Математика, 6 класс.

Тема урока:Раскрытие скобок.

Цель урока:ввести понятие  раскрытия скобок; ознакомить с правилом раскрытия скобок; отрабатывать умения решать уравнения; развивать логическое мышление.

Ход урока.

1. Организация урока
2. Устный счет.

1.Решите уравнения:

1) (x– 5)  (x+7) = 0;

2)(x- 2)(x- 6) = 0;

3) (x+ 1)(x+ 4) = 0;

4) (x+ 3)(x- 8) = 0.

2. При каких значениях a  и bверно равенство:

1) a + b = b; 2) a - b = b;

3) a + b = a; 4) a - b = a;

5) b - b = 0; 6) a + a = 0;

7) a + b = 0; 8) a - b = - b.

3. «Сколько лет твоему отцу?» - спросил Колю товарищ. А ты посчитай сам: число его лет на 39 больше, чем наименьшее  из натуральных чисел. Сколько лет Колиному отцу?

4. Разделите сто на  половину.

5. Сосчитайте количество четырехугольников  на рисунке

 

1. Повторение ранее изученного материала.

Вариант 1.

1. Выполнить действие: а) -5,6 · (-4,7);  б)  );  в) -8,99: 3,1; г) : (.
2. Выразить числа ;  в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных.
3. Найдите значение выражения:   · (-0,28) – 3,72·.
4. Найти корни уравнения: (13х – 39)(5,7у – 1,14) = 0

 

Вариант 2.

1. Выполнить действие: а) -3,6 · (-8,7);  б)  );  в) -37,26: 9,2; г) : (.
2. Выразить числа ;  в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных.
3. Найдите значение выражения:   · (-6,23) – 1,77·.
4. Найти корни уравнения: (17х – 68)(3,7у – 0,74) = 0

Самопроверка по ответам на доске с комментированием

1. Сообщение темы урока.  

Тема нашего урока «Раскрытие скобок» Что это значит, вы объясните сами в конце урока.

1. Изучение нового материала.

1. Подготовительная работа. (Презентация)

Вспомните, как  к числу прибавить сумму двух чисел?

Запишите это свойство с помощью букв.

a+ (b+ c) = a+ b+ c.

Как  к числу прибавить разность двух чисел?

a+ (b- c) = a+ b– c.

Запишите свойство вычитания из числа суммы двух чисел.

a- (b+ c) = a- b– c  

Запишите свойство вычитания из числа разности двух чисел.

 a- (b- c) = a- b+ c.

2.Работа над новой темой.

Преобразование выражений, содержащих скобки, таким образом, что их можно записать без скобок, называют раскрытием скобок. Правила раскрытия скобок основываются на свойствах сложения и вычитания, которые мы вспомнили.

3. Работа с учебником.

а) Рассмотрите пример 1 на стр.214. Прочитайте первое правило раскрытия скобок.

- Найдите значение выражения: - 6,23 + (6,23 – 8,95) = - 6,23 + 6,23 – 8,95 = 0 – 8,95 = - 8,95

- На чем основано сложение чисел   - 6,23 + 6,23? (На свойстве сложения противоположных чисел?)

б) Что означает запись –a? (Число, противоположное числу  а)

- А запись « – (- а)»? (Число, противоположное числу  - а)

- Чему это равно? (а)

в) Найдите значение выражения: - (-8 + 5).

1способ

- (-8 + 5) =  - ( - 3) = 3.

2способ

- (-8 + 5) = 8 – 5 = 3

Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

- ( а + b) = - a– b

г) Рассмотрим пример 2 на стр. 215.

- Прочитайте второе правило раскрытия скобок.

д) Вот как эти правила звучат в стихотворной форме:

Перед скобкой плюс стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

 Да все числа выпускай.

Перед скобкой минус строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки нам убрать,

Надо знаки поменять.

Пример.– (- 2a + 3b) + ( - 4c + d) = 2a – 3b – 4c + d

1. Физкультминутка.
2. Закрепление изученного материала.
   1. №1234 стр. 216 (у доски и в тетрадях)

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

1. №1235 стр. 216 (у доски и в тетрадях)

 Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

                3.№1240 стр.217 (Первые два выражения разобрать подробно,  затем  самостоятельно  с последующей проверкой).

                Что значит найти разность двух выражений?

Назовите уменьшаемое, вычитаемое и разность в каждом случае.

- Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

       VIII. Самостоятельная работа

Вариант 1.1) (a- b) + (c- d);

2) - (- a + b) - (- c - d);  

 3) (a + b) – (c + d);

 4) – (a + b) + (- c - d); 

 5) – (a - b) – (c + d)

Вариант2.1) (a - b) - (c - d);

 2) - (- a - b) + (- c - d); 

 3) (a + b) + (- c + d); 

4) – (a - b) + ( c - d); 

 5) – (a + b) – (c + d)