Используемые учебники и учебные пособия:
| |
| |
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
(  )2=  (  а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
 
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
 га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
|
| |
| |
|
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
Мин, Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы, математика укытучысы булып эшлим. Мин хезмәтем белән бәхетле, чөнки яраткан, хөрмәт иткән хезмәттәшләремнең хәер-фатихасын, ярдәмен тоеп хезмәт куям.
Менә 25 елдан артык һәр көн иртән мин үземнең яраткан мәктәбемә, укучыларым янына ашыгам. Әйе, чын-чынлап яратам мин үземнең укучыларымны! Сиңа төбәлгән эчкерсез күз карашлары, әниләрдәй якын күреп хисләрен, борчу- сөенечләрен синең белән уртаклашулары, синең һәр сүзеңнең алар өчен кирәкле булуын тою хезмәтеңә ныклык, сабырлык өсти. Шуңа күрә дә мин балаларның дусты булырга, һәрчак намуслы, эчкерсез, гадел булырга, үз укучыларымның ышанычын акларга, аерым укучыларны гына яратудан тыелырга, аларның фикерләре белән исәпләшергә тырышам.
Соңгы елларда түбәндәге проблема белән эшлим: “ Укыту- тәрбия эшендә иң оптималь алымнарны кулланып, укучыларның иҗади фикерләвен үстерү”
Укытуның беренче елларыннан ук үз алдыма түбәндәге бурычларны куйдым:
- Балаларны аңларга, үсеп килүче шәхес буларак кабул итәргә;
- Һәр баланың тормышын, сөенечен һәм көенечләрен, сәләт һәм мөмкинлекләрен исәпкә алырга;
-Укыту-тәрбия бурычларын хәл иткәндә, балаларга карата мәрхәмәтле мөнәсәбәт җирлегендә бәян итү ысулларын табарга.
Мин 25 ел математика фәнен укыту чорында балаларның танып белү , логик фикер йөртү эшчәнлекләрен , активлыкларын үстерү , аларда белем алуга омтылыш тәрбияләү кызыксыну уяту , белем – тәрбия бирү процессын җиңеләйтү һ.б. шундый бик әһәмиятле бурычларны тормышка ашыру максатын куеп эшләдем һәм күпмедер тәҗрибә тупладым.Хәзер шулар белән сезне дә таныштырам.
Математикага өйрәтү процессы системалы белемнәр таләп итә. Аның бер генә чылбыры өзелсә дә, укучыга зур зыян килә.Һәм аңа озак вакытлар дәвамында җәфа чигәргә туры киләчәк. Шундый куңелсез хәлләр килеп тумасын өчен, һәр өйрәнүченең белем запасы укытучының хәтерендә көзгедәй чагылыш табарга тиеш.Өзелгән өлешне ялгау юлын күрсәтү һәм укучысына ярдәм кулы сузу аның беренче бурычы булып тора.Хәзер укыту алымнары бик күп төрле: зачёт-дәрес ; лекция-дәрес; уку процессларын командалап оештыру,үстерешле укыту методикасы һәм башкалар.Ләкин аларны 5-6 балалы классларда үзгәртми генә кулланып булмый.
Укыту процессында үз фәнемә җайлап нинди үзгә алымнар кулландым соң мин? Иң элек баланың эмоциясенә, хисләренә тәэсир итәргә тырышам.Көтелмәгән эш төрләре уйлап чыга -рып,укучыны ничек тә гаҗәпләндерергә тырышам., аларны кузгатырга омтылам.5-6 нчы классларда уен элементлары кертәм(“Хатаны тап”;”Кем финишка тизрәк килеп җитә?”; ”Кагыйдәнең ахырын әйтеп бетер”;”Укытучы роленә кереп; иптәшләренең эшләрен тикшерү”) ; милли-региональ компонент элементларын махсус китаплардан укып файдаланам.Зуррак классларда геометрия дәресләренә лекция дәресләр ,зачёт дәресләр, ярыш формалары (Кем тизрәк очко җыя?), теореманы яздырып алу
һәм башка төрдәге эш алымнары кулланам.Сәләтле укучыга авыррак биремле карточкалар, авыррак үзләштерүчеләргә җиңелрәк карточкалар бирәм. Укучыны уйларга өйрәтү –төп максатым . Бигрәк тә гадидән катлаулыга күчү, анализлау, синтезлау , дәрестә логик фикер йөртү ,чагыштыра белү принципларына өйрәтү- минем төп бурычым.
