Урок алгебры в 8 классе по теме:

"Преобразование рациональных выражений"

Цель урока:

• Закрепление знаний и формирование умений учащихся по данной теме, отработка навыков.
• Развитие логического мышления, математически грамотной речи учащихся.
• Воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.

Ход урока:

1. Организационный момент

Учитель знакомит учащихся с темой урока, ставит пред ними цели, заостряет внимание на том, что итоговая оценка ставится по количеству балов, которые ученики набрали в ходе урока.

2. Проверка домашнего задания

а) Сложение дробей с разными знаменателями.

б) Умножение дробей с разными знаменателями.

в) Деление дробей с разными знаменателями.

Анализируем ответ: ура.

Как вы думаете, мы справились с заданием?

3. Работа у доски

Упростите выражение.

Посмотрим и проанализируем пример. Какими правилами мы будем пользоваться?

(Основное свойства степеней с натуральными показателями)

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основания оставляют прежними, а показатели складывают.

б) При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.

в) При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

Один ученик решает задания у доски, остальные работают в тетрадях.

4. Математический диктант

Для выполнения следующего задания понадобится вспомнить формулы сокращенного умножения.

1.Квадрат разности

(a – b) ² = a² – 2ab + b²

2. Разность квадратов

a² – b² = (a – b)(a + b)

3. Квадрат суммы

(a + b) ² = a² + 2ab + b²

4. Разность кубов

a³ – b³ =(a – b)(a² + ab + b²)

5. Кубсуммы

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

5. Работа с учебником.

№ 160 (б).

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значения выражения не зависит от значений входящих в него переменных.

Ответ: - 1

Обязателен вывод!

6. Давайте вспомним:

         

Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной.

если х = 0,8

Ответ: 3.

7. Алгебраические преобразования широко используются на других предметах

Физика: “ свободное падение тел”.

Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве без начальной скорости. Пусть тело массой m поднято на высоту h над уровнем Земли. Сила тяготения, действующая на тело, равна . Используя преобразование рациональных выражений из данной формулы можно выражать m, h.

Геометрия: “объем конуса”.

Объем конуса вычисляется по формуле , где R – радиус основания конуса, а H – высота. Используя преобразование рациональных выражений из данной формулы можно выражать радиус и основание конуса.

8. Эстафета.

Выразите переменную: 1 ряд – а , 2 ряд – b, 3 ряд - h, из формулы S =

Ответы:

1 ряд:

2 ряд:

3 ряд:

8. Домашнее задание

9. Итог урока

оценки по заработанным балам.