Вы не зарегистрированы

Авторизация



рабочая программа по математике 10 класс

Фото пользователя Наталья Васильевна Кулемякина
Размещено: Наталья Васильевна Кулемякина - вс, 07/08/2011 - 15:48
Данные об авторе
Автор(ы): 
Кулемякина Наталья Васильевна
Место работы, должность: 

учитель математики МОУ "СОШ с. Полеводинское Духовницкого района Саратовской области"

Регион: 
Саратовская область
Характеристики ресурса
Уровни образования: 
среднее (полное) общее образование
Класс(ы): 
10 класс
Предмет(ы): 
Математика
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Тип ресурса: 
учебно-тематический план
Краткое описание ресурса: 
<p> рабочая программа по математике 10 класс, базовый уровень.</p>

 

«Согласовано»                           «Согласовано»                                        «Утверждаю»

Руководитель МО                       Заместитель директора                         Директор ОУ

________/Мигунова С. А./        по учебно – воспитательной работе    _________/_Гущина Н. В./

Протокол № _______ от             _______/Кулемякина Н. В./                  Приказ №_________

«____»  сентября 2011 г.            «____»  сентября  2011г.                    от  «____»_________2011 г.

 

 

 

Рабочая программа педагога

 

Кулемякиной Натальи Васильевны, 1 категория
 

 

 

 

по  математике 10 класс

 

 

 

 

МОУ «СОШ с. Полеводинское Духовницкого района

Саратовской области»

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                       Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №________ от

«____»__________ 2011г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011  -    2012   учебный год

 

Содержание

                                                                                                                                                      Стр.

  1. Пояснительная записка………………………………………………………………………3
  2. Учебно-тематический план………………………………………………………………….4
  3. Содержание тем учебного курса…………………………………………………………...10
  4. Требования к уровню подготовки учащихся,
    обучающихся по данной программе……………………………………………………………….12
  5. Список литературы………………………………………………………………………….14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

развитие способности к преодолению трудностей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представленийо математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

   Рабочая программа учебного курса по математике  для 10 класса разработана  на  основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с  использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна  и  УМК А.Н. Колмогорова и др. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

 

 

Учебно-тематический план.

Название предмета  математика

Класс  10

Указание профиля в старших классах универсальный

Количество часов в неделю по предмету  4

Количество часов по каждой четверти(полугодию)

              1 полугодие______________________

              2 полугодие______________________

Количество часов в год   140

 

 урока

Содержание (тема урока)

Кол-во

часов

Дата

 прове

дения

Сам.

Лаб.

Практ.

Экскур.

Основные понятия

 

Тригонометрические выражения (12 часов)

  1.  

Синус, косинус, тангенс и котангенс. 

1

 

 

Синус, косинус, тангенс и котангенс. 

  1.  

Основные формулы тригонометрии

1

 

 

 

  1.  

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

1

 

 

 

 

Введение. Аксиомы стереометрии. (4 часа)

 

  1.  

Аксиомы стереометрии.

1

 

 

 

  1.  

Следствия из аксиом.

1

 

 

 

  1.  

Формулы двойного аргумента.

1

 

 

 

  1.  

Формулы приведения.

1

 

 

 

  1.  

Формулы сложения и следствия из них.

1

 

 

 

  1.  

Применение аксиом стереометрии.

1

 

 

 

  1.  

С.Р. Аксиомы стереометрии.

1

 

С.р.

 

  1.  

Формулы половинного аргумента.

1

 

 

 

  1.  

Формулы понижения степени.

1

 

 

 

  1.  

Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.

1

 

 

 

 

Параллельность прямых и плоскостей.(15 часов)

 

  1.  

Параллельные прямые в пространстве.

1

 

 

 

  1.  

Параллельность трех прямых.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Основные формулы тригонометрии».

1

 

 

 

  1.  

Освоение формул тригонометрии в ходе решения задач.

1

 

 

 

  1.  

Сам. работа. Тригонометрические выражения.

1

 

С.р.

 

  1.  

Параллельность прямой и плоскости.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

 

С.р.

 

 

Тригонометрические функции (16 часов)

  1.  