Дәрестә темаларны үзем теләгәнчә аңлатам, әкиятләр уйлап табам; тигезләмәләр чишкәндә , төрле тамгалы саннарны кушканда, алганда, тамгалар үзгәрткәндә «кунакка барганда
киемен алыштыра»(димәк, тамга үзгәрә),аңлатмаларны гадиләштергәндә үзгәрешле белән санны бутамас , ике төрле зурлыкның суммасын бер зурлык белән атамасын өчен, аларның үзләренә генә хас исемнәр бирү .Мәсәлән , 2 конфет 2 алма берничек тә 4 конфет яисә 4 алма була алмый, «ярымшаяру аңлатулар » кулланам. Мәсьәләләрне аңлатканда да төрле эчтәлектәге мәсьәләләр нигезендә аңлатырга тырышам.
Гомумән, мин дәрес барышында түбәндәге алымнардан еш файдаланам:
1. Логик терәк сигналлар куллану.
2. Аңлатмалар биреп, укучыларның үзләрен актив катнаштырып, төрле техник чаралар, компьютер кулланып теманы аңлатам.
3.Дәрестә һәр баланың мөстәкыйль эшләвенә ирешү.
4. Өйрәнелгән материалны берничә мәртәбә укучылардан кабатлату.
5. Укучыларны төрле тестлар белән контрольдә тоту,сорауларга жавап алу.
Соңгы елларда укыту технологияләренең төрләре тагы да артты.
Дәресләрдә компьютер киң кулланыла башлады.
Мин дә дәресләремдә компьютерны еш кулланам.Алар махсус программа буенча тигезләмәләр чишә, мисалларны кыскарта, уртак ваклаучыга китерә беләләр.Минем укучыларым word , excil, paint,power point программасында эшли, шулай ук ехсilда формула төзеп мисаллар чишә беләләр .Укучыларның кызыксынуы компьютер кулланылган дәресләрдә тагы да артты.Укытуда информацион технологияләр куллану , һичшиксез, белем алуны файдалы , мавыктыргыч һәм кызыклы итә.Шундый дәресләрнең берсен тәкъдим итәм.
Мин укучыларымның танып-белү активлыгын үстерүгә, укытучы-укучы , укучы- укучы арасында яхшы мөнәсәбәт булдырырга, үз хезмәтемнең нәтиҗәсен күреп шатлану хисе тәрбияләргә тырышам. Дәресләремдә иҗади үстерешле укытуга нигезләнгән дәреслек һәм методик ярдәмлекләр кулланам.Һәр дәресемне планлаштырганда ничек итеп укучыларның үсешен тәэмин итеп булуы турында уйлыйм, эзләнәм.
Тема. Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү. Ачык дәрес.
Максат.Кыскача тапкырлау формулаларын өйрәнә башлау ,ис-
тә калдыру, формуланы аңлатмалар чишкәндә куллана белү.
-Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
-Игътибарлылык,белем алуга омтылыш, кызыксынучанлык тәрбияләү.
Дәреснең барышы.
Оештыру моменты.
1)Тактада мәкаль язылган.
“Тырышкан табар,ташка кадак кагар.”
1)Бу мәкальне ничек аңлыйсыз? (балаларның фикерләрен тыңлау.)
Үзбәя.
2)Логик фикерләүгә мәсьәлә.
