Вы не зарегистрированы

Авторизация



Способы самореализации учащихся на уроках математики. Из опыта работы учителя математики МОУ СОШ №2 села Александровского Новожиловой И.Л.

Главная цель образовательного процесса в современных условиях – это формирование у подрастающего поколения готовности к саморазвитию, самоопределению, самореализации, обеспечивающей интеграцию личности в национальную и мировую культуру. Изучение основ наук становится средством развития готовности учащихся решать жизненные проблемы с использованием принципов научного мышления. Основным результатом обучения должен являться осмысленный опыт деятельности, а не просто знания, умения, навыки, ценности.

В связи с широким внедрением в образовательную практику идей компетентностного подхода передо мной встала проблема самореализации учащихся на уроках математики. Как научить детей самостоятельно действовать, осуществлять выбор, исходя из адекватной оценки своих возможностей? Как помочь им реализовать свой потенциал в процессе изучения математики? Я поставила перед собой цель: подготовить учащихся к успешной сдаче итоговой аттестации и самореализации в дальнейшей жизни.

Для достижения этой цели я определила следующие задачи:

· развивать ключевые компетенции, коммуникативные качества учеников;

·формировать навыки самообучения, самоконтроля, самопроверки, самооценки, рефлексии;

· формировать умение ставить перед собой цель и намечать пути её достижения; формулировать проблемы и решать их, выдвигать гипотезы и проверять их достоверность;

· увеличивать творческий потенциал учащихся, развивать критическое мышление.

Главным в учебной деятельности ребёнка считаю понимание того, что он изучает и ради чего он это делает. При этом добиваюсь, чтобы ученик осознавал, что с ним происходит в процессе изучения моего предмета, ощущал своё развитие. Стараюсь пробудить в детях желание подняться духовно и интеллектуально на ступеньку выше и ощутить духовную прибыль от изучения математики.


 

Важнейшей предпосылкой для этого считаю создание психологического комфорта для приобретения учащимися знаний и самовыражения.

Компонентами положительной психологической атмосферы являются: взаимоуважение, взаимопонимание, взаимообогащение учителя и учащихся. При любых продвижениях ученика в изучении моего предмета не скуплюсь на положительные эмоциональные отзывы, слова поощрения. Стараюсь вселить в них уверенность в себе, своих способностях. Поддерживаю положительный настрой разнообразными видами деятельности на уроке, стимулированием, созданием ситуаций успеха, предоставлением каждому ученику возможности для самовыражения, повышения самооценки.

Атмосферу доброжелательности и сотрудничества на уроках я создаю с помощью таких приемов:

снятие страха («Ничего страшного», «С этой задачей ты легко справишься, зная свойство…»»;

скрытая инструкция («Ты же помнишь, что …»);

педагогическое внушение («Приступай же!», «Я знаю, что ты умеешь»);

авансирование («У тебя получится, так как …»);

персональная исключительность («Только у тебя это может получиться»; «Без тебя мы не справимся»);

усиление мотива («Нам это так нужно);

высокая оценка детали («Вот это у тебя очень хорошо получается!»).

Созданию ситуаций успеха способствует дифференцированный подход. Слабому учащемуся, потерявшему веру в себя, даю для решения самые простые задачи, которые он наверняка решит, чтобы дать ему возможность поверить в свои силы. При этом иногда оказываю помощь в выполнении задания, но так, чтобы ученик был уверен, что справился сам. На уроках применяю раздаточный материал, включающий в себя карточки обучающего характера, которые помогают усвоить ранее не понятный материал и хорошо воспринять новые темы. Обучающая карточка состоит из чередования трёх блоков:

1.Опорная формула.

2.Решенные примеры.

3.Р.С. – реши сам.

Ученик выполняет решение заданий третьего блока. Например, обучающие карточки для учащихся 7 класса по теме «Действия со степенями» (приложение 1).

Очень эффективна помощь со стороны более сильного одноклассника. Взаимопомощь допускаю при изучении нового материала, при решении трудных заданий, при выполнении обучающей самостоятельной работы.

Сильным ученикам для поддержания адекватности самооценки и стремления к саморазвитию даю усложненные задания. Для старшеклассников подбираю задания повышенной сложности и задания из части С демонстрационных вариантов единого государственного экзамена, а в классах второй ступени обучения пользуюсь дополнительной литературой с задачами повышенной сложности и с заданиями занимательного характера. Причем здесь также ситуация успеха необходима. Если я вижу, что ученик испытывает затруднения, помогаю ему подачей идеи, наводящими вопросами, указанием необходимого теоретического материала. По завершении решения говорю: «Умница, молодец, вот видишь, ты справился». Происходит стимулирование ученика к решению сложных заданий и в дальнейшем. Ведь они ему вполне по силам. В результате появляется творческое заинтересованное отношение к учению, формируется познавательная самостоятельность.

