Математика - самый короткий путь

к самостоятельному мышлению. В. Каверин

Основным направлением в образовании является широкое внедрение в образовательную практику идей компетентного подхода в обучении. Компетентностный подход предполагает развитие навыков и умений у учащихся необходимых для их дальнейшего самообучения, а так же развитие умений самостоятельно применять имеющиеся знания в практической деятельности.

Практика показывает неспособность детей к самообразованию. Причины данной проблемы - это слабо развитое умение школьников критически оценивать результаты своей учебной деятельности; неумение планировать и организовывать свою работу; неумение оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. Эта проблема приобретает доминирующее значение в рамках подготовки к сдаче экзаменов в старшей школе.

Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием обучения. Составляющими самостоятельной деятельности ученика являются умения ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью. Для развития выше перечисленных качеств мышления человека необходимо формирование у учащихся навыков самообучения, самоконтроля. Я предполагаю, что организация самостоятельной работы, позволит выработать эти навыки. Именно самостоятельная работа воспитывает высокую культуру умственного труда, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти вглубь ещё не решённых проблем.

Все сказанное ранее обусловило обобщение опыта: «Формирование у учащихся навыков самообучения, самоконтроля, через организацию самостояте6льной работы».

Формирование самоконтроля, самообучения - процесс непрерывный и длительный, поэтому целесообразно начинать его уже в V классе.

Целью своей педагогической деятельности определяю:

• овладение учащимися системой математических знаний, умений и

навыков, планирования своей учебной деятельности и оценивания

результатов;

• формирование навыков самостоятельной деятельности;

• воспитание ответственности за результаты своего труда;

Задачи:

Началом моей работы по теме опыта стало проведение диагностики уровня самостоятельности учащихся в получении знаний и сформированности умений оценивать, контролировать свою учебную деятельность.

Анализ контрольных работ и опроса школьников показал, что владея математическими понятиями, многие не могут применить их для решения учебных задач. В каждом классе есть ученики с низкой мотивацией, которые не воспринимают объяснение нового материала, не могут решить простейших примеров, ожидая появления готового решения на доске. Есть учащиеся способные быстро и верно осваивать новые темы школьного курса математики, но, как правило, без осмысливания заучивают материал, набивая себе руку в пользовании определённым алгоритмом. В основном многих школьников привлекает желание получить отметку и лишь 7% учащихся стремятся пополнить и углубить знания. Учебно-познавательная деятельность учащихся зачастую контролируются педагогом, а умения школьников оценивать свою самостоятельную работу и анализировать допущенные ими ошибки находятся на низком уровне.

Выявив уровень самостоятельности учащихся в познавательной деятельности, я приступила к организации педагогического опыта. Рассматривая самостоятельную работу, как средство (метод )развития навыков самообучения, самоконтроля, я провела теоретический анализ соответствующей педагогической литературы. Для решения поставленных задач определила условия и формы организации самостоятельной деятельности учащихся, провела отбор видов самостоятельной работы, а также педагогических методов и приёмов.

В целях положительного результата опыта, я планомерно и систематически включала самостоятельную работу в учебный процесс на разных этапах урока, в том числе и в ходе усвоения нового материала. В результате, учащиеся быстро освоились с ней, для выполнения примерно одинаковых по объему и степени трудности работ, школьники стали затрачивать значительно меньше времени, это позволило мне постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на решение задач.

Самостоятельные работы составляла с учетом индивидуального и дифференцированного подхода к каждому ученику, создавала условия для их активной, сознательной, самостоятельной, продуктивной деятельности, учитывая склонности, интересы, способностей детей. В ходе индивидуальной формы обучения, решала проблему полной самостоятельности несознательных учеников и учеников с математическими способностями. Эти группы детей, в зависимости от целей урока, выполняли свое, отличное от других, задание. Дифференциацию самостоятельных работ проводила следующим образом:

• Трехвариантные задания по степени трудности (облегченной, средней и повышенной).

• Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения. Индивидуально-групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам.

• Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся. (Приложение 1.1).

• Общие для всего класса задания с возрастающей степенью трудности.

Так, например, для сильных учащихся можно предложить задание - решить задачу, составить и решить обратную задачу, для других учащихся такое задание непосильно и им необходима помощь. С этой целью предлагаю одним карточку с краткой записью или иллюстрацией задачи, а другим — карточку с планом решения задачи или с готовым решением, но с заданием объяснить каждое действие задачи.

Осуществление дифференцированного подхода к учащимся позволило строить процесс обучения так, что он предъявлял достаточно высокие требования к более подготовленным ученикам и в то же время создавал условия для успешного овладения и развития менее подготовленных учащихся.

