Тема урока:Свойства степени с натуральным показателем.
Цели урока:проверить знания учащихся по теме «Степень» и «свойства степени с натуральным показателем».
Оборудование:карточки с заданиями; жетоны; тетради; ручки для вычислений, компьютер и видеопроектор..
Ход урока
I Оргмомент
Класс разбивается на группы по 5 человек. Каждая группа – экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который знает определение степени и свойства степени с натуральным показателем. Победит тот экипаж, который наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения.
Учащиеся готовят тетради, ручки для вычислений. Каждый этап гонки оценивается жетоном: красный – 5 баллов, синий – 4 балла, зеленый – 3 балла, желтый – 2 балла.
Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решенных примеров.
Девиз гонки: «Торопись – медленно!»
Учитель дает команду: «На старт!»
1 этап. Проверим правила дорожного движения.
Прежде чем сесть за руль, проверим, как вы знаете правила дорожного движения.
I. 1-й и 3-й экипажи должны заполнить пропуски так, чтобы утверждения были верными.
а) При ….. степеней с одинаковыми основаниями, основание …… , а показатели степеней складываются.
б) При делении степеней …… основаниями основание ……., а показатели степеней …… .
в) При …… основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
г) При возведении в степень произведения возводят в эту степень …… и результаты ….. .
д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень ….. и результаты ….. .
2-й и 4-й экипажи соединить линиями соответствующие части выражений.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями …….
……. основание остается прежним, а показатели перемножаются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями …….
……. в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.
При возведении степени в степень …….
……. основание остается прежним, а показатели складываются.
При возведении произведения в степень …….
……. в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят.
При возведении дроби в степень …….
……. основание остается прежним, а показатели вычитаются.
II. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:
· ·
: :
( : ( :
(
2 этап. Проверим местность.
Решить примеры и найти среди ответов, записанных на доске под определенным номером свои ответы.
Каждый экипаж получает задание. Члены каждого экипажа выходят по очереди, решая пример, записывают ответ в пустую клетку.
Необходимо правильно и как можно быстрее выполнить это задание.
1-й экипаж
(= , · = , : = , ( · = ( =.
2-й экипаж
, (==(= (=
3-й экипаж
: = = , ( · , =
4-й экипаж
== = = =
4 этап. Внезапная остановка – авария.
Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля.
Задание. На карточках для каждого экипажа приведены решения четырех примеров, но в них допущены ошибки. Найти эти ошибки и объяснить, почему они были допущены.
(= .
3-й экипаж
а)( · = б)( · ( =
4-й экипаж
( = = , б)( · ( =
5 этап. Привал.
Вы решили отдохнуть на поляне и нарвать цветов, Но цветы на ней необыкновенные, Каждый лепесток цветка – это задание на применение свойств степени.
На каждый стол выдается цветок с заданиями.
1-й экипаж
2-й экипаж
3-й экипаж
4-й экипаж
Записать в виде степени с основанием 3.
:
:
Записать в виде степени с основанием а.
Вычислите
( .
( . (
( .
(
Решите уравнение.
Х : =
Х · =
Х : =
Х =
.
6-й этап. Финиш.
Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу нужно решить пример.
Упростите выражение и найдите его значение
1-й экипаж.
а) , при а=2; б) ; в) .
2-й экипаж
а) , при а=3; б) ; в) .
3-й экипаж.
а) , при а=5 ; б) ; в) .
4-й экипаж.
а) , при а=7 ; б) ; в) .
7-й этап. Подведение итогов.
Определение победителя по наибольшему количеству баллов.
Выставление оценок.
8-й этап. Домашнее задание.
Дать домашнее задание тем учащимся, которые получили оценки ниже «5»
№ 188, №200, №201, №206.
Ответы:
I. 1-й и 3-й экипажи должны заполнить пропуски так, чтобы утверждения были верными.
а) При умножениистепеней с одинаковыми основаниями, основание остается без изменения , а показатели степеней складываются.
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степенейвычитаются.
в) При возведении степени в степеньоснование остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
г) При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множительи результаты перемножают.
д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменательи результаты делят.
2-й и 4-й экипажи соединить линиями соответствующие части выражений.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями …….
.. основание остается прежним, а показатели складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями …….
…………. основание остается прежним, а показатели вычитаются.
При возведении степени в степень …….
…………. основание остается прежним, а показатели перемножаются
При возведении произведения в степень …….
……. в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят.
При возведении дроби в степень …….
. в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.
II. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:
·
· 
: 
: 
: 
( 
: 
, 2) 
, 3) 
, 5) 
, 6)
, 7) 
, 8) 
, 9) с, 10) 
, 11) 
, 12) 
, 13) 
, 14)
, 15) 
.
= 
, 
· 
= 
· 
= 
( 
=
, (
=
=
(
=
(
=
: 
= 
=
· 
= 
=
= 
=
= 
=
(
.
· 
= 
б)(
= 
(
= 
= 
: 
: 
. 
. (
. 
= 
= 
, при а=2; б) 
; в) 
.
, при а=3; б) 
; в) 
.
, при а=5 ; б) 
; в) 
.
, при а=7 ; б) 
; в) 
.
; б) 
.
; б) 
.
; 1; 
; 
; 1; 
.
; -1;