В условиях подготовки учащихся к ЕГЭ наиболее важное значение приобретает формирование у учащихся навыков самоконтроля, самооценки, самопроверки, самоанализа.

Обучение самооценке провожу с помощью критериев оценки ответа у доски и критериев оценки выполнения практического задания, которые в виде памятки имеются у каждого ученика. Выставлению оценки предшествует анализ, рецензирование ответа кем-либо из учащихся по данным критериям, после чего рецензент объявляет предполагаемую отметку (приложение 2). Если я не согласна с предполагаемой оценкой, то убедительно аргументирую это и только после этого выставляю окончательную оценку.

Навыки самоконтроля формирую у учащихся в процессе изучения всего курса математики. Обучаю способам проверки найденных корней уравнения, значений выражений, оценки реальности полученного результата при решении примеров и задач.

Часто встречаются задачи, в которых учащиеся могут получить ответы не соответствующие реальной жизни, допустив логическую или вычислительную ошибку в решении. Такие ошибки приносят определенную пользу, так как дают учащимся возможность оценить реальность полученного результата, найти и исправить допущенную ошибку. Например, задача:

«Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?»

Решив эту задачу с помощью действия умножения, учащиеся получают ответ 127,5 кг. Такой результат, конечно, не может быть верным, так как количество свежей рыбы должно быть больше 231 кг. Предлагаю детям подумать, почему получен неправдоподобный ответ. Оказывается, причиной является незнание правила нахождения числа по значению его части. Учащиеся традиционно путают правила нахождения части от числа и числа по его части. Подчёркиваю важность знания правил. Ориентирую детей контролировать правильность решения задачи по полученному ответу.

При решении задач на движение учу детей сверять результат с достоверными фактами: скорость пешехода должна быть 3-6 км/ч, скорость велосипедиста - 10 -18 км/ч, моторной лодки -10-20км/ч, автобуса 40 – 60 км/ч и т.д. Предлагаю проверить некоторые величины на практике.

Обучая учащихся решению математических задач, я стараюсь заинтересовать их условием задачи, выбирая более интересные и жизненные. Особый интерес вызывают у детей задания с практическим содержанием (приложение 3). Примерами таких задач могут служить задания из первой части тренировочных тестов для подготовки к ЕГЭ. Некоторые из этих задач могут решать даже пятиклассники (В1 и В2). Более сложные задания даю учащимся 6 и 8 классов (В3, В5, В6 и т.д.)

Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету.

Постоянно обращаю внимание учащихся на то, что текстовые задачи – это реальные ситуации. Составленные нами по условию задачи схемы, таблицы, графики, выражения, уравнения – это математические модели таких ситуаций. Поэтому нужно постоянно держать под контролем правдоподобность этих моделей и объективность полученных результатов. Систематический мониторинг знаний и умений учащихся 5-6 классов показывает увеличение числа учащихся, владеющих навыками самоконтроля при выполнении различных заданий. В 7, 8 классах число учеников, критически относящихся к своему решению и полученным результатам, составляет около 60 %.

Особенно важны навыки самоконтроля при выполнении тестов, самостоятельных и контрольных работ, и, конечно, при сдаче итоговой аттестации и ЕГЭ.

Владение навыками самопроверки и самооценки проявляется в умении проверить свою работу, найти ошибку и исправить её. Для формирования таких навыков включаю в устную работу задания «Найди ошибку». Например, задание для 6 класса:

1.Найдите ошибку в решении уравнения

(3х+7)*2 – 3 =17, (3х+7)*2 = 17-3, (3х+7)*2 = 14,

3х+7 = 14/ 2, 3х+7 = 7, 3х = 0, х = 0.

Использую кодированные упражнения. Например, практическая работа на закрепление навыков действий с десятичными дробями в 5 и 6 классах.

И. 63,472+6,85 Н. 5,326*2,5 Г. 7,4-6,6291

И. 23,4*0,1 К. 0,34*100 М. 2,07 / 0,9

Й . 32* 0,25 А. 7 / 16 Ц. 24,5 / 7


 

2,3

0,4375

1,109

13,315

70,322

3,5

340

0,234

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Решив, эти примеры, дети расшифровывают фамилию математика, автора первого в России учебника по арифметике. Предлагаю ученикам найти и подготовить к следующему уроку сообщение о Л.Ф Магницком, чтобы больше узнать о жизни этого ученого.