Сигез таякның дүртесен сындыргач,ничә таяк кала?
Әгәр төнге сәгать уникедә яңгыр яуса, 72 сәгатьтән соң көн кояш-
лы булырмы?
Телдән исәпләү.
(2а)2=4а2 (3а2в4)2
( )2= ( а6в3)2
(-7)2=49 (х2)2=х4
(5)2=25 (х-1)2
Укытучы.
(х+8)2ничә булуын тиз генә әйтә алмыйсыз .
Аны ничек чишәрбез?
(х+8)*(х+8)= Димәк, х+8 үз-үзенә ике мәртәбә тапкырланган.х+8 нәрсә ул?
-Күпбуын.
-Димәк, күпбуынны күпбуынга тапкырлау.
-Күпбуынны күпбуынга тапкырлау кагыйдәсен искә төшерик. Әйтегез , ничә була?
Укучылар.
(х+8) (х+8)=х2+8х+8х+64=х2+16х+64
(х-2)2=(х-2) (х-2)=х2-2х-2х+4=х2-4х+4
(х+с)2=(х+с) (х+с)=х2+2хс+с2
(х+в)2=(х+в)(х+в)=х2+2вх+в2
Укытучы.Укучылар , гомуми очрак өчен ике аңлатманың суммасын язып күрсәтегез.
Кем гомуми очрак өчен ике аңлатманың аермасын язып күрсәтә?
Мәсәлән,а һәм в өчен.
а+в һәм а-в Ә хәзер аларның квадратларын табарга кирәк булса,
кем эшләп күрсәтә ?
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав +ав+в2=а2+2ав+в2.
(а-в)2=а2-2ав+в2 Үзбәя .
II Уку мәсьәләсен кую һәм чишү .
(а+в)2=(а+в) (а+в)=а2+2ав+в2
Күпбуынның беренче , икенче буыннарын аерып күрсәтергә .
Димәк , икебуын суммасына квадратка күтәрү өчен ни эшлибез икән ?
- Беренче буынны квадратка күтәрәбез, икенче беренче буыннарын тапкырлап икеләтәбез һәм икенче буынның квадратын табабыз .
Ә хәзер Power Point программасында папка ачып F 5 эшләтәбез.
1)Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка күтәрү.
2)(а+в)2 = а2+2ав +в2
3)Ике аңлатманың суммасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , плюс беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
4) (а-в)2= а2-2ав+в2.
5) Ике аңлатманың аермасы квадраты беренче аңлатманың квадратына , минус беренче һәм икенче аңлатмаларның икеләтелгән тапкырчыгышына , плюс икенче аңлатманың квадратына тигез.
Китаптан кагыйдәне укыту.Формулаларны тактага язып элү.
Физкультминут.
Яклары 4 см 3 см булган турыпочмаклыкның мәйданы күпме ?
Үзбәя.
Яклары 4 см булган квадратның мәйданы күпме?
Яклары а га тигез булган квадратның ягын 3 см га арттыргач мәйданы күпме була?
S=а*а=а2
S=(а+3)*(а+3)=(а+3)2=а2+6а+9
Бергәләп эшләү.Тактада.
(у+6)2=у2+12у+36
(2х2+у)2=4х4+4х2у+у2
III.Белем һәм күнекмәләр.
Компьютерга утырабыз.
I вариант.№ 859 ( а, в, д, ж , и)
I I вариант № 859 ( б , г , е , з , к )
Группалап эшләү. Компьютерда тикшерәбез.Үзбәя.
Power Point программасында слайдлар куеп алдан әзерләнеп куелган.
I вариант
(х+у)2=х2+2ху+у2
(в+3)2=в2+6в + 9
(у- 9)2 =у2-18у+81
(а+12)2=а2+24 а + 144
(в- 0,5)2=в2-в+0,25 Үзбәя.
