•Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
•А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквамиalgebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».
• Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий.
•Физкультминутка:
•Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым и расслабилось. А лучик света пошел гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая земля теплая. Земля дает вам силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит. Еще раз вдох и выдох… На счет пять вы вернетесь обратно. 1- вы чувствуете, как вы отдохнули. 2, 3, 4- у вас открываются глаза, 5- вы возвращаетесь полные сил и уверенности
Маленькие хитрости при решении квадратных уравнений
Запишите решения и найдите, чему равна сумма коэффициентов и свободного члена:
Составить и решить три квадратных уравнения, таких, что а + в + с = 0, решить уравнение (х + 1)2 = (2х – 1)2
Подведение итогов урока.
Сегодня на уроке мы решали квадратные уравнения по формулам. Ответьте на вопросы: сколько решений имеет уравнение в зависимости от знака дискриминанта? Какое новое правило решения квадратных уравнений мы вывели на уроке?
•Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
•А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквамиalgebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».
• Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий.
•Физкультминутка:
•Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым и расслабилось. А лучик света пошел гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая земля теплая. Земля дает вам силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит. Еще раз вдох и выдох… На счет пять вы вернетесь обратно. 1- вы чувствуете, как вы отдохнули. 2, 3, 4- у вас открываются глаза, 5- вы возвращаетесь полные сил и уверенности
Маленькие хитрости при решении квадратных уравнений
Запишите решения и найдите, чему равна сумма коэффициентов и свободного члена:
Составить и решить три квадратных уравнения, таких, что а + в + с = 0, решить уравнение (х + 1)2 = (2х – 1)2
Подведение итогов урока.
Сегодня на уроке мы решали квадратные уравнения по формулам. Ответьте на вопросы: сколько решений имеет уравнение в зависимости от знака дискриминанта? Какое новое правило решения квадратных уравнений мы вывели на уроке?
