«Решение систем уравнений с двумя переменными»

Мало знать, надо и применять.

Мало очень хотеть, надо и делать!

А. Кларк

Цели урока:

• Образовательные- повторение теоретического материала по методам решения систем уравнений с двумя переменными: графического, метода подстановки, метода алгебраического сложения, метода замены переменной; формирование умений и навыков рационального применения данных  методов для решения различных задач;
• Развивающие -  развитие творчества и инициативы, умений организовывать индивидуальную и самостоятельную работу, работу в группах;  проводить самоконтроль;
• Воспитательные-  воспитание чувства ответственности, самостоятельности; познавательного интереса к изучаемому предмету.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, тематические таблицы, карточки,  раздаточный материал – тексты разноуровневой самостоятельной работы (с использованием  модульной технологии), самостоятельной работы для самопроверки изучаемого материала, проекты учащихся, буклет  «Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными».

Формы работы на уроке:

• фронтальный опрос
• групповая работа (защита проектов)
• индивидуальная самостоятельная работа

План урока.

1.Вступительное слово учителя.

2. Фронтальный опрос теоретического материала.

3. Проектная деятельность учащихся.

4. Закрепление изученного.  Решение индивидуальных заданий.

5. Модульный фрагмент урока. Разноуровневая самостоятельная работа.

6. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

7. Самостоятельная работа «Решение задач».

8. Итоги урока. Выставление оценок.

Ход урока.

1.Вступительное слово учителя.

Постановка целей урока. Тип и структура урока. Формы работы.

2. Фронтальный опрос теоретического материала (повторение).

• Как вы понимаете выражение -  «система уравнений»?
• Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных,  которая  обращает каждое уравнение системы в верное равенство.
• Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический, метод введения новых переменных.
• Дайте  понятие равносильности для систем уравнений. – Две системы уравнений с переменными х и у называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.
• Объясните смысл выражения -  «система уравнений как математические модели реальных ситуаций».

3. Проектная деятельность учащихся.   (Приложение 1).

Применение различных способов решения систем уравнений

Решение систем уравнений 

Презентация 

При подготовке к данному уроку-семинару учащиеся класса были разбиты на 5 групп, каждая из которых готовила своё домашнее задание  – проекты  в форме презентации,  опорный конспект «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» и буклет «Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными». Этот этап урока посвящён защите проектов:

• «Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными»,
• «Решение систем уравнений с двумя переменными»,
• «Различные методы решения систем уравнений».

4. Закрепление изученного.  Решение индивидуальных заданий.  ( Приложение 2).

Задания для работы у доски 

• 4 человека (по одному от каждой группы) одновременноработают у доски:

№ 1. Решите систему уравнений методом подстановки 

№ 2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 

№ 3. Решите систему уравнений методом замены переменной 

№ 4. Решите систему уравнений методом замены переменной 

• Часть учащихся выполняют индивидуальные задания на карточках    ( Приложение 3).

карточка 1 

карточка 2 

5. Модульный фрагмент урока.  Разноуровневая самостоятельная работа.

( Приложение 4).

Модульный фрагмент урока 

6. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Ещё одна группа учащихся при помощи опорных конспектов  рассматривает 4 типа  задач и выделяет  этапы их решения.

7. Самостоятельная работа «Решение задач».     ( Приложение 5).

Самостоятельная работа Решение задач """22.

Самостоятельная работа выполняется под копирку: 1 решение учащиеся сдают учителю, второй экземпляр оставляют у себя для самопроверки. После выполнения самостоятельной работы на доске учитель открывает слайд с кратким решением и ответами.

8. Итоги урока. Выставление оценок. Рефлексия.  ( Приложение 6).

Рефлексия .