Тесты альтернативных ответов провожу с последующей самопроверкой и самооценкой. Например, тест альтернативных ответов для 6 класса по теме «Рациональные числа» (приложение 4). Предлагаю также самопроверку и самооценку домашней работы по готовому решению и известным критериям оценивания.

В результате проделанной в этом направлении обучающей деятельности все учащиеся овладели навыками самопроверки и объективной самооценки по данным критериям. Честную и объективную оценку учащиеся выставляют себе при условии, что отрицательные отметки не выставляются в журнал. При этом дети не боятся признаться в своих затруднениях и непонимании материала. Выявляется объективный уровень усвоения учебного содержания и способов действий. Это позволяет мне оперативно ликвидировать выявленные пробелы, скорректировать учебную деятельность в соответствии с интересами и подготовленностью учеников. Адекватная оценка создаёт предпосылки для дальнейшего самосовершенствования. Всё это способствует самореализации учащихся в процессе изучения математики.

Завершающим этапом урока является подведение итогов, самоанализ, рефлексия. На обычных уроках рефлексию провожу чаще в устной форме, реже в письменной. Учащиеся заканчивают предложения: « Сегодня на уроке я научился …», « Мне понравилось…», « Мне не понравилось…», « Мне было


 

интересно….», « Я смог…», « Я не смог…», « Мне хотелось бы…», « Мне удалось…», « Сегодня я положил в свою копилку знаний …», и т.д. Иногда вовлекаю учащихся в диалог с помощью вопросов: « Что вы расскажете сегодня родителям об уроке математики? Кто хорошо усвоил сегодняшний материал? Кто не достаточно? Кто не разобрался в теме? Ощутили вы интеллектуальный рост? Хорошо ли мы сегодня применяли свой ум? Какую духовную прибыль вы получили?» Овладение навыками самоанализа имеет большое значение для развития личности школьника, для формирования положительной мотивации к учению и самореализации.

Самореализации учащихся 5-6 классов в полной мере способствует обучение по учебно-методическому комплекту «Математкиа-5,6» Н.Б. Истоминой. Основой построения данного курса являются идеи и принципы развивающего обучения. Работа по данному УМК позволяет мне создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения, активно включается в познавательную деятельность, получает возможность самовыражения и самореализации. Я успешно формирую у учеников такие мыслительные операции как анализ, классификация, аналогия, выбор, сравнение, конструирование. Большинство моих шестиклассников владеют этими мыслительными приёмами на достаточном уровне. Они успешно выходят из проблемных ситуаций, которые предложены в учебнике. Редко обращаются к помощникам Маше и Мише, с помощью которых автор гарантирует успешность в решении всех поставленных проблем. С помощью разнообразных задач, требующих творческого подхода, я развиваю логическое мышление и творческий потенциал учащихся. Обучение по данному учебнику открывает дополнительные возможности для их самореализации. Особенно наглядно это проявилось, когда в 2008-2009 учебном году я начала работать по учебнику Истоминой в 5 классе, который в начальной школе обучался по традиционной программе, а не по «Гармонии». Качество знаний в этом классе повысилось к концу учебного года на 11%, так как дети научились новым способам решения задач (по схемам), овладели навыками выбора, аналогии, классификации. Научились выдвигать гипотезы решения проблемных ситуаций и обсуждать их.

Проблемно-развивающее обучение продолжаю в 7-9 классах по учебникам «Алгебра 7,8,9» А.Г. Мордковича. Изучение алгебры по этому учебнику открывает перед учащимися широкие возможности для самообучения, самостоятельного добывания информации.

Работая по учебнику А.Г. Мордковича, мне удаётся реализовать задачи проблемно-развивающего обучения на основе деятельностного подхода (приложение 5).

Все приобретённые учащимися способы самореализации находят своё воплощение при сдаче ЕГЭ. При подготовке к экзамену я учила одиннадцатиклассников ставить перед собой цель, адекватную своим возможностям и профориентации, намечать пути её достижения (индивидуальная образовательная траектория, приложение 6). Считаю, что мои выпускники овладели ключевыми компетенциями, навыками самоконтроля, самопроверки, самоанализа.