I I вариант
(p-q)2= p2-2 p q+ q 2
(10-c)2=100-20c + c2
(9-у)2 =81-18у+y2
(15-x)2=225-30x + x2
(0,3- m)2=0,09- 0,6m+m2 Үзбәя
Математик диктант.
Мин сезгә математик диктант әйтеп яздырам.
Һәр җөмләне аерым юлга тезеп төшегез.
1)а һәм с ның суммасының квадраты.
2)0,5 белән х ның суммасының квадраты.
3) 2х белән 3 нең аермасы квадраты.
4)х белән 4в ның аермасының квадраты.
Укучылар эшләгәч җавапларын тикшерү.Үзбәя.
В)Хатаны тап уены.
(х+5)2=х2- 5х – 25
(х- 0,2)2=х2-0,4х+0,4
IV.Дәресне йомгаклау.
Бүгенге дәрестә ниләр эшләдек?
Укучыларның хезмәтләрен бәяләү.
VӨй эше.146 бит.№862.
Татарстан Республикасы
Актаныш районы
Зөбәер төп гомуми белем бирү мәктәбе
Эшләде математика укытучысы:
Гыйльфанова Нәҗибә Мирзанур кызы.
2010 ел
га әзерлек
Һәр педагогның үзенә генә хас педагогик табышлары, эш алымнары бар. Мин бераз гына тугызынчы сыйныф укучыларын математикадан ничек итеп гомуми дәүләт аттестациясенә (ГИА) әзерләү тутында фикер алышасым килә.
ГИА тапшыру өчен ике чыгарылыш укучыларын әзерләдем. Имтиханны яңача тапшыру балада гаять киеренкелек тудыра. Беренчедән бала татарча укый, татарча уйлый, ә биремнәр рус телендә. Биремнәрне , бигрәктә мәсьәләләрне балага аңлау авыр. Шул максаттан чыгып, 5 нче класстан ук математик терменнарны терәк дәфтәрләргә рус телендә дә яздырып барам. Һәр балага “Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля” дигән дидактик материал булдырдык. Аны даими дәресләрдә кулланып киләм. Узган уку елында үзем укыткан классларда берәр сәгать өсмәмә дәресләр булу стандарт булмаган, өстәмә материаллардан катлаулырак биремнәр, мәсьәләләр эшләү мөмкинлеген арттырды. Өстәмә дәресләрне һәр темадан соң үткәрергә тырыштым. Ул дәресләргә А.И.Ершова, В.В.Голободьконың “Самостоятельные и контрольные работы”китабындагы “В” вариантын, С-5* (домашняя самостоятельная работа) нигез итеп алдым С* вариантларында һәркайсында 10ар бирем, һәр класс өчен шундый 8-9 мөстәкыйль эш . Бу эшләрдә биремнәр шактый катлаулы, олимпиада мәсьәләләренә якын итеп төзелгән. 6 класс өчен кайбер мәсьәләләр 9 класслар белән ГИА әзерлек барышында 4 балл белән бәяләнгән мәсьәләләрдә очрый.Өстәмә дәрестә дәреслектә булмаган логик фикерләргә өйрәтүче шундый биремнәр эшләү балада фәнгә кызыксыну уята, тирәнрәк белем алу мөмкинлеген бирә. Класста эшләгән биремнәргә охшаш биремнәрнең икенче вариантын өйгә тәкъдим итәргә мөмкин.