Большое внимание на уроках уделяла развитию у учащихся простейших навыков самостоятельной работы (выполнение схем и чертежей, простых измерений, решения несложных задач и т.п.), используя обучающие, тренировочные самостоятельные работы. Самостоятельная деятельность ученика при этом, сводится к простому воспроизведению имеющихся знаний, когда учащийся, имея правило, образец, самостоятельно решал задачи на его применение. В этом случае самостоятельной работе предшествует наглядный показ приемов работы, сопровождаемый четкими объяснениями, записями на доске или планом решения экране при использовании ИКТ. (Приложение 3). Входе объяснения нового материала включала обучающие, тренировочные самостоятельные работы, для закрепления знаний, для привлечения внимания каждого ученика к тому, что объясняется. Такая работа учит школьников анализировать свои знания, выявляя при этом пробелы, непонятные моменты по теме, мешающие прочному усвоению изучаемого материала. (Приложение 3).

На первых порах учила учащихся понимать и принимать контроль учителя. Для этого знакомила учащихся с нормами и критериями оценки знаний, умений и навыков. Нацеливала детей на то, что контролировать себя нужно сразу же, как только решили самостоятельно хотя бы один пример. Учила детей наблюдать и анализировать свою учебную деятельность. Предлагала учащимся оценить деятельность товарища, опираясь на указанные критерии. На устном счёте включала примеры с допущенными ошибками из контрольных работ, которые школьники находили, исправляли, показывая правильное решение. Продуктивным приемом на этом этапе были математические тесты. При составлении тестов обычно использовала 10 заданий, что давало возможность самооценки детьми своей работы. Нет ошибок -«5»; 1-2 ошибки -«4»; 3 -4 ошибки -«3». Знакомила учащихся с различными видами проверки: решение задачи разными способами, сверку с образцом, проверку по условию и смыслу задачи. Главная цель заключалась в формировании у школьников навыков самоконтроля и самооценки как элементов учебной деятельности. В результате учащиеся стали адекватней анализировать свою работу и лучше готовиться к занятиям. Целесообразность данной работы заключается ещё в реализации учебно-познавательной компетенции, так как в ходе работы ученики приобретают умения и навыки, которые им будут полезны в будущем при итоговой аттестации. (Приложение 1).

В организации самостоятельной работы, считаю, необходимым условием мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. С этой целью вовлекала детей в учебную деятельность путём создания атмосферы доверия, сотрудничества. Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес учащихся. Мой педагогический опыт показывает, что игровые приёмы и элементы занимательности очень нравятся детям, они ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, поэтому я периодически включала их в структуру урока. Подбирала задачи, способные удивить и поразить ребят, расширяла представление о математике, через знакомство с историческими сведениями, высказываниями и цитатами. На уроках использовала такие элементы игры и занимательности как теоретические разминки, викторины, эстафеты, кодированные упражнения, конкурсы смекалистых, задачи-шутки. Обращение к примерам из жизни, использование таблиц, диаграмм, давало мне возможность формировать у учащихся информационную компетенцию. На уроках, широко применяла компьютерные технологии - что делало обучение более содержательным, зрелищным и способствовало развитию самостоятельности и творческих способностей учащихся. (Приложение 2)

Для развития подлинно познавательного интереса школьников я использовала элементы проблемного обучения. Учащиеся всегда проявляют большой интерес к работам, при выполнении которых они исследуют, поэтому я включала в процесс обучения самостоятельную деятельность ребят, основанную на проблемном способе решения задач и изложения новой темы (Приложение 3). Нет необходимости придумывать противоречия, проблемы, конфликтные ситуации, они есть в каждой теме. В ходе бесед привлекала школьников к поэтапному решению математической задачи, знакомила их с методами исследования, доказательства и оценки правильности решения. Организовывала выполнение разнообразных самостоятельных работ цель, которых заключалась: в постановке проблемы, в составлении плана решения и в отыскании способа этого решения, в проведении исследований. Это способствовало развитию познавательных и творческих способностей учащихся, их мышления, учебно-познавательного вида компетенции.

При обучении математике рассматривала следующие организационные формы: фронтальная и групповая работы - при изучении нового материала, при работе с учебником или с нестандартными задачами, при обсуждении результатов самостоятельной работы; письменная - применялась в основном для формирования и закрепления навыков.

Основным источником знаний для пятиклассников является учебник, поэтому необходимо вооружить детей основными навыками самостоятельной работы с ним. На своих урока я часто использовала различные приёмы организации самостоятельной деятельности учащихся с учебником математики, когда дети становились непосредственными участниками процесса познания.

Вот несколько приемов, которые были использованы мною на уроках математики в ходе объяснения нового материала:

1. Найдите задание по оглавлению.

2. Обдумайте заголовок.

3. Прочитайте содержание пункта (параграфа).

4. Выделите все непонятные слова и выражения и выясните их значение.

5. Задайте по ходу чтения вопросы и ответьте на них.

6. Выделите (выписать, подчеркнуть) основные понятия.

7. Выделите основные правила.

8. Изучите определения понятий.

9. Изучите правила.

10. Разнообразьте иллюстрации (чертеж, схему, рисунок).

11. Разберите примеры в тексте и придумайте свои.

12. Составьте схемы, рисунки, таблиц, чертежи, используя свои обозначения

13. Запомните материал, используя приемы запоминания (пересказ по плану, чертежу или схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест и т.п.)