Мною получены следующие результаты:

1. Выпускники 2009 года успешно сдали ЕГЭ. Средний балл 46,78 , что превышает средний балл района на 6,38, краевой показатель на 6,18 и выше среднего балла по России на 0,48. Мои ученики поступили в вузы по выбранным ими специальностям, успешно учатся и реализуют себя в различных видах деятельности.

2. Увеличилось количество учащихся, имеющих достаточный уровень интеллектуального развития (навыки анализа, сравнения, обобщения, проведения аналогии и классификации, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры).

3. В течение трёх лет наблюдается тенденция роста качества знаний учащихся при 100% общей успеваемости, повышение стремления к самосовершенствованию и самореализации.


 

Литература

Редькина, Н.А. Педагогические возможности разработки моделей формирования потребности подростков в самореализации.// Теория и практика образования: история и современность. Выпуск 14. Сборник трудов ЛГПУ. –  Липецк, 2005. – С. 93-99 (0,4 п.л.)

Редькина Н.А. Критерии и показатели сформированности у подростков потребности в самореализации. // Школа: история и современность. Сборник научных трудов. – Липецк, 2006. –  С. 193-197 (0,2 п.л.)

Якиманская И. Я. Развивающее обучение. – М.: Просвещение, 1989г.

4. Лернер И.Я., «Прооблемное обучение», М.: Знание, 1994 г.

5. Матюшкин А.М. «Проблемные ситуации в мышлении и обучении», Москва, 1982 г.

6. И.П. Волков, «Педагогический поиск», М.: Педагогика, 1987 г.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

села Александровского Александровского района Ставропольского края


 


 


 


 


 

Способы самореализации учащихся

на уроках математики.


 


 

Из опыта работы учителя математики

МОУ СОШ № 2

И.Л. Новожиловой

2010 г.


 


 


 

Сведения об авторе

Ф.И.О. Новожилова Ирина Львовна

Образование высшее

Название(полное) учебного заведения,

год его окончания Чечено- Ингушский государственный университет

им. Л.Н.Толстого, 1987г.

Специальность по диплому математика

Место работы МОУ СОШ №2 с. Александровского

Должность учитель математики

Педагогический стаж 23 года

Стаж работы в занимаемой должности 23 года

Квалификация математик, преподаватель математики


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Приложение 2


 

Критерии оценки выступления у доски:

выделение главного,

четкость выводов;

логика изложения;

полнота ответа;

убедительность, доказательность;

эмоциональность;

правильность речи;

умение держаться у доски;

наличие ошибок;

наличие примеров.


 


 

Критерии оценки выполнения практического задания:

верное (неверное) решение;

рациональное;

полное (неполное);

верные рассуждения, но ошибка в вычислениях;

верное решение, но есть недочеты;

новый, интересный способ решения,

грамотное и аккуратное оформление.


 


 


 

Приложение 1.


 

Обучающие карточки

Карточка 1.

1. ах .ау = ах+у

Х5 . Х7 =Х12

У . У4 = У5

Р.С. Х4 . Х10 =

Р5 . Р =

59 . 57 =

28 . 210 =

2. ах : ау = ах-у,

С15 : С13 = С15-13 = С2

Р.С. 58 : 56 =

0,510: 0,58 =

712 : 74 =

811 : 89 =

Ух : У4 =

3. (210 . 25) : 24 = 210+5 : 24 = 215 : 24 = 215-4 = 211

315: ( 35 . 36 )=315:35+6=315: 311=315-11=34

Р.С. 25. 210 : 213=

(44 . 412) : (45 .410)=

516 : (510. 55) =


 

Карточка 2.

1.(ах)у=аху

(а5)3=а5.3=а15

(24)5=24*5=220

Р.С. (х3)4= , (а6)3= , (54)5= , (79)2=

2.(-1)n-чётная=1, (-1)n-нечётная=-1

(-1)8=1, (-1)17=-1

Р.С. (-1)4= , (-1)7= , (-1)19= , (-1)48= .

3. (ав)х=ахвх

(2х)3=23 х1*3=8х3

(4х3)2=42х3*2=16х6

(-3х4)2=32х4*2=9х8

(-2а5)3=-23а5*3=-8а15

Р.С. (5х)2= , (3х2)3= , (6х5)2= , (-2х7)4= , (-3а2в)3= ,

(4а5в3)2= , (х10у7)5= .


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Приложение 2


 

1.Найдите ошибку в решении уравнения ( 6класс)

(3х+7)*2 – 3 =17,

(3х+7)*2 = 17-3,

(3х+7)*2 = 14,

3х+7 = 14/ 2,

3х+7 = 7,

3х = 0,

х = 0.

