Тема урока: Вектор, перемещение

Учитель Бывалина Л.Л.

Цели урока:

Направленные на познание (образовательные): содействовать формированию понятия вектор, траектория, путь, перемещение, содействовать освоению умений изображать векторы, различать перемещение и путь, обеспечить органическую связь содержания урока с жизнью, интересами школьников, использовать межпредметные связи для формирования целостной научной картиной мира.

Направленные на общение (воспитательные): создание условий для формирования ответственного отношения к учебному труду, умения работать в паре, микрогруппе.

Направленные на способности (развивающие): развитие умений выделять главное, сравнивать, обобщать, делать выводы, критически относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание.

Используемые источники информации: учебник «Геометрия» 9 класс под ред. Л.С.Атанасяна, учебник «Физика» 8 класс под ред. А.А.Фадеевой, карточки с заданиями.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Вид урока: интегрированный

Ход урока.

I.                   Целеполагание, мотивация деятельности.

Группа туристов вышла в трехдневный поход. На туристической базе было известно, что за день группа проходит 30 км. На следующий день группа связалась по рации с турбазой и только успела передать, что один из туристов повредил ногу и не может двигаться дальше, как связь прервалась. Что предпринять руководителю туристической базы? Что необходимо знать,  чтобы как можно скорее придти на помощь группе?

Спасибо за ваши предложения. Сегодня мы узнаем ответы на этот и многие другие вопросы, связанные с определением положения тела в произвольный момент времени. Мы ближе познакомимся с понятием вектора, перемещения,  научимся изображать векторы, определять их длины. Выясним в чем отличие пути от перемещения.

II.                Освоение новых знаний и способов деятельности.

Проблемная ситуация. Что изображено на рисунке? (линии)

     Можно ли связать эти линии с движением тел? (вдоль этих линий могут двигаться тела) Приведите примеры движения тел вдоль этих линий.

   Линия, вдоль которой движется тело при своем движении, называется траекторией движения тела.

В зависимости от вида траектории движение может быть прямолинейным и криволинейным.

Задание. Приведите примеры криволинейной и прямолинейной траекторий движения.

Длина траектории (расстояние, пройденное телом вдоль траектории его движения) называется путем.

Путь обозначается буквой латинского алфавита s (читается «эс»). В Международной системе единиц (СИ) эта величина измеряется в метрах (м). Путь — скалярная величина, т. е. имеет числовое значение, но не имеет направление в прос­транстве.

Пример. Спортсмен участвует в лыжных гонках. На рисунке штриховой линией представлена трасса соревнований по лыжным гонкам, на которой старт обо­значен точкой А, а финиш — точкой В.

• Как называется линия, вдоль которой движется спорт­смен во время соревнований? (траектория)

? Что больше, путь, пройденный спортсменом. или расстояние между точками А и В (стартом и финишем)?

Самое кратчайшее расстояние – это расстояние, пройденное по отрезку прямой.

Рассмотрим произвольный отрезок. Его концы называются также граничными точками отрезка.

На отрезке можно указать два направления: от одной граничной точки к другой и наоборот.

Чтобы выбрать одно из направлений, одну граничную точку отрезка назовем началом отрезка, а другую — концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

   Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется направленным отрезком или вектором. (геометрическое понятие вектора)

    На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например , . Первая буква обозначает начало вектора, вторая — конец. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: 

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный нулевой вектор можно обозначить так: или .

Задание. Назовите векторы, укажите их начало и конец.

Обратимся к рисунку, на котором спортсмен идет по лыжной трассе. Назовите его начальное положение, конечное положение. Как можно назвать направленный отрезок АВ?

В физике направленный отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положения тел, называется перемещением. (определение вектора в физике)

Перемещение — векторная величина, т.е. имеет направление. Перемещение обозначается так: .

 Задания на распознавание, изображение, запись векторов.

1.     Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.

2.     Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы, изображающие полет самолета сначала на 300 км на юг от города А до В, а потом на 500 км на восток от города В до С. Затем начертите вектор, который изображает перемещение самолета.

3.     Запишите векторы, изображенные на рисунке.

4.     Автомобиль движется из одного город в другой по дороге, которая петляет по лесу. Укажите путь и перемещение автомобиля.

Любой вектор, а значит, и перемещение имеет числовое значение – длину, модуль.

Длина вектора (вектора ) обозначается так:  (| |). Длина нулевого вектора считается равной нулю: | |= 0. Модуль вектора перемещения записывается так: s

Многие физические величины характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).

? Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа? Докажите это.

Задание на определение длины вектора.

1.Определите числовое значение силы, действующей на тело. (8Н).

2. Определите длины векторов, изображенных на рисунке.

Вернемся к ситуации про туристов. Однозначна ли была задача, определить положение туристической группы, если известно, что она прошла путь 30 км? Что необходимо было знать, чтобы прийти группе на помощь?

 ΙΙΙ. Первичная проверка понимания

Решение задач.

1. Автомобиль едет из пункта А в пункт В мимо пункта С по прямолинейному шоссе и возвращается в пункт С. Расстояние АВ=70 км, ВС= 20 км, Определите пройденный путь и перемещение.

s = 70+20 = 90 км

= 50 км

2.  Решите ту же задачу при условии, что автомобиль движется из пункта А в пункт В без возврата.

s = 70 км

= 70 км

3. Конькобежец стартовал по дистанции, которая представляет собой окружность радиусом 50 м, и финишировал в ту же точку. Найдите путь и перемещение.

4.  Мяч упал с высоты 3 м и подскочил на расстояние 1 м от пола. Траектория движения прямолинейная. Найдите путь и перемещение.

5.  Найдите путь и перемещение минутной стрелки часов за 30 минут.

? Сделайте вывод о значении пути и перемещения. Сформулируйте различие между понятиями путь и перемещение.

Вывод: при прямолинейном движении без возврата путь и перемещение равны. При криволинейном движении путь больше, чем перемещение. Если тело движется по замкнутой траектории, то перемещение равно нулю.

Экспериментальное задание. Проведите наблюдения, результаты всех наблюдений запишите в тетрадь.

1.  Выпустите мяч из руки. Начертите траекторию движе­ния мяча. Сравните путь и перемещение мяча. Выясните, относительно каких тел мяч движется.

2.  Пронаблюдайте за движением шарика, скатывающегося с поверхности стола. Начертите траекторию движения шари­ка. Укажите на рисунке путь и перемещение шарика. Выяс­ните, относительно каких тел шарик движется.

3.   Прикрепите к гвоздику нить. Возьмите свободный конец нити и заставьте гвоздик вращаться в вертикальной плоскости. Начертите траекторию движения гвоздика.

4.  Возьмите ластик в руку и подбросьте его вверх. Через некоторое время ластик упадет на вашу ладонь. Начертите траекторию движения ластика. Сравните путь и перемещение ластика. Относительно каких тел ластик движется?

Обобщение экспериментов. Выводы, полученные в ходе экспериментальных заданий обобщаются и формулируются учащимися.

     IV.   Домашнее задание

Геометрия. Пункты 76 и 77; вопросы 1 – 5, с. 213; задачи №№ 740(б), 749

Физика §2

V. Рефлексия.

·        Что ты понял сегодня на уроке?

·        Чего ты сегодня не понял на уроке?

·        При выполнении каких заданий ты ошибся и почему?

·        Укажи причины успехов и неудач своей деятельности.

·        Что вам дало изучение понятия  вектор?

·        Каков смысл сегодняшнего урока?