9 классларга килгәндә узган уку елында 1 сәгать электив курс математикага бирелде. Электив курс өчен кабатлау курсын эченә алып программа төзелде , шул программа буенча тематик кабатлаулар
1) аңлатмалар һәм аларны гадиләштерү;
2) тигезләмәләр;
3) тигезләмәләр системасы;
4) тигезсезлекләр;
5) функцияләр;
6) функцияләрнең графиклары;
7) арифтетик һәм геометрик прогрессия
8) процентка карата мәсьәләләр
9) текстлы мәсьәләләр чишү белән үткәрдем. Дәресләрдә Л.В.Кузнецова һәм Ф.Ф. Лысенко редакциясендә чыккан имтиханнарга әзерлек китапларының төрле елларда чыккан басмаларын кулландым.Уку башыннан
ук барлык балалар да имтиханга әзерләнү өчен китаплар алды. Алар берничә авторныкы булу мәсьәләләрнең төрлелеген арттыра. Балаларның барысын да уку башыннан ук имтиханнар ГИА формасында була дип әзерләдем. Бу аларда әзерлекнең ныграк, күбрәк мөстәкыйль үз өстендә эшләргә кирәклеген аңларга ярдәм итте. Дәрестә нигездә 2 бүлек мәсьәләләрен эшләдек, ә өйгә беренче бүлектән бер вариант һәм икенче бүлектән эшләгән типтагы биремнәрне бирдем Минем классларда 7-8 генә укучы булгач, икенче атнага кадәр эшләрне тикшереп бирдем, билгеләрне журналда “алгебра” битенә һәм көндәлеккә төшердем. Кызыксынган укучы шактый эш башкара, алар төрле китаптан эшләгәч биремнәр дә төрле, билгеле, тикшерү күп вакыт ала. Көзге каникулдан башлап, балалар каникул вакытында да һәр бүлектән билгеле бер санда биремнәр эшләп килде. Яңача имтихан тапшыру тәртибен ата-аналарга җиткерү кирәк. Класста һәм мәктәптә бала имтиханга ничек әзерләнүен ата- аналар да күзәтү әзерлекнең җитдилеген арттыра.
Математика курсын өйрәнүнең башлангыч этабында ук ГИА га әзерли башларга кирәк 5-7 сыйныф укучыларына төрле тест биремнәре, дифференциаль өй эшләре, төрле карточкалар белән мөстәкыйль эшләр эшләтү зарур. 8 нче сыйныфтан ГИА биремнәрен эченә алган эшләр тәкъдим итәргә кирәк. Аерым бүлекләрне өйрәнүне төгәлләгәч белем үзләштерү дәрәҗәсен ГИА сораулары аша ачыклап була.
Имтиханга әзерләнү барышында балалар процентка карата мәсьәләләр, параметрлы тигезләмә һәм тигезсезлекләр, модульне эченә алган функция-ләрнең графикларын төзүдә авырсына.
Узган уку елында”Математика” газетасының №31 приложениесендә “Задачи на смеси и сплавы” брошюрасы чыкты Анда процентка карата мәсьәлә чишүнең берничә вариантын тәкъдим ителә һәм алай эшләү балаларга аңлаешлы тоелды.
Берничә типтагы мәсьәләне карап китик.
m – төп матдәнең массасы,
М – катнашма (эремә, эретмә) нең массасы,
α - m / М (100%) төп матдә массасының катнашма массасына чагыштырмасы.
Мәсьәлә.Сколько нужно взять 10% го и 30 % ного растворов марганцовки . чтобы получить 200 г 16% ного раствора марганцовки?
1 нче очрак
х г – 1 нче эремәнең массасы
|
|
α
|
М г
|
m г
|
|
1нче эремә
|
10% яки 0,1
|
х г
|
0,1 х
|
|
2нче эремә
|
30 % яки 0,3
|
200-х г
|
0,3 (200 – х)
|
|
3 нче эремә
|
16% яки 0,16
|
200 г
|
0,16*200= 32 г
|
0,1х + 0,3(200 – х) = 0.16*200
0.2х = 28
х = 140
Җавап: 140г 10 г, 60 г 30% лы
2 нче очрак : Шул ук мәсьәләне 7 класста: 1 нче эремә - х г, 2 нче эремә - у г. дип чишәргә мөмкин
х + у = 200
0,1х + 0.3у = 32
3 нче очрак Борынгы метод- “ крест” кагыйдәсе дип атала
10 14 ( 30 – 16 = 14 )
16
30 6 ( 16 – 10 = 6 )
200г эремәдә 14 өлеш 10% лы эремә,
6 өлеш 30% лы эремә бар.
