Занятие элективного курса «Закон и уравнение Харди-Вайнберга»
Submitted by Ирина Александровна Заболотских on чт, 28/10/2010 - 16:09
Цель: закрепить знания по теме «Закон и уравнение Харди-Вайнберга».
Задачи:
- продолжить формирование знаний о генетической стабильности и генетических процессах в популяциях;
- закрепить умения решать задачи разной сложности с применением уравнения Харди-Вайнберга;
- на примере практической значимости закона Харди-Вайнберга показать связь теории и практики;
- продолжить формирование умения сравнивать биологические объекты (идеальные и реальные популяции) и делать выводы на основе сравнения.
Проблема:
В чем значение закона и его практическое применение.
При изучении темы «Эволюционное учение Ч. Дарвина» мы уже рассматривали вопрос о месте популяции в эволюционной теории и знакомились с законом и уравнением Харди-Вайнберга. На сегодняшнем занятии элективного курса мы продолжим формировать знания о процессах, протекающих в популяциях, закрепим умения решать задачи разной сложности с применением закона Харди-Вайнберга, выясним практическую значимость закона Харди-Вайнберга. В начале, давайте вспомним основные понятия и термины, которые нам пригодятся на занятии.
1.Что такое популяционная генетика? (На стыке классического дарвинизма и генетики родилось целое направление – популяционная генетика, занимающаяся изучением эволюционных процессов в популяциях.)
2.Что такое популяция? (группа организмов, принадлежащих к одному виду и занимающих обычно четко ограниченную географическую область)
3.Что такое микроэволюция? (Эволюция, идущая на уровне вида)
4.Что такое генофонд вида и из чего он складывается? (это совокупность генов организмов данного вида, и он складывается из всего разнообразия генов и аллелей, имеющихся в популяциях. Вывод: генофонд вида складывается из генофондов его популяций)
5.Что такое аллель?
6.Что определяет число организмов в данной популяции, несущих определенный аллель? (частоту данного аллеля)
7.Можно ли говорить «частота гена»? (это не совсем точно, так как ген существует в виде нескольких различных форм – аллелей)
8.Как можно использовать знания о частоте отдельных аллелей и частоте генотипов? (можно предсказывать возможные результаты тех или иных скрещиваний, то есть возможные изменения генофонда. Это имеет важное практическое значение в сельском хозяйстве, медицине, экологии)
9.Кто установил математическую зависимость между частотами аллелей и генотипов в популяциях, и как она называется? (в 1908 году независимо друг от друга английский математик Харди и немецкий врач Вайнберг. Эта зависимость называется равновесие или закон Харди-Вайнберга)
10.Сформулируйте закон Харди-Вайнберга. (частоты доминантного и рецессивного аллелей в данной популяции будут постоянными из поколения в поколение при наличии определенных условий)
12.При каких условиях выполняется закон Харди-Вайнберга?
Размеры популяции велики
Равная вероятность скрещивания
Отсутствие мутаций и комбинативной изменчивости
Отсутствие отбора
Особи не взаимодействуют друг с другом
Стабильная численность генотипов
Эмиграция и иммиграция генов отсутствуют
В природных популяциях ни одно из этих условий не соблюдается, поэтому и закон Харди–Вайнберга носит условный характер. Тем не менее он реально отражает тенденции в характере распределения частот тех или иных аллелей и генотипов
13.Что произойдет, если условия будут нарушены? (нарушения приведут к изменениям частот аллелей, а это способно вызвать эволюционное изменение)
Какова биография этих двух великих ученых? (Рассказ ученика по презентации).
Давайте повторим теоретический материал по данной теме.
Популяционная генетика в первую очередь занимается выяснением механизмов микроэволюции. Главное начало, объединяющее особей в одну популяцию, – имеющаяся у них возможность свободно скрещиваться между собой – панмиксия (от греч. пан – все и миксис – смешивание). Возможность скрещивания, доступность партнера внутри популяции при этом обязательно должна быть выше, чем возможность встретиться двум особям противоположного пола из разных популяций.