Ответ:0

2. Найти ошибку при нахождении значения выражения (7 класс)

34*44 / 126 = 128 / 126 = 122 = 144


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Приложение 3.

1. Практическая работа на закрепление навыков действий с десятичными дробями в 5 и 6 классах.

И. 63,472+6,85 Н. 5,326*2,5

Г. 7,4-6,6291 И. 23,4*0,1

К. 0,34*100 М. 2,07 / 0,9

Й . 32* 0,25 А. 7 / 16

Ц. 24,5 / 7


 

2,3

0,4375

1,109

13,315

70,322

3,5

340

0,234

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Решив, эти примеры, мы расшифровали фамилию математика, автора первого в России учебника по арифметике. Предлагаю ученикам найти и подготовить к следующему уроку сообщение о Л.Ф Магницком, чтобы больше узнать о жизни этого ученого.

2. Самостоятельная работа с расшифровкой имени математика.

На предыдущем уроке мы с вами расшифровали имя индийского математика, который ввёл правила сложения чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками. ( Брахмагупта). Это было в 7 веке. В Европе отрицательными числами стали заниматься только в 16 веке. В 17 веке великий французский математик ввёл геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, изображая их на координатной прямой (1637год).Сейчас мы узнаем имя этого математика, решив следующие примеры.

К. -2/5 -3/5 Р. 3,9-5,8+1,1 Е. -13 +6 3/8

Д. - 4,2 – 6 ¼ Т. 7,5 - (-3,7) А. -12,7+4,9

-10,45

-6 5/8

-2/5-3/5

-7,8

-0,8

11,2

 

 

 

 

 

 

С помощью таких кодированных заданий постепенно расширяется кругозор учащихся, пополняются знания об истории математики и математических понятиях, повышается интерес и эмоциональное восприятие предмета.

Приложение 4


 

Тест альтернативных ответов.

И - истинное утверждение, Л - ложное

1. Расстояние от точки А(-5) до начала отсчёта равно -5. Л

2. На координатной прямой число -12 расположено левее числа -9. И

3. Сумма двух любых отрицательных чисел отрицательна. И

4. Сумма любого положительного и отрицательного числа есть число положительное. Л

5. Если от 15 отнять 25, то получим 10. Л

6. Разность 18 и -18 равна 36. И

7. Сумма модулей чисел -25 и -27 равна 52. И

8. Модуль суммы чисел -40 и 13 равен 53. Л

Правильные ответы высвечиваются на экране, обсуждаются ответы на вопросы № 6-8. Дети оценивают свою работу и сообщают результаты оценивания.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Приложение 6

Индивидуальная траектория подготовки к ЕГЭ по математике ученика 11 класса

Иванова Александра ( 2008-2009 уч. год)

Поставленная

цель

Над чем необходимо работать

Обозначение

задания в работе

Код отрабатываемого элемента содержания по кодификатору

Результат

А1 – С3

Тождественные преобразования логарифмических выражений

В6

1.3.4

Отработано

 

Использование свойства периодичности функции для решения задач

В7

3.1.4

 

 

Решение уравнений с параметром, содержащих модуль

В8

2.4.4

2.4.5

 

 

Решение текстовых задач

В9

4.3

 

 

Решение стереометрических задач

В10

5.5 – 5.6

 

 

Решение планиметрических задач

В11

5.1 – 5.3

 

 

Исследование свойств сложной функции

С1

3.1.13

 

 

Использование нескольких приёмов при

решении уравнений

С2

2.4.2

 

 

Решение математических задач, составляя их модель. Решение логарифмических неравенств.

С3

2.6.3

2.7

Недостаточный уровень


 

Посещение индивидуальных занятий

Дата

Отрабатываемые элементы содержания

Роспись

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 5

Урок в 7 классе ( учебник А.Г. Мордковича)

Тема урока: « Метод подстановки»

Цель урока: познакомить учащихся с алгоритмом решения систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки; сформировать умение решать системы данным методом.

Задачи урока: формировать умение формулировать проблему и находить пути её решения; развивать навыки самоанализа своей деятельности;

воспитывать интерес к математике как части мировой культуры, стремление к расширению своего кругозора и самосовершенствованию.

Технологии: проблемно – развивающее обучение и ИКТ

Ход урока.

Вступление. Мотивация познавательной деятельности. (Презентация)

Ребята, сегодняшний урок я хочу начать словами замечательного русского поэта Афанасия Фета:

Пора узнать, что в мирозданье,

Куда ни обратись, - вопрос, а не ответ.