200 : ( 14 + 6 ) * 14 = 140 (г) ( 10% лы эремә)
200 : ( 14 + 6 ) *6 = 60 (г) ( 30% лы эремә)
Процентка карата мәсьәләләрне концентрацияне киметүгә , яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”, эремәләрне катнаштыруга, бушатуга эшләргә мөмкин.
Концентрацияне киметүгә мәсьәлә.
Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10% -го раствора той же соли, чтобы получить её 8% - ный раствор?
Чишү: хг 5% лы тоз эремәсе булсын,
|
Эремә
|
α
|
М(кг)
|
m (кг)
|
|
10% - лы
|
10% яки 0,1
|
15
|
0,1* 15
|
|
5% - лы
|
5% яки 0,05
|
х
|
0,05х
|
|
8% - лы
|
8% яки 0,08
|
15 + х
|
0,08*(15+х)
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез: 1,5 + 0,05х = 0,08* (15+х ), 0,03х = 0,3, х =10.
Җавап: 10 кг
Яңа өзелгән матдәне “киптерүгә”
Мондый мәсьәләләрне чишкәндә һәр матдәнең үзендә су барлыгын әйтергә кирәк, ә су парга әйләнә. Шуның өчен матдәне су һәм “коры калдыкка” бүләбез, ә “коры калдык”ның массасы үзгәрми.
Трава при высыхании теряет около 28% своей массы . Сколько накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сена?
|
|
Масса (т)
|
Ничә процент?
|
|
Үлән
|
х
|
100
|
|
Печән
|
1,44
|
100 -28
|
Бәйләнеш туры пропорциональ бәйләнештә.
х 100 1,44*100
= х = = 2 т
1,44 72 , 72
Җавап: 2 т.
Төрле концентрацияле эремәләрне катнаштыруга
Сколько граммов воды и 6% -го раствора перекиси водорода надо добавить к 36 г 3% раствора перекиси водорода , чтобы получить 54 г 5% - го раствора перекиси водорода.
Чишъ: х г 6% лы эремәнең массасы булсын,
|
|
α, %
|
М, г
|
m, г
|
|
Бар иде
|
3
|
36
|
1,08
|
|
Өстәделәр
|
6
|
Х
|
0,06х
|
|
Барлыкка килде
|
5
|
54
|
0,05*54
|
Эремәгә су өстәгәндә “коры матдә”нең массасы үзгәрми.
1,08 + 0.06х = 0,05* 54, 0.06х= 1,62, х = 27 (г) (перекись водорода)
Өстәлгән суны табу өчен 54 – 36 - - 27 = 1 г) (су)
Җавап: 1 г су, 27 г перекись водорода.
Концентрацияне арттыруга
Имеется два сплава меди. Содержание меди в первом сплаве 40% меньше , чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% меди. Определите содержание меди в исходных сплавах, если известно , что в первом было 6 кг меди, а во втором – 12 кг
|
|
m, кг
|
α
|
М, кг
|
|
1нче эретмә
|
6
|
х% яки 0,01х
|
6
0.01х
|
|
2 нче эретмә
|
12
|
(х + 40)% яки 0,01(х + 40)
|
12
0,01(х +40)
|
|
Катнашма
|
18
|
36% яки 0,36
|
18
0,36
|
Тигезләмә төзибез һәм чишәбез:
6 12 18
+ =
0,01х 0,01(х+40) 0.36
1 2 1
+ =
х х + 40 12
х2 + 4х – 480 = 0, Д = 16 + 1920 =1936, х1 = 20, х2 = -24(мәсьәлә шартын канәгатьләндерми (х > 0), 1 нче эретмәдә 20% бакыр, 2 нче эретмәдә 60%.
Җавап: 20%, 60%.