Панмиксия обеспечивает возможность постоянного обмена наследственным материалом. В результате формируется единый генофонд популяции. Важнейшая особенность единого генофонда – его внутренняя неоднородность. Генофонд популяции может быть описан либо частотами генов, либо частотами генотипов, что мы уже повторили
Закон о частотах встречаемости генотипов в генофонде популяции был сформулирован независимо друг от друга английским математиком Дж.Харди и немецким генетиком Г.Вайнбергом.
Предположим, что самцы и самки в популяции скрещиваются случайно.
Образование особей с генотипами АА обусловлено вероятностью получения аллеля А от матери и аллеля А от отца, т.е.:
р х р = р2 .
Аналогично возникновение генотипа аа, частота встречаемости которого g2.
Генотип Аа может возникнуть двумя путями: организм получает аллель А от матери, аллель а от отца или, наоборот, вероятность того и другого события равна р х g, а суммарная вероятность возникновения генотипа Аа равна 2рg.
Таким образом, частоту трех возможных генотипов можно выразить уравнением:
(р + g)2 = р2 + 2рg + g2 = 1.
в котором р – частота встречаемости аллеля А; g – частота встречаемости аллеля а; g2 – частота встречаемости генотипа аа; р2 – частота встречаемости генотипа АА; рg – частота встречаемости генотипа Аа.
Таким образом, если скрещивание случайно, то частоты генотипов связаны с частотами аллелей простым уравнением квадрата суммы. Приведенная выше формула получила название уравнения Харди–Вайнберга.
Закон Харди—Вайнберга в генетике аналогичен первому закону Ньютона в механике, который гласит, что любое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Реальные тела всегда подвергаются действию внешних сил, но первый закон Ньютона служит отправной точкой для применения других законов механики. Закон Харди—Вайнберга гласит, что при отсутствии возмущающих процессов частоты генов не изменяются. Однако процессы, изменяющие частоты генов, постоянно происходят в популяциях, и без них бы не было эволюции. Закон Харди—Вайнберга-это отправная точка, из которой мы должны исходить, рассчитывая частоты генов, изменяющиеся под влиянием этих \ процессов.
Теперь давайте решим несколько задач.
Задача 1.
Вычислите частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 на 200. (Ответ: частота гетерозиготного генотипа 1 на 7,7)
Решение:
g(aa)=1/200 g(a)= корень из 1/200=0,07 р (А)=1-0,07=0,93
значит частота гетерозигот 2рg(Аа)=2*0,93*0,07= 0,13 или 13%
Тогда: 200чел – 100%
Х чел. – 13% х=26 чел. Являются носителями рецессивного гена, вызывающего сахарный диабет.
Частота гетерозиготного генотипа 200:26=7,7 (один на 7,7)
Почему же мы не наблюдаем большой встречаемости этого заболевания. Возможно, этот ген в гомозиготном состоянии не проявляется у всех имеющих его особей. Это явление называется пенетрантностью. Пенетрантность 50% означает, что фенотипически ген проявляется только у половины имеющих его особей.
Задача2.
В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма.
Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.
значит частота гетерозигот 2рg(Аа)=2 * 0,99 * 0,01=0,0198 или почти 2%,то есть на 50 человек приходится 1 носитель гена альбинизма.
10000-100%
Х - 2% х=200 чел. Являются гетерозиготными по гену альбинизма.
Тогда 10000:200=50, т.е. на 50 человек приходится 1 альбинос.
Задача 3.
Галактоземия (неусваиваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно – рецессивному типу, встречается с частотой 1 на 40 000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена галактоземии.
Решение:
g(aa)=1/40000=0,000025 g(a)=корень из 1/40000=0,005
р (А) =1-0,005=0,995, значит частота гетерозигот 2pg=2*0,005*0,995=0,00995 или 1%
Тогда: 40000-100%
Х - 1% х=400 человек являются носителями гена галактоземии или 40000:400=100, т.е. частота гетерозиготного генотипа 1 на 100.
Какое практическое значение имеют данные расчеты? (можно заранее подготовиться к возможным изменениям)
Какие же следствия вытекают из уравнения Харди-Вайнберга?
1.Значительная доля имеющихся в популяции рецессивных аллелей находится у гетерозиготных особей.
2.Гетерозиготные генотипы являются важным потенциальным источником генетической изменчивости.
