Математика.

                                 Автор: Э. И. Александрова

Пояснительная записка.

                        Программа по математике для 3 класса составлена на основе программы для

              четырехлетней начальной школы образовательной системы развивающего обуче-

              ния Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова. Автор программы Э. И. Александрова,

              (сборник программ для начальной образовательной школы: система Д. Б. Элько-

              нина-В. В. Давыдова. Издательство Вита-Пресс, Москва, 2004год, стр. 184-224).

                        Временные рамки прохождения программы составляют

                        4 часа х 34недели=136 часов.

                        Учебно-методический комплект состоит из учебника «Математика» 3 класс

              (1-4)-автор Э. И. Александрова (2 части), (изд-во Вита-Пресс, Москва,2010год).

              Учебник допущен Министерством образования Российской Федерации.

                        Программа для 3 класса (1-4) представлена четырьмя разделами:

1. Понятие умножения и деления (24ч).
2. Свойства умножения (12ч).
3. Умножение и деление многозначных чисел (55ч).
4. Действия с многозначными числами (45ч).

              В программе проведена следующая адаптация:

1. В программу включена система решения задач: простых и составных разного типа. В качестве дополнительного задачника для индивидуальной и коллективной работы используется пособие О. В. Узоровой «1000 заданий и упражнений по математике» 3 класс, М.: «Астрель»: «АСТ»,2004год.
2. В качестве дополнительного пособия для формирования вычислительных навыков используются следующие книги:
3. «3000 примеров по математике»(табличное умножение),3класс, О. В. Узорова, Е. А. Нефёдова, М.: «Астрель», 2003г.;
4. «3000 примеров по математике» (внетабличное умножение) 3-4 классы, О. В. Узорова, Е. А. Нефёдова, М.: «Астрель», 2003г.;
5. В программе спланированы контрольные работы (12), проверочные,          

     тестовые работы, устный счет (9).

                    Программа написана с учетом календарных часов.

Программа 3 класс

(4 ч х 34 нед. = 136 ч)

Тема 1. Понятие умножения и деления (24 ч)

1. Умножение как способ измерения величин, связанный с переходом в процессе измерения к новым меркам.

Постановка и решение задач, приводящих к изменению единиц измерения. Графическое изображение умножения. Оценка различных отношений между величинами и исходной меркой:

а) когда измерение удобно производить исходной меркой;

б) когда для измерения нужна дополнительная (промежуточная) мерка.

Конструирование  формулы  вида  «по  а взять  в раз»: .

Введение термина «умножение». Переход от словесной формы к графической, знаковой и обратно. Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним числом в позиционной форме в десятичной системе счисления как универсального способа сравнения величин, описанных в виде произведения:

а) с помощью числовых прямых или 2 линеек;

б) с опорой на отношение частей и целого, т.е. на связь умножения со сложением (в формуле , где а — часть, в — количество частей,с — целое). Решение текстовых задач, включающих отношение «больше в... раз», «меньше в... раз», как новый способ уравнивания вели­чин. Кратное сравнение величин.

2. Деление как действие но определению:

а) промежуточной мерки — деление «на части»;

б) числа промежуточных мерок — деление «по содержа­нию».

Трехчленность операции умножения. Исследование зависи­мости между величиной, промежуточной меркой и их количе­ством. Связь деления с вычитанием. Введение названий компо­нентов при умножении и делении и их связьс понятием целого и части. Графическое моделирование деления. Зависимость ре­зультатов умножения и деления от изменения компонентов и наоборот. Решение и составление посхемам текстовых задач, уравнений, математических выражений.

Тема 2. Свойства умножении (12 ч)

Переместительное свойство умножения. Вычисления с опо­рой на переместительное свойство.

Сочетательное свойство и вычисления с опорой на него. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Порядок выполнения действий, изменение порядка выполнения действий с опорой на схему. Приемы устных вычис­лений с опорой па свойства сложения и умножения. Рациональ­ные способы вычислений.

Тема 3. Умножение и деление многозначных чисел (55 ч)

1. Постановка задачи нахождения произведения многознач­ных чисел.

2. Конструирование способа умножения многозначного чис­ла на однозначное как основы для умножения многозначного числа на многозначное. Выделение принципа поразрядности выполнения действия. Конструирование способа нахождения результата как последовательное нахождение:

а) разрядов, которые «переполняются»;

б) количества цифр в результате;

в) цифры каждого разряда.

3. Постановка задачи составления таблицыумножения одно­значных чисел (таблицы Пифагора), включая случаи умножения на 0 и 1. Умножение на 10, 100, 1000 и т.д. Способы работы с таблицей как со справочником.