Тригонометрические функции. Основные понятия.

1

 

 

Синусоида

  1.  

Тригонометрические функции и их графики.

1

 

 

 

  1.  

Построение графиков тригонометрических функций.

1

 

 

 

  1.  

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

 

 

 

  1.  

Скрещивающиеся прямые.

1

 

 

 

  1.  

К.р. № 1 « Тригонометрические выражения. Тригонометрические функции и их графики».

1

 

 

 

  1.  

Анализ контрольной работы. Функции и их графики.

1

 

 

 

  1.  

Геометрические преобразования графиков функций.

1

 

 

 

  1.  

Угол между прямыми.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач на нахождение  угла между прямыми.

1

 

 

 

  1.  

Четные и нечетные функции.

1

 

 

Четные и нечетные функции

  1.  

Периодичность тригонометрических функций.

1

 

 

Периодичность

  1.  

Возрастание и убывание функций.

1

 

 

Монотонность

  1.  

Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

1

 

 

 

  1.  

К.р.№ 2 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

 

 

 

  1.  

Экстремумы.

1

 

 

Точки экстремума, экстремум

  1.  

Исследование функций.

1

 

 

 

  1.  

Чтение и построение графиков функций.

1

 

 

 

  1.  

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.

1

 

 

 

  1.  

Свойства параллельных плоскостей.

1

 

 

 

  1.  

Свойств тригонометрических функций. Гармонические колебания

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Функции и их графики.

1

 

 

 

  1.  

Тетраэдр и параллелепипед.

1

 

 

 

  1.  

Задачи на построение сечений.

1

 

С.р.

 

  1.  

Решение задач. Исследование функций.

1

 

 

 

  1.  

К.р. № 3 « Функции и их графики».

1

 

 

 

 

Тригонометрические уравнения (17 часов)

  1.  

Анализ контрольной работы. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

1

 

 

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

  1.  

К.р.№ 4  « Параллельность прямых и плоскостей»

1

 

 

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

 

  1.  

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

 

 

 

  1.  

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

 

 

 

  1.  

Формулы простейших тригонометрических уравнений.

1

 

 

 

  1.  

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

 

 

 

  1.  

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

 

 

 

  1.  

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

1

 

 

 

  1.  

Сам. работа « Решение простейших тригонометрических уравнений».

1

 

 

 

  1.  

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

 

 

 

 

  1.  

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

 

 

 

  1.  

Расстояние от точки до плоскости.

1

 

 

 

  1.  

Решение более сложных тригонометрических неравенств.

1

 

 

 

  1.  

Сам.работа « Решение простейших тригонометрических неравенств».

1

 

 

 

  1.  

Примеры решения тригонометрических уравнений.

1

 

 

 

  1.  

Теорема о трех перпендикулярах.

1

 

 

 

  1.  

Угол между прямой и плоскостью.

1

 

 

 

  1.  

Метод группировки, разложение на множители.

1

 

 

 

  1.  

Решение тригонометрических неравенств с помощью универсальной подстановки.

1

 

 

 

  1.  

Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах».

1

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой о плоскостью»

1

 

 

 

  1.  

 Техника решения тригонометрических уравнений

1

 

 

 

  1.  

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

 

 

 

  1.  

Решение тригонометрических систем уравнений.

1

 

 

 

  1.  

Лаб.-прак. Работа по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1

 

 

 

  1.  

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

 

 

 

  1.  

К.р. №  5 «Тригонометрические уравнения»

1

 

 

 

 

Производная (24 часа)

  1.  

Приращение функции.

1

 

 

Приращение функции, приращение аргумента

  1.  

Понятие о производной.

1

 

 

Производная

  1.  

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

 

 

Непрерывность, предельный переход

  1.  

Прямоугольный параллелепипед.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

1

 

 

 

  1.  

Правила вычисления производной.

1

 

 

 

  1.  

Нахождение производной в ходе решения упражнений

1

 

 

 

  1.  

К.р.№  6  «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Правила вычисления производных.

1

 

 

 

  1.  

Производная сложной функции.

1

 

 

 

 

Многогранники (10 часов)

 

  1.  

