Главной проблемой начиная с Iкласса является проблема развития самостоятельности мышления, воспитания личности, способной к творческому мышлению и инициативе. Как показывает опыт, математику любят те ученики, которые умеют решать задачи. В ходе формирования умения решать задачи у учеников развиваются интерес к предмету, мышление, речь, интеллект, инициатива и творчество, волевые качества личности.
Характер работы с задачей на уроке зависит от цели, для достижения которой она рассматривалась, а именно: формирование и совершенствование умения решать задачи определенного вида; углубление и расширение формируемых математических знаний и умений; формирование вычислительных навыков; обучение анализу содержания задач и т.д. В соответствии с поставленной целью выбираются определенные приемы над задачами.
В ходе обучения алгоритму решения задач «...дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи па первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них»1.
На начальном (дотекстовом) этапе школьники учатся отличать рассказ от задачи, понимать задачу на слух и по рисунку. Здесь проводится подготовительная работа к составлению краткой записи. На данном этане учащихся можно познакомить с простейшим алгоритмом 1, по которому они учатся рассуждать в определенном порядке. Этапы алгоритма 1 должны не заучиваться, а запоминаться в ходе работы над задачей.
Алгоритм 1
1. Из условия задачи известно...
2. По вопросу надо узнать...
3. Объясняю выбор действия...
4. Записываю решение...
5. Считаю...
6. Записываю ответ...
7. Проверяю (ответил ли на вопрос задачи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ)...
Главная задача на текстовом этапе — учить понимать текст, делать из него определенные выводы, выполнять краткую запись. В результате коллективной работы можно составить алгоритм 2.
Алгоритм 2
1.Читаю внимательно задачу.
Отмечаю карандашом главные слова.
Обучение решению задач, ориентированное на определенную последовательность действий, приводит к формированию единого подхода к решению любой задачи. Такая целенаправленная работа по алгоритму помогает работать с интересом, развивает логическое мышление, устную и письменную речь учащихся.
В ходе формирования умения решать задачи учитель должен систематически использовать следующие методические приемы: решение задач с лишними, недостающими, буквенными, неопределенными данными; составление задач по условию, по вопросу, по решению; преобразование задач; решение задач занимательного характера, нестандартных (логических, компьютерных, повышенной сложности и т.д.), составление учениками задач о растениях и животных, природных явлениях, семье, литературных героях. Это могут быть шуточные задачи, задачи на смекалку.
Приведем примеры задач, составленных учениками.
1.Таня купила карандаш за 2 р., ластик за 4 р. и ручку. Сколько стоила ручка, если за всю покупку Таня заплатила 11 р.?
2. Красная Шапочка шла к бабушке и собирала цветы: желтых — 5, красных — 7, розовых — 3, остальные лиловые. Скольколиловых цветов собрала девочка, если всего у нее 25 цветов?
3. В нашем классе 26 учеников. Мальчиков 10. Сегодня не пришли в школу Сева, Катя и Марина, Сколько сегодня девочек на уроках?
4. Золушка сшила 29 вещей, из них 10 юбок, столько же костюмов и несколько платьев. Сколько платьев сшила Золушка?
С целью расширения кругозора учеников полезно подбирать данные для сюжетов задач из энциклопедий и справочников, литературных источников и т.д., тем самым осуществляя связь с жизнью и другими учебными предметами. Решая подобные задачи, учащиеся не только овладевают вычислительными навыками, но и знакомятся с разнообразием окружающего мира, историей своей страны, родного края, задачи, составленные на основе литературного материала, позволяют почувствовать красоту русского слова, прививают интерес к родному языку.
Приведем примеры подобных задач.
Задачи, составленные на основе литературного материала
1. Сколько девушек посоветовал пропустить Садко Микола Можайский, чтобы выбрать девицу-красавицу? Которой по счету оказалась девица Чернавушка?
Так перво триста девиц пропусти, И друго триста девиц пропусти, И третье триста девиц пропусти, Позади идет девица-красавица, Красавица девица Чернавушка, Бери ту чернаву за себя замуж.
Былина «Садко»
2. Какой высоты был Конек-горбунок, если он «ростом только 3 вершка»?
Задачи, составленные на основе исторического материала
1.В конце 1718г. Петр Iввел ассамблеи. Сколько времени они продолжались, если начинались в 4ч утра и заканчивались в 10 ч вечера?
2. Купцы платили за бороду 100 р, в год, а дворянская борода обходилась в 60 р. На сколько она была дешевле купеческой? На сколько купеческая борода дороже дворянской?
3. На московском базаре XVIIв. штаны из сукна стоили 40 алтын. Сколько копеек надо было заплатить за двое штанов, если 1 алтын равен 3 коп.?
Задачи, составленные на основе природоведческого материала
1.Диаметр Земли равен 12 740 км. Каков диаметр Юпитера, если он в 11 раз больше диаметра Земли?
2. Чему равен диаметр Плутона, если он в 4 раза меньше диаметра Земли?
3. Чему равен диаметр Солнца, если он в 109 раз больше диаметра Земли?
4. На одной из первых географических карт России, которая называлась «Большойчертеж» (XVIв.), было показано 880 рек, 400 городов, около 60 озер. Сколько объектов было показано на этой карте?
5. Ученые подсчитали, что на земле каждую минуту люди вырубают примерно 20 га леса. А сколько леса может исчезнуть за 10 мин, за 1 ч?
В заключение подчеркнем, что формирование единого подхода к решению задач, использование различных видов работ над ними развивают самостоятельность мышления, что оказывает положительное влияние на воспитание личности, способной проявлять инициативу и творчество.
