?
6.Решите уравнения (устно):
А)IхI=11;б)IхI=0 ; в)IхI=-5,8.
2.Изучение нового материала
1.Определение понятия «линейное уравнение с одной переменной»(записать в тетради). Привести примеры линейных уравнений.
2.Выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение ах=б
А)Если а не равно 0, то х=б\а- единственный корень;
Б)Если а=0, б не равно 0, то уравнение не имеет корней;
В)Если а=0 и б=0, то любое значение х является корнем уравнения.
Привести примеры.
3.Разобрать решение уравнения 4(х+7)=3-х;
4х+28=3-х;
4х+х=3-28;
5х=-25;
х=-25:5;
х=-5.
4.Если при решении уравнения приходим к равносильному ему линейному уравнению вида 0х=в, то в этом случае либо исходное уравнение не имеет корней, либо его корнем является любое число:
А)2х+3=2(х+5);
2х+3=2х+10;
2х-2х=10-3;
0х=7.
Уравнение не имеет корней.
Б) Уравнение 3(х+2)+х=6+4х сводится к уравнению 0х=0 корнем которого является любое число.
3.Закрепление нового материала
№139.
Решение:
Б)14-у=19-11у; Одновременно три человека на доске б, д, ж
-у+11у=19-14;
10у=5;
у=5:10;
у=0,5.
Ответ:0,5.
Д) 1,7-0,3м=2+1,7м;
-0,3м-1,7м=2-1,7;
-2м=0,3;
м=0,3:(-2);
м=-0,15.
Ответ:-0,15.
Ж)15-р=1\3р-1;
15+1=1\3р+р;
16=1 1\3р;
Р=16:1 1\3;
Р=12.
Ответ:12.
С комментарием учителя и, к, л, м.
И)z-1\2z=0;
1\2z=0;
z=0:1\2;
z=0.
Ответ:0.
К)х-4х=0;
-3х=0;
х=0:(-3);
х=0.
Ответ:0.
Л)х=-х;
х+х=0;
2х=0;
х=0:2;
х=0.
Ответ:0.
М)5у=6у;
6у-5у=0;
у=0.
Ответ:0.
4.Итог урока
1.Какое уравнение с одной переменной называется линейным?
2.Сколько корней может быть у линейного уравнения?
5.Задание на дом:п.8; №140(б,г,д,ж); №141(а,в); №143(б,г).