Понятие многогранника.

1

 

 

 

  1.  

Правила нахождения производной сложной функции.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Производная сложной функции

1

 

 

 

  1.  

Призма. Площадь поверхности призмы.

1

 

 

 

  1.  

Производные тригонометрических функций.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Нахождение производных.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы.

1

 

 

 

  1.  

К.р. №  7 «Техника дифференцирования».

1

 

 

 

  1.  

Анализ контрольной работы. Применения непрерывности.

1

 

 

 

  1.  

Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Применения непрерывности.

1

 

 

 

  1.  

Касательная к графику функции.

1

 

 

 

  1.  

Площадь поверхности пирамиды.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Касательная к графику функции.

1

 

 

Уравнение касательной

  1.  

Решение задач. Применения непрерывности.

1

 

 

 

  1.  

Усеченная пирамида.

1

 

 

 

  1.  

Приближенные вычисления.

1

 

 

 

  1.  

Производная в физике и технике.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

1

 

 

 

  1.  

Широкий спектр приложений производной.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Техника дифференцирования.

1

 

 

 

  1.  

Правильные многогранники

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Касательная к графику функции. Применения непрерывности.

1

 

 

 

  1.  

Подготовка к зачету. Решение задач на нахождение производных.

1

 

 

 

  1.  

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

 

 

 

  1.  

К.р. № 8 « Производная»

1

 

 

 

 

Применение производной (14 часов)

  1.  

Анализ контрольной работы. Признак возрастания (убывания) функции.

1

 

 

 

  1.  

К.р.№   9 «Многогранники».

1

 

 

 

  1.  

Нахождение промежутков монотонности функции.

1

 

 

Признаки возрастания и убывания функции

  1.  

Решение задач. Признак возрастания (убывания) функции.

1

 

 

 

 

Векторы в пространстве (6 часов)

 

  1.  

Анализ контрольной работы. Понятие вектора в пространстве.

1

 

 

 

  1.  

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

 

 

Максимумы, минимумы, критические точки

  1.  

Необходимое условие экстремума.

1

 

 

 

  1.  

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Критические точки, максимумы, минимумы.

1

 

 

 

  1.  

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

 

 

 

  1.  

Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

1

 

 

 

  1.  

Построение графиков функций.

1

 

 

 

  1.  

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

 

 

Наибольшее и наименьшее значение функции.

  1.  

Правило параллелепипеда.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

 

 

 

  1.  

Решение разнообразных прикладных задач.

1

 

 

 

  1.  

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

 

 

 

  1.  

Исследование функции при помощи производной.

1

 

 

 

  1.  

Построение графиков функций с помощью производной.

1

 

 

 

  1.  

К.р.№  10 «Векторы».

1

 

 

 

  1.  

К.р. № 11  «Применение производной» .

1

 

 

 

 

Повторение (8 часов)

  1.  

Анализ контрольной работы. Решение задач. Тригонометрические выражения.

1

 

 

 

  1.  

Анализ контрольной работы.

 

 

 

 

  1.  

Решение тригонометрических уравнений.

1

 

 

 

  1.  

Решение задач. Производная и ее применения.

1

 

 

 

  1.  

Урок повторения и систематизации знаний и умений по геометрии.

1

 

 

 

  1.  

Функции и их графики.

1

 

 

 

  1.  

Итоговая контрольная работа.

1

 

 

 

  1.  

Анализ контрольной работы. Урок обобщения и систематизации курса.

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание тем учебного курса

Тригонометрические выражения

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной  ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного.

Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Первообразная

Определение первообразной. Свойства первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.  Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.

Аксиомы стереометрии и их следствия.

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая  призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Координаты и векторы

 Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения

 Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

 Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся,

 обучающихся по данной программе

 

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008;
  2. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
  3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.
  4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.
  5. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся школ и классов  с углубленным изучением математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2010.
  6. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

  1.  Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

  1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2006.
  2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2006.
  3. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Б.Г. Зив – М. Просвещение, 2003.
  4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2007.
  5. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский.. – М.: Просвещение, 2007.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 


Поиск

Loading

Оценка материала

...