3.В каждом поколении из популяции может элиминироваться (т.е. гибель отдельных особей или целых групп организмов (популяций, видов) в результате различных естественных причин) лишь очень малая доля рецессивных аллелей, находящихся в гомозиготном состоянии.
Многие рецессивные аллели элиминируются из популяции потому, что они неблагоприятны для фенотипа (обуславливают гибель до рождения или неспособность к размножению – «генетическая смерть»).
Но не все рецессивные аллели неблагоприятны для популяции. Например, в ряде областей распространено наследственной заболевание серповидноклеточная анемия. Гомозиготные особи обычно умирают, не достигнув половой зрелости, элиминируя при этом по 2 рецессивных аллеля. Геторозиготы не гибнут. Установлено, что во многих частях земного шара частота этого аллеля остается относительно постоянной, а частота гетерозиготного фенотипа достигает 40%. Оказалось, что высокие частоты гетерозигот наблюдаются в районах неблагополучных по малярии. Гетерозиготы устойчивы к малярии. Например, в малярийных районах Северной Африки частота аллеля серповидноклеточности поддерживается на уровне 10-20%. А у негров Северной Америки она упала до 5%. Отсутствие в Северной Америке малярии устранило селективное, то есть отбирающее, действие среды; в результате рецессивный аллель медленно устраняется из популяции.
Этот пример ясно иллюстрирует селективное влияние среды на частоту аллелей – механизм, нарушающий генетическое равновесие, предсказываемое законом Харди-Вайнберга.
Несмотря на известные ограничения, по формуле Харди- Вайнберга можно рассчитать структуру популяции и определить частоты гетерозигот (например, по летальным или сублетальным генам, зная частоты гомозигот по рецессивным признакам и частоты особей с доминантным признаком), проанализировать сдвиги в генных частотаъх по конкретным признакам в результате отбора, мутаций и других факторов.
Популяция находится в равновесии только тогда, когда в ней не происходит отбора. При выбраковке же отдельных животных в такой популяции изменяется соотношение гамет, что влияет на генетическую структуру следующего поколения. Однако К. Пирсон показал, что, как только возникает состояние панмиксии (свободное скрещивание), соотношение генотипов и фенотипов в популяции в следующем поколении возвращается к тому, которое соответствует формуле Харди- Вайнберга, но уже при другом соотношении. Скрещивание, восстанавливающее соотношение генотипов в популяции, в соответствии с формулой Харди- Вайнберга получило название стабилизирующего. Вывод: при использовании в популяции случайных неотобранных производителей или маток наблюдается стабилизация признаков продуктивности на одном уровне, и повышение продуктивности животных в такой ситуации невозможно. Точно так же при отсутствии браковки гетерозиготных носителей рецессивных аномалий частота проявления аномальных животных в популяции остается неизменной.
Практическое значение закона Харди–Вайнберга
В здравоохранении – позволяет оценить популяционный риск генетически обусловленных заболеваний, поскольку каждая популяция обладает собственным аллелофондом и, соответственно, разными частотами неблагоприятных аллелей. Зная частоты рождения детей с наследственными заболеваниями, можно рассчитать структуру аллелофонда. В то же время, зная частоты неблагоприятных аллелей, можно предсказать риск рождения больного ребенка. В селекции – позволяет выявить генетический потенциал исходного материала (природных популяций, а также сортов и пород народной селекции), поскольку разные сорта и породы характеризуются собственными аллелофондами, которые могутбыть рассчитаны с помощью закона Харди-Вайнберга. Если в исходном материале выявлена высокая частота требуемого аллеля, то можно ожидать быстрого получения желаемого результата при отборе. Если же частота требуемого аллеля низка, то нужно или искать другой исходный материал, или вводить требуемый аллель из других популяций (сортов и пород). В экологии – позволяет выявить влияние самых разнообразных факторов на популяции. Дело в том, что, оставаясь фенотипически однородной, популяция может существенно изменять свою генетическую структуру под воздействием ионизирующего излучения, электромагнитных полей и других неблагоприятных факторов. По отклонениям фактических частот генотипов от расчетных величин можно установить эффект действия экологических факторов. (При этом нужно строго соблюдать принцип единственного различия. Пусть изучается влияние содержания тяжелых металлов в почве на генетическую структуру популяций определенного вида растений. Тогда должны сравниваться две популяции, обитающие в крайне сходных условиях. Единственное различие в условиях обитания должно заключаться в различном содержании определенного металла в почве).