14. Ответьте на конкретные вопросы в тексте.

15. Придумайте и задать себе такие вопросы….

Для плодотворной самостоятельной работы школьников по учебнику математики, я предоставляла ребятам памятки работы с книгой. Формирование умений находить и анализировать нужный материал из источников информации, развивает у учащихся информационную компетенцию.

Особая роль на уроках математике отводилась письменным работам, так как они способствуют наиболее эффективному приобретению навыков самообучения и самоконтроля.

1. Самостоятельные работы развивающего, творческого характера, к которым можно отнести решение задач несколькими способами, задачи из олимпиад. Самостоятельные работы на составление задач с данными числами или составление аналогичной задачи.

2. Задачи с практическим содержанием. Например: самостоятельно вычислить длину, ширину и высоту класса, вычислить объём; найти расстояние между городами с помощью карты.

3. Самостоятельная работа над ошибками, с целью формирования у учащихся умений самостоятельно контролировать свою деятельность по результату. При допущении ошибок, школьники учились обнаруживать свои затруднения, искали пути повышения своего уровня образования. Учащийся приучались исследовать свою деятельность, тем самым приучались постоянно спрашивать себя: «Почему так?», «Что требуется?», «Как это делают другие?», «Как это делали на уроке?», «Какие есть рекомендации по этому вопросу?», т. е. создавались мотивы для самостоятельной учебной деятельности и развития рефлексивной компетентности. Работа над ошибками проводилась по следующему плану:

План действий по устранению моих ошибок.

Выполнение заданий, аналогичные тем, в которых допущены ошибки, проводились для того, чтобы учащиеся поняли, в чём заключается правильное решение.

3. Самостоятельные письменные работы на повторение, актуализацию знаний, необходимые перед изучением нового материала или его закреплением. Например: перед изучением темы “Проценты ” провела математический диктант, позволяющий определить, как ученики помнят обыкновенные дроби, десятичную запись дробных чисел, правила умножения и деления десятичных дробей на 100, 10.

4. Самостоятельные работы для выявления степени усвоения знаний. С этой целью применяла тесты, контрольные работы.

Выполнение домашних заданий - это ещё один основной вид самостоятельной работы учащихся. К домашним самостоятельным работам прилагала чёткий инструктаж о её выполнении и целях. Приучала учащихся при выполнении домашней работы проверять степень усвоения материала путём составления дополнительных вопросов по теме. Положительное влияние на умственное развитие учащихся оказывают домашние задания по составлению задач. Самостоятельно составляя задачи, ученики глубже усваивают изучаемый материал, вырабатывается навык творческой работы.

Еще одним видом самостоятельной работы по развитию навыков самообучения у учащихся - это разработка ими проектов и составление презентаций. В основе метода проектов лежит развитие умений оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления - что характеризует учебно-познавательный вид компетенции.

В дальнейшем я планирую разработку учащимися проекта по теме: «Проценты в математике и жизни», а пока, в целях планомерной работы, они выступают с сообщениями, рефератами и презентациями о происхождении того или иного математического термина, о жизни и деятельности ученых - математиков, об истории математических открытий, о практическом применении знаний. Учащиеся самостоятельно работали по следующим темам: « Нужна ли мне в жизни математика», «Откуда пришла математика?» « Можно ли жить без чисел?», «Как появились арифметических действий и знаки для них?», «Магницкий-первый в России учитель математики». (Приложение 4)

Ещё хотелось бы выделить такой вид, самостоятельной работы, как рефлексия учебной деятельности на уроке. В качестве рефлексии, я провожу тесты с самооценкой результата, опрос по теме урока. (Приложение 2) Научить школьников проводить рефлексивный анализ - это значит вооружить их следующими умениями:

- оценивать собственную деятельность на уроке;

-выявлять затруднения, пробелы в знаниях, как направления будущей учебной деятельности.

Составляющими самостоятельной деятельности ученика являются умения ставить цель работы, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью. Чтобы развить у школьников выше перечисленные качества, необходима продолжительная работа. Самое трудное для меня, как учителя в организации своей работы, руководить самостоятельной деятельностью школьников, выстраивать индивидуальную работу с учениками, заинтересовывать их математикой.

Заключение.

Подводя итоги моего опыта, в течение одного учебного года, я сделала вывод, что самостоятельная работа обладает большим потенциалом для развития различных умений и навыков школьников. Опыт показал, что, если эту работу правильно организовать, проводить систематически и целенаправленно, то учащиеся быстро её осваивают, принимают активное участие в познавательной деятельности. Самостоятельная работа мотивирует учащихся на углубление и расширение знаний, требует от них самодисциплины, ответственности, в результате чего снижается процент учащихся желающих списать и получить только оценку. Однако, школьники ещё затрудняются самостоятельно ставить цели своей деятельности и планировать её, самостоятельно добывать знания и применять их на практике, поэтому я продолжаю работать в данном направлении: анализирую области применения самостоятельных работ, изучаю виды и методику их использования в учебном процессе.