Задачи урока:
 Образовательные:
-    обобщение и закрепление общих умений и
     навыков  решения квадратных уравнений;
Развивающие:
-развитие умений выделять главное,
существенное в изучаемом материале;
- формирование умений сравнивать,
классифицировать, обобщать факты и
понятия;
-  развитие  самостоятельности  мышления,
самоконтроля и самооценки.
Воспитательные:
-    воспитывать  активность,
-    содействовать  побуждению интереса к математике.
Ход урока.

1.    Организационный момент.
На экране слайд 1 с формулировкой темы урока.
Учитель: сегодня на уроке мы с вами обобщим знания по теме «Квадратные уравнения»  и закрепим умения решать данные уравнения.
Я вам предлагаю на этом уроке следующие способы работы:
-    Фронтальная работа (устная работа по повторению теоретического материала урока);
-    Работа в парах (деление квадратных уравнений на группы по их общему виду);
-    Работа в группах (решение квадратных уравнений - общий вид);
-    Самостоятельная работа (работа по карточкам – заданиям);
-    Фронтальная работа (исторические сведения);
-    Рефлексия
2.    Устная работа:
Вопросы:
-    Какие уравнения называются квадратными?
-    Какие уравнения называются приведенными?
-    Когда квадратные уравнения являются неполными?
-    Сгруппируйте данные уравнения по какому-либо признаку:
На экране слайд 2 со следующими уравнениями:
а) х2 + 2х - 9=0,        е) 7х2 – 14х = 0,
б) х2–7х = 0,            ж) 3х2 – 2х + 19 = 0,
в) х2 – 3х + 1 = 0,        з) 16х2 = 0,
г) х2– 9 = 0,            и) х2 – 19х + 48 = 0.
д) 7х – х2 = 4,            к) 5х2 = 6х.
Учащиеся группируют задания: полные – неполные, при этом объясняя, почему это именно так. По окончании выполнения задания учитель выводит на экран слайд 3, на котором  наглядно представлены  группы уравнений.
3.    Обобщение теоретических знаний.
 Работа  в парах.
 Учитель: сейчас я предлагаю вам попробовать  выделить все виды квадратных уравнений, которые  вы знаете. Запишите их в общий  вид и приведите к ним примеры.
 На работу отводится 6 минут, после этого выступают желающие.   Остальные учащиеся слушают, дополняют, исправляют.
  По окончанию обсуждения на экран  выводится 4-й слайд,  с   таблицей: Виды квадратных уравнений.
 Работа в группах.
Учитель: теперь я вас попрошу объединиться в группы для выполнения следующего задания. Обсудите и запишите общий вид корней  для каждой из выделенных сейчас нами групп уравнений.  При выступлении от группы необходимо привести  пример решения уравнения данного вида.  
 На работу отводится  8 минут
4.    Самостоятельная работа.
Учитель: А сейчас я предлагаю вам  самостоятельно решить  уравнения, предварительно выбрав один из предложенных вариантов заданий
( Учащиеся сами выбирают карточки нужного варианта).
Вариант 1                Вариант 2.            Вариант 3.
1.    х2 –11х + 18 = 0,        1. х2 – 4х + 4 = 0,        1. х2 + 5х – 14 = 0,
2.    3х2 – 7х + 4 = 0,        2. 5х2 – 8х + 3 = 0,         2. 15х2 – 22х – 37 = 0,
3.    3х2 – 4х = 0,            3. 10х2 + 7х = 0,        3. 6х2 – х = 0,
4.    4х2 - 9 = 0,            4. х2- 0,09 = 0,        4. 0,1х2 + 10 = 0,
5.    17х2 = 0.            5. 9х2 = 0.            5. 5 – 6х2 = 5.
( Для проверки задания предлагаются ответы на 5-ом слайде).
Для тех, кто быстро справился с заданиями на карточках, учитель предлагает выполнить дополнительное задание: решить выделением квадрата двучлена следующие  уравнения:
1. х2 – 4х + 3 = 0,
2. х2 – 2х – 1 = 0,
3. 5х2 + 3х – 8 = 0.

 Выполнение этих уравнений учащиеся проверяют вместе с учителем по листу контроля, который лежит на столе учителя.
5.     Исторические сведения.
Ученик: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в.) изложил общее правило  решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
 Вот задача Бхаскары:
Всласть поевши, развлекалась.
 Их в квадрате часть восьмая
На полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать повисая.
Обезьянок  резвых стая,
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Учитель: давайте попробуем решить эту задачу.
 (уравнение к задаче  составляется совместно, один ученик у доски)
(Х/8)2 + 12 = Х
6.    Домашнее задание.
    Учитель: Я предлагаю вам дома решить полученное уравнение и
№635, №641(а, б) в учебнике. Найдите их в книге и задайте     
вопросы, если они у вас появились.
7.    Итог урока.
( при обсуждении на экране 6-ой слайд  с вопросами)
Учитель:
-    Чем мы занимались сегодня на уроке?
-    На каком этапе вам было легко, а где вы затруднялись?
-    Какая часть урока вам показалась наиболее интересной?
Желающие высказать свое мнение выступают, придерживаясь данных вопросов
Оценки за урок