Урок имеет и большое нравственное значение. Просчитывая процент гетерозигот по некоторым редким наследственным аутосомно-рецессивным болезням, ученики обнаруживают, что количество носителей рецессивного гена неожиданно велико. При проведении анализа таблицы, приходят к выводу о бесполезности метода уничтожения гомозиготных рецессивов, лучше стараться не добавлять в окружающую среду новых мутагенов.
Вывод. «Даже полное устранение из популяции рецессивных гомозигот в каждом поколении не приводит к окончательному исчезновению их даже в сотом поколении, так как гетерозиготные особи являются постоянными поставщиками гомозиготных рецессивов».
Задача 4.
Кистозный фиброз поджелудочной железы встречается среди населения с частотой 1 на 2 000. Вычислите частоту носителей этого рецессивного гена.
Задача 5.
Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25%. Заболевание встречается с частотой 6 на 10 000. Определите число здоровых новорожденных. (Ответ: 99.76%)
Задача 6.
Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.
Решение:
1) g2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);
В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.
Решение
1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.
Генотип собак с ногами нормальной длины – аа, частоту аллеля а (в долях единицы) обозначаем буквой «g». Тогда частота генотипа аа = g2.
g2 = 24/269 = 0,092
Частота рецессивного аллеля:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р:
р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7
3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р2:
р2 = 0,72 = 0,49
4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42
5) Рассчитываем количество собак разных генотипов:
определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот:
0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91;
определяем количество собак с генотипом АА:
245 особей – 0,91
x особей – 0,49,
x = 132 особи;
определяем количество собак с генотипом Аа:
245 особей – 0,91
x особей – 0,42,
x = 113 особей
Ответ: 132 АА : 113 Аа : 24 аа
Задача 8.
В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.
Решение:
1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g2) в долях единицы:
g2 = 1/20 000 = 0,00005,
тогда частота рецессивного аллеля а составит:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А:
р = 1 – 0,007 = 0,993
3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р2:
р2 = 0,9932 = 0,986
4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014
5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев:
0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа, или в расчете на 20 000 человек:
В выборке, состоящей из 84 тыс. растений ржи, 210 растений оказались альбиносами, так как у них рецессивные гены rr находятся в гомозиготном состоянии. Определить частоты аллелей R и r и частоту гетерозиготных растений, несущих признак альбинизма.
Определить вероятное количество гетерозигот в группе кроликов, насчитывающей 500 животных, если в ней выщепляется около 4% альбиносов (альбинизм наследуется как рецессивный аутосомный признак).
Решение:
1) Определяем частоту встречаемости гомозигот по рецессивному аллелю:
Вычислить частоту аллелей M и m в соответствующей выборке из популяции: 180 MM и 20 mm.
Решение:
1) Определяем частоту встречаемости аллеля M:
р = (2Д + Г)/N = (180 + 0)/200 = 0,9
2) Определяем частоту встречаемости аллеля m:
g = 1 – р = 1 – 0,9 = 0,1.
Ответ: р (М) = 0,9; g (m) = 0,1
Задача 12.
В популяции садового гороха наблюдается появление растений, дающих желтые и зеленые бобы. Желтая окраска доминантна. Доля растений, дающих зеленые бобы, составляет 81%. Какова частота гомо- и гетерозиготных растений в этой популяции?
Решение:
1) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля. Из условия задачи вытекает, что gg2 = 0,81, тогда:
5. Совокупность свободно скрещивающихся особей одного вида, длительно существующих на определенной части ареала относительно обособленно от других совокупностей того же вида
6. Частота гомозиготных и гетерозиготных организмов в условиях свободного скрещивания при отсутствии давления отбора и других факторов остается постоянной. Это закон:
1. С.С. Четверикова 2. Харди-Вайнберга 3. Г. Менделя 4.Г.Моргана
7. «Природная популяция как губка насыщена рецессивными мутациями, оставаясь внешне однородной». Кому принадлежит это высказывание?
