Сегодня мы рассмотрим тему " Осевая симметрия ". В данной теме мы рассмотрим симметрию относительно прямой; построение точек, симметричных относительно прямой; примеры симметрии в природе и в окружающей нас обстановке. Изучив эту тему, вы должны:
-знать определение симметричных точек и фигур относительно прямой;
-уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией.
IV.Изучение нового материала.
Выполним следующее задание письменно.
-Скопируйте рисунок в тетрадь и отметьте точки, симметричные точкам M, N, K относительно точки О.
Рисунок 1.
Вы знаете, что фигуру, центрально- симметричную данной, можно получить поворотом исходной фигуры на 1800. При повороте вокруг точки форма и размер не изменяются.
- Укажите, какие фигуры имеют центр симметрии.
Рисунок 2.
Что же мы можем сказать о тех фигурах, которые не являются центрально- симметричными ? Какими свойствами они обладают ?
Сейчас мы постараемся ответить на эти вопросы.
1.На экране вы видите фигуры. Их можно распределить по группам.
а) Подумайте, по какому признаку они собраны по группам.
б) Распределите по этим группам фигуры, изображенные на рисунке.
Если вы догадались, то к первой группе отнесем мозаику, вензель ко второй, а птица и бабочка?
Птица и бабочка относятся к третьей группе.
Ребята, что вы можете сказать о фигурах, относящихся к третьей группе?
- Если фигуру перегнуть пополам, то половинки совпадут.
- Приведите свои примеры фигур, которые можно отнести к третьей группе.
- А теперь посмотрим на следующий рисунок. ( Рисунок на экране).
Рисунок 3.
На рисунке изображена елочка. Концы нижних веток обозначены буквами А и В. Если рисунок перегнуть по прямой L, то точки А и В совпадут.
- Ответьте, пожалуйста, на вопрос:
- Как расположены точки А и В относительно пямой L?
(На одинаковом расстоянии)
Такие точки называются симметричными относительно прямой L.
Причем, перегибая по прямой L рисунок, чтобы точки А и В совпали, мы поворачиваем половину фигуры вокруг прямой L на 1800. Это вращение вокруг прямой или оси (колеснаяось или земная ось) L- прямая или ось.
Рассмотрим построение симметричных точек и фигур относительно оси..
- Проведите прямую а и отметьте точку М вне этой прямойтак, как показано на рисунке.Построить точку, симметричную данной, относительно прямой а.
Рисунок 4.
- В тетрадях построить отрезок, симметричный отрезку АВ, относительно прямой L.
Рисунок 5.
- А теперь вернемся к рисунку и ответим на вопрос: какие фигуры имеют центр симметрии, а какие ось симметрии.
- Ось симметрии имеют некоторые пространственные фигуры.
( Показать модели цилиндра, конуса, правильных многогранников).
- Проведите оси симметрии у квадрата, у равнобедренного треугольника, у прямоугольника, у ромба.
(Самостоятельно, с проверкой у доски).
- Применение симметричности в природе, в архитектуре, в живописи.
( Картинки на экране).
V. Подведение итогов урока.
-Какие точки и фигуры называются симметричными относительно прямой?
- Как построить симметричные и фигуры относительно прямой?
-Приведите примеры симметричных фигур, встречающихся в природе, в архитектуре, в живописи.
