Урок геометрии в 8 классе.                                                                             

Учитель : Шпилёва Елена Витальевна, МОУ Новолядинская СОШ

Тема урока:  Подобные треугольники.

Цель: ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; рассмотреть свойство биссектрисы треугольника, теорему об отношении площадей подобных треугольников  и показать их применение в процессе решения задач.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: компьютер, проектор,  слайды, чертёжные инструменты, цветные мелки.

Ход урока:

УЭ-0.   Мотивация.

    1.Учитель объявляет тему и формулирует цель урока.

    2. Какие фигуры называются подобными? Какие треугольники подобны?

    3. Как найти неизвестные элементы подобных треугольников?

УЭ-1. Вопросы учителя:

1.     Что называется отношением отрезков?

2.     Какие отрезки называются пропорциональными? (слайд 2-3)

УЭ-2.  1)В геометрии любые фигуры одинаковой формы принято называть подобными (слайд 4)

            2) Любые два круга и квадрата подобны (слайд 5)

УЭ-3. 1)Вводится понятие сходственных сторон.

 Обратить внимание обучающихся, что сходственные стороны лежат против равных углов (слайд 6).

            2)определение подобных треугольников (слайд 7)

            3)коэффициент подобия (слайд 8)

УЭ-4.  1)Закрепление основных понятий темы: « Подобные треугольники» в ходе решения задачи 1: Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников по готовому чертежу (слайд 9).

 и задачи 2 ( слайд 10)

 УЭ-5.  Закрепление определения подобных треугольников, развитие умений находить равные углы и сходственные стороны подобных треугольников в процессе решения устных задач (слайды 11-13).

             1)слайд 11 – Дано: Подобные треугольники АВС и А₁В₁С₁;

                                     Найти: x ; y.

              2) слайд 12 - Дано: Подобные треугольники АВС и А₁В₁С₁;АВА1В1 =12

                                       Найти: x; y; z.

               3) слайд 13 - Дано: Подобные треугольники АВС и А₁В₁С₁;                                        

                                         Найти: x; y.

УЭ-6. Повторение теоремы об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу (слайд 14-15)

УЭ-7. Изучение теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

( слайд 16) – теорема и её доказательство.

УЭ- 8. Решение задачи N 547 из учебника. Объяснить, что это теорема об отношении периметров подобных треугольников, которая приводится в качестве задачи, поэтому её формулировку  надо выучить наизусть. Эта формулировка поможет при решении задачи (слайд 17).

УЭ-9. Решение задачи устно (слайд 18).

            Дано: Подобные треугольники АВС и А₁В₁С₁;   РА₁В₁С₁=105 см.                                 

            Найти: x ; y, z.

 ( слайд 19) – проверь решение.

УЭ-10.     Доказать подобие треугольников АВС и MNF (слайд 20)

 ( слайд 21 – проверь решение)

УЭ- 11.  Итоги урока:   Доказательство подобия треугольников осуществляется на основе определения подобных треугольников, но применение этого алгоритма не рационально. Вывод: необходимы признаки, по которым можно доказать подобие быстрее  (не перебирая все стороны и все углы треугольников).

С этими признаками мы познакомимся на следующих уроках.

А сейчас запишем домашнее задание:

 В. 1-4, стр.160; N 535(разобрать  решённую задачу; выписать формулировку и выучить), N536(а),N541.