В сети творческих учителей откликнулись на мою просьбу, вот комментарии:

   Ответ: АВБГ.   
   Пояснения. Последний байт IP адреса (v4) обозначает номер компьютера в сети. Поэтому 1-я сеть имеет адрес 10.10.1.*  С нее имеем выход на сеть 10.10.0.*  (Маршрутизатор A), далее на сеть 87.245.155.* (маршрутизатор В). Далее с маршрутизатора Б уходим либо на сеть 172.16.254.*, которая больше нигде не встречается, либо на сеть 87.245.141.*, с которой попадаем на маршрутизатор Г и можем идти на сети  87.245.140.* и 62.117.100.*
    А откуда задача?
  С уважением, Путилов ВВ

Строго говоря, это не верно. Задача некорректна, потому что не указаны маски подсетей. Вы предполагаете, что маска 255.255.255.0, видимо, авторы делают такое же допущение, но об этом не пишут.

Задача из сборника Самылкина Н.Н., Островская Е.М. ЕГЭ-2010. Тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2009.

С большой вероятностью предположу, что она не имеет никакого отношения к реальному ЕГЭ. Поляков Ю.К.

Если прочитать вот это 

http://technet.microsoft.com/ru-ru/library/cc754012%28WS.10%29.aspx

 

то получается такое решение:

ищем к узлу 10.10.1.2 ближайший по маске ip: это тот, который находится в ближайшем радиусе или имеет почти тот же самый ip - маршрутизатор А

Вход 10.10.1.254 отличается только 4-той частью, т.е находится в этой сети ближе всех. Теперь по выходу 10.10.0.87 ищем следующий и т.д.

Получилось АВБГ