4. Постановка задачи запоминаниятаблицы умножения и рассмотрение каждой таблицы в отдельности.

Таблица умножения на 9 и соответствующая таблица деления; умножение любых многозначных чисел, записанных с помощью цифр 0, 1, 9, на любое однозначное число с опорой на переместительное свойство умножения; умножение «в столбик» на числа, оканчивающиеся нулями: 90, 900, 9000 и т. д.

Таблица умножения на 2 и таблица деления; умножение многозначных чисел, включающее умножение на 9 и 2. Умноже­ние на 20, 200, 2000 и т.д.

5.  Деление с остаткоми его графическое представление. Деление с остатком в случае, когда делимое меньше делителя. Необходимые и достаточные условия нахождения результата деления с остатком.

6. Таблицы умножения и деления5 и 6,4 и 8,3 и 7. Умножение многозначных чисел на однозначные числа и разряд­ные единицы. Приемы устных и письменных вычислений при решении уравнений и текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены такими числами, с которыми уча­щиеся могут выполнять действия. Умножение многозначных чи­сел на разрядные единицы.

7. Классы чисел. Сетка классов. Чтение и запись многознач­ных чисел. Определение количества десятков, сотен, тысяч и т. д.

Определение количества цифр в записи многозначного числа по старшему разряду. Действия с многозначными числами. Тек­стовые задачи.

8. Умножение многозначного числа на многозначное. Конст­руирование способа умножения многозначного числа на мно­гозначное в произведении. Решение и составление уравнений, математи­ческих выражений, текстовых задач по заданным схемам и наоборот.

9.  Деление многозначных чисел. Конструирование способа деления многозначного числа на однозначное: принципы пораз­рядности при делении. Постановка задачи деления любого мно­гозначного числа на любое многозначное:

а) определение первого неполного делимого (разбиение);

б) нахождение количества цифр в частном;

в) нахождение «подсказок» при делении многозначных чи­сел, с опорой на которые происходит подбор цифры в частном.

10. Нахождение значения числового выражения, содержа­щего деление многозначною числа на многозначное. Поря­док действий в математических выражениях, составленных из многозначных чисел и включающих все арифметические дей­ствия.

Решение задач и уравнений на вес действия с многозначны­ми числами.

Тема 4. Действия с многозначными числами (45 ч)

1. Поразрядность выполнения всех действий с многозначны­ми числамикак основной принцип построения этих действий. (Рефлексия.)

Запись и выполнение сложения, вычитания, умножения и деления «в столбик».

2. Классификация устных и письменных вычислений.Анализ известных детям способов устных и письменных вычислений, содержащих:

а) сложение и вычитание;

б) умножение и деление.

3. Приемы устных вычислений:умножение на 11, на 101, умножение и деление на 25 и другие числа.

4. Признаки делимости:на 2, 5 и 10; на 4, 25, 100; на 8, 125, 1000; на 9 и 3. Признаки делимости на 6, 15, 36 и другие как одновременная опора на известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и т.д.

5. Решение текстовых задач,включающих необходимость использования признаков делимости.

                                      Календарно-тематическое планирование

                                                  по математике

                                                       3 класс

                                                 (4х 34 = 136 часов)

ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ

К концу третьего класса обучающиеся должны знать:

— таблицу умножения однозначных чисел;

— сетку классов чисел, включая класс миллиардов;

— основные приемы устного счета при выполнении любого арифметического действия;

понимать:

— смысл умножения как особого действия, связанного с переходом к новой мерке в процессе измерения величин;

— смысл деления как действия, направленного на опреде­ление промежуточной мерки или числа этих мерок;

уметь:

— строить графические модели действия умножения, деле­ния и осуществлять переход от этих моделей к буквенным формулам и обратно;

— составлять с помощью схемы умножения (она же и де­ления) текстовые задачи и решать их, составляя выраже­ние или уравнение;

— решать уравнения типа а · х = в, х · а = в, а : х = в, х : в = а;

— умножать и делить многозначное число на много­значное.

                      Литература.

1. Александрова Э.И. Математика 3 класс (1-4). Учебник в 2-х кн. – М.: Вита-

Пресс, 2010 год.

1. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе.

3 класс. Пособие для учителя. М.: Вита – Пресс, 2008 год.

                   3.  Узорова О. В. 1000 заданий и упражнений по математике. 3 класс. М.:

                          «Астрель»: «АСТ», 2004 год.

4.Узорова О. В., Нефёдова Е. А. 3000 примеров по математике (табличное

умножение), 3 класс – М.: «Астрель», 2003 год.

                      5.Узорова О. В., Нефёдова Е. А. 3000 примеров по математике (внетабличное

Умножение), 3-4 классы – М.: «Астрель», 2003 год.