Интегрированный  урок

«Преобразование графиков тригонометрических функций»

(математика+информатика)

10 класс

Цели и задачи:        

• Выяснить изменение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов
• Показать внедрение компьютерных технологий в обучение математике, интеграцию двух предметов: алгебры и информатики.
• Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики
• Развивать познавательный интерес учащихся
• Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры
• Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.
• Научить отстаивать свою точку зрения

Оборудование:персональные компьютеры, проектор, интерактивная доска.

Программное обеспечение:OC Windows XP, среда программирования.

Дидактический материал:презентация по теме «Преобразование графика степенной функции».

Ход урока

1. Организационный момент

Учителя проводят инструктаж по технике безопасности и правилам поведения в компьютерном классе.

Сегодня мы проведем с вами урок математики и информатики по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций».

1. Проверка домашнего задания

На прошлом уроке информатики мы изучали тему «Операторы цикла». Дома вы должны были составить программу построения графика функции в заданной системе координат.

(Проверка домашнего задания проходит с помощью мультимедийного проектора, отвечает один ученик, остальные вносят дополнения и предложения по усовершенствованию программы)

1. Актуализация знаний

Просмотр презентации по теме «Преобразование графика степенной функции» с комментариями и устными заданиями.

1. Изучение нового материала

Мы изучили тему «Графики тригонометрических функций y=cosx, y=sinx. Используя созданную дома программу построения графиков функций, выясните можно ли применить выводы по преобразованиям графиков квадратичной функции в зависимости от коэффициентов к графикам тригонометрических функций.

Исследовательская работа на компьютерах.

Класс делится на несколько групп для исследовательской работы.

Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению.

1. Исследовательская работа

1 группа

Постройте графики функций данного вида и проследите, как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

 Y=sinx+k, (рассмотреть случаи для k>0 и k<0 p="">

 Y=cosx+k, (рассмотреть случаи для k>0 и k<0 p="">

На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

2 группа

Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

 Y=ksinx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1 )

 Y=kcosx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1 )

 На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

3 группа

Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

 Y=sinkx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0

 Y=coskx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0

На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

 4 группа

Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

 Y=sin(x+k), (рассмотреть случаи для k>0 и k<0 p="">

 Y=cos(x+k), (рассмотреть случаи для k>0 и k<0 p="">

На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

1. Демонстрация результатов

С помощью локальной сети и мультимедийного проектора группы  демонстрируют результаты своей работы, делают выводы.

Другие учащиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.

1. Самопроверка на компьютерах

Проверьте самостоятельную работу с помощью компьютера и поставьте себе оценку.

1. Домашнее задание

Постройте график функции у=2cosx.