Думаю, что вы согласны со мной в том, что жизнь ставит перед нами множество вопросов, ответы на которые мы стремимся найти. А на уроках математики вопросы и поиск ответов на них неизбежны. И бывает на уроке главный вопрос, проблема, которую обязательно нужно решить. Сегодня на уроке мы с вами вместе попытаемся сформулировать такой вопрос и найти на него ответ.

Актуализация знаний.

На предыдущих уроках вы многое узнали о системах линейных уравнений с двумя переменными. Давайте вспомним некоторые сведения.

-- Что значит решить систему уравнений?

-- Что называется решением системы уравнений?

-- Сколько решений может иметь система линейных уравнений?

-- Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

Устная работа (задания проецируются на экран)

Решим систему уравнений методом угадывания:

a) б) в)

Ответ: (7;5) Ответ: (1;1)

-- В чём суть графического метода решения систем линейных уравнений?


 

Ответ: преобразуем оба уравнения системы к виду линейной функции. Построим в одной системе координат графики линейных функций. Определим координаты точки пересечения графиков. Они являются единственным решением заданной системы. Если прямые параллельны, то система не имеет решений. Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.


 

Подготовка к восприятию нового материала.

Найдём графическое решение системы

с помощью компьютера.

Выполняется работа с использованием диска « Математика».

Получаем ответ : x=1, y=1.

-- Установим, имеет ли решение следующая система:

с помощью компьютера

Ответ: прямые параллельны. Решений нет.

И система сколько имеет решений?


 

Ответ: прямые совпадают. Система имеет бесконечно много решений.

-- Сможем ли мы найти известными вам методами решение системы


 


 

Точка пересечения прямых находится за пределами чертежа.

Итак, метод угадывания ненадёжен, графический метод также выручает не всегда. Значит, нам нужно располагать надёжными алгебраическими методами решения системы двух уравнений с двумя переменными.

Новый материал.

Мы столкнулись с проблемой. Сформулируем эту проблему, которая представляет собой главный вопрос сегодняшнего урока.

( Дети предлагают варианты формулировки возникшей проблемы)

--Как решить систему линейных уравнений с двумя переменными алгебраическим методом?

-- Такой метод есть. Он называется метод подстановки. Этот метод универсальный, он выручит всегда, даже в старших классах, когда вы будете решать более сложные системы уравнений.

В тетрадях записываем тему урока «Метод подстановки».

Запишем систему :


 

Выразим y через x в обоих уравнениях:


 

Нас интересует такое значение x, при котором


 

Ответ: (-27;-32)

Графиков строить не пришлось.

Обязательно ли было выражать у и из второго уравнения?

-- Можно было подставить во второе уравнение.


 


 

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Выразить у через х из первого уравнения системы.

У=

Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе уравнение системы


 

3. Решить полученное уравнение относительно x.


 

4. Подставить найденное значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге


 

5. Записать ответ в виде пары значений (x;y), которые были найдены на третьем и четвертом шагах.


 

Ответ: (-27;-32)


 

Вопрос. Не легче ли было бы вычислять значение у, если бы мы выразили его из второго уравнения?

Оказывается, можно выражать любую переменную из любого уравнения системы. Ищем наиболее простой вариант.

Решим систему уравнений из учебника: № 1085(б)

(у доски решает сильный ученик с объяснением)

Промежуточная рефлексия

--Какой вопрос стоял перед нами?

-- Какой ответ мы получили на этот вопрос?

-- Кому понятен алгоритм метода подстановки? Поднимите руки.

5. Закрепление.

1082(а), 1085(а,в,г), 1086(а,б).

6. Подведение итогов урока.

Закончить урок я хочу словами древнегреческого мыслителя Платона: « Математикой нужно заниматься не ради её приложения, а во имя той духовной прибыли, которая связана с ней».

Мы с вами получили такую прибыль, обогатившись новыми знаниями, умениями, получив удовольствие от общения друг с другом. Мы убедились, что наш мозг может очень многое, в частности, мы сумели сформулировать вопрос урока и найти ответ на него. Открыли для себя новый способ решения систем уравнений.

Итоговая рефлексия.

- На уроке мне удалось…

- Мне не удалось…

- Я научился…

- Я понял …

- На уроке я чувствовал себя…

7. Домашнее задание.

п. 36, выучить алгоритм, №1079(а,б), 1081(б), 1082(б),1087(б)


 

 


»  Тэги к этому документу:
»  Размещено в сообществах:   

Поиск

Loading

Оценка материала

...