Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Четырехугольники»

Вариант 1.

1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АВО =36 градусов .Найдите угол АОD.

2.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20 градусов.

3.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.

5.Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30 градусов, АМ = 4 см. Найдите длину Dиагонали ВD ромба, если точка М лежит на стороне АД.

Вариант 2.

1.Диагонали прямоугольника MNKPпересекаются в точке О, угол MON равен 64градусов . Найдите угол OMP.

2.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.

3.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов. Найдите углы трапеции.

5.Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30 градусов, длина диагонали АС = 6 см. Найдите АМ , если точка М лежит на продолжении стороны АD.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе

по теме «Площадь»

Вариант 1.

1.     Сторона параллелограмма равна 23 см, а высота, проведенная к ней 18 см. Найдите площадь параллелограмма.

2.     Сторона треугольника равна 8 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3.     В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4.     Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

5.     Диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 30 см. Найдите площадь ромба.

Вариант 2.

1.Сторона параллелограмма равна 19 см, а его площадь равна 209 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

2.Сторона треугольника равна 24 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3.В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4.Стороны параллелограмма равны 4 и 8 см, а угол между ними равен 150градусов. Найдите площадь параллелограмма.

5.Диагонали ромба относятся как 3: 5, а их сумма равна 16 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Подобные треугольники»

Вариант 1

1.                Дано: ABCD–трапеция ; АВ||СD, ОD=15, ОВ=9, СD=25.

   а) Докажите, что  треугольник АОВ  подобен треугольнику СОD

   б) Найти АВ.

   в) Найти ОС:ОА

   г) Найти отношение площадей треугольников АОВ и DОС.

2. а) Найти отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ=8, ВС=12, АС=16, КМ=10, MN=15, NK=20.

    б) Найти углы треугольника MNK, если угол А равен 80градусов ; угол B равен 60градусов;

3. В трапеции АВСД (АDи ВС - основания), диагонали пересекаются в т.О, АD=12, ВС=4. Найти  площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45.

Вариант 2

2.                Дано: прямая MN пересекает стороны треугольника АВС; MN||AС, AM=6, ВM=8, AС=21.

   а) Докажите, что  треугольник MBNподобен треугольнику ABC

   б) Найти MN.

   в) Найти МВ:АВ

   г) Найти отношение площадей треугольников MBN и SABC;

2. а) Найти отношение площадей треугольников PQRи ABC, если PQ=16, QR=20, PR=28, AB=12, BC=15, AC=21.

    б) Найти углы треугольника ABC, если угол А равен 40 градусов, угол В равен 60 градусов.

3. В трапеции АВСD(АDи ВС - основания), диагонали пересекаются в т.О, площадь треугольника ВОС равна 8,

а площадь треугольника АОDравна 32.  Найти меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10.