Практика по теме "Информация и её кодирование"

Задание 1.

В барабане для розыгрыша лотереи находится 64 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере на шаре?

N=64

64=2*2*2*2*2*2=2⁶ . Отсюда следует i=6 бит

Ответ: 6 бит информации, содержит сообщение о первом выпавшем шаре.

Задание 2.

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей полке сверху. Какое количество информации сообщил библиотекарь.

N=16

16=2*2*2*2=2⁴ . Отсюда следует i=4 бит

N=8

8=2*2*2=2³ . Отсюда следует i=3 бит

4-3=7 бит

Ответ: 7 бит информации, содержит сообщение библиотекаря.

Задание 3.

Известно, что сообщение учителя о том, что к доске пойдет Саша содержит 5 бит информации. Сколько учеников в классе.

i=5 бит. Отсюда следует N=2⁵ =2*2*2*2*2=32 ученика.

Ответ: в классе 32 ученика.

Задание 4.

В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово «МУРАВЕЙ»?

N=32

32=2*2*2*2*2=2⁵ . Отсюда следует i=5 бит

7 символов в слове

7*5=35 бит

Ответ: 35 бит информации содержит сообщение.

Задание 5.

Сколько различных картинок лежало в стопке, если сообщение о вытащенной картинке несет 4 бита информации.

i=4 бит. Отсюда следует N=2⁴ =2*2*2*2=16 картинок.

Ответ: 16 картинок.

Задание 6.

Сколько бит информации получено из сообщения «Саша живет на пятом этаже», если в доме 16 этажей?

N=16

16=2*2*2*2=2⁴ . Отсюда следует i=4 бит

Ответ: 4 бит информации получено из сообщения.

Задание 7.

Перевести в килобайты.

7168 байт, 7680 байт, 2 Мбайта, 5 Гбайт

7168 / 1024 = 7 Кбайт

7680 /1024 = 7,5 Килобайт

2*1024 = 2048 Килобайт

5 *1024 * 1024 = 5242880 Килобайт

Задание 8.

Переведите из одних единиц измерения информации в другие единицы.

5 Кбайт = _______ байт = ________ бит

12288 бит = _______ байт = _______ Кбайт

1536 Мбайт = _____ Гбайт

5 Кбайт = 5120 байт = 40960 бит

12288 бит = 1536 байт = 1,5 Кбайт

1536 Мбайт = 1,5 Гбайт

Задание 9.

Определите количество информации в книге набранной на компьютере. Книга содержит 100 страниц. На каждой странице 30 строк, в каждой строке 10 символов.

N=256

256=2*2*2*2*2*2*2*2=2⁸ . Отсюда следует i=8 бит

100*30*10=30000 символов

30000*8=240000 бит = 30000 байт

Ответ: 240 000 бит или 30000 байт информации в книге

Задание 10.

Для записи текста использовался 128 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержит 5 страниц текста?

N=128

128=2*2*2*2*2*2*2=2⁷ . Отсюда следует i=7 бит – информационный вес одного символа.

К = 30*70*5= 10500 символов в тексте.

10500*7 = 73500 бит.

Ответ: объем информации 73500 бит.

Задание 11.

Сколько килобайт информации содержится в книге из 16 страниц, если на каждой странице 64 символа. Книга набрана на компьютере.

N=256

256=2*2*2*2*2*2*2*2=2⁸ . Отсюда следует i=8 бит – информационный вес одного символа компьютерного алфавита.

16*64 = 1024 символа в книге.

1024*8 = 8192 бит = 1024 байт = 1 Килобайт.

Ответ: 1 килобайт информации содержится в книге.

Задание 12.

В некотором алфавите записан текст из 300 символов, количество информации в тексте 150 байт. Сколько символов в алфавите?

150 байт=150*8 = 1200 бит

1200/300=4 бит – информационный вес одного символа.

N= 2⁴ = 16 символов

Ответ: 16 символов в алфавите.

Задание 13.

В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10 на 5, а другая 4 на 8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной сситеме?

N=10*5+4*8=82

82 (приблизительно) 2⁷  (при нахождении степени необходимо брать степень двойки по "избытку"), слудовательно i=7 бит

По "избытку" - вся информация в памяти компьютера записывается в ячейки, поэтому оставшаяся  часть при нахождения результата идет в следующую ячейку, следовательно необходимо брать количество i по "избытку" (в сторону увеличения на 1).

Ответ: 7 бит.

Задача 14.

Сколько существует различных последовательностей из символов "+" и "-", длиной ровно в шесть символов?

В данном случае алфавит состоит издвух элементов, поэтому информационный объем 1 символа - 1 бит. Так ка шесть символов, то имеем 6 бит, значит 2⁶= 64 элемента.

 Ответ: 64 элемента.

Задача 15.

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно бало бы передать 18 различных сигналов?

Так ка лампочка находиться в одном из трех состояний, то формула будет иметь вид N=3ⁱ.18 различных сигналов - это значение N, наименьшее количество - это i. Значит 18 (приблизительно равно - по "избытку") 3³. Значит необходимо 3 лампочки.

Ответ: 3 лампочки.

Задача 16.

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

После перекодировки из 16-битного кода в 8-битный каждый символ сообщения стал занимать на 8 бит меньше (16-8=8бит), а все сообщение уменьшилось на 480 бит, следовательно сообщение состояло из 480:8=60 символов.

Ответ: 60 символов.