Пояснительная записка.

Основоположниками введения преподавания информатики в нашей стране (в 1985году) были академики А. П. Ершов  и В. М. Монахов, которые значительное место отводили алгоритмизации и программированию математических задач. Разделы алгоритмизация и программирование являются одними из традиционных разделов в курсе информатики. Со временем значительно изменилось содержание курса информатики и его название. Наиболее существенные изменения произошли с переносом базового курса информатики в 7 – 9 классы общеобразовательной школы. На изучение раздела: «Алгоритмизация и программирование» отводится незначительное время или он выносится для дополнительного углубленного или профильного изучения.

Школьный курс математики содержит обширный материал, позволяющий создавать математические модели и применять алгоритмы при решении задач. В математике при решении задач от учащихся требуется  умение оперировать абстрактными образами, что снижает наглядность решения данных задач. Программирование математических задач способствует повышению мотивации обучения, решаемые задачи становятся привлекательнее и интереснее.  При этом происходит  активный процесс развития логического, творческого мышления.

К одной из востребованных профессий в настоящее время относится профессия программиста.  Предлагаемый элективный курс даёт возможность учащимся познакомиться с некоторой спецификой работы программиста и введёт их в незабываемый мир алгоритмизации и программирования.

Данная программа элективного курса «Алгоритмизация и программирование математических задач» предназначена для учащихся 9 класса, изучающих базовый курс информатики в 7-9 классах. Курс рассчитан на 17 часов учебного времени. Этот курс относится к межпредметным, (математика и информатика), так как в нём рассматриваются вопросы, относящиеся как к учебной области математики, так и к учебной области информатика.

Содержание курса соответствует об­щему уровню развития и подготовки учащихся данного возра­ста по математике и информатике. Основное внимание в преподавании курса необходимо отвести таким понятиям, как математическая модель и алгоритм решения задачи. В процессе изучения курса учащиеся знакомятся с новым разделом информатики, таким как «Программирование», обучаются основным принципам составления алгоритмов и разработки программ на языке высокого уровня TurboPascal 7.0 на примере решения математических задач, выделяя при этом этапы решения задач на каждом уровне.

При изучении курса предусматривается проведение теоретических  и практических занятий, выполнение проверочных и зачётных работ. Курс завершается проведением зачётной  работы.

Цель курса: »Алгоритмизация и программирование математических задач»

познакомить учащихся с основами программисткой деятельности, с приёмами построения простых алгоритмов и их программированию на языке высокого уровня TurboPascalна примере решения математических задач.

Задачи курса:

1) усилить процесс формирования у учащихся научного мировоззрения с помощью применения математических моделей при решении задач;

2) осуществить знакомство с программированием на базе математического материала;

3) использовать компьютер для анализа и лучшего усвоения алгоритмов решения математических задач.

Основное содержание курса:

Курс содержит  разделы:

1. Математические модели реальных ситуации. (3 часа)

Роль и место математических моделей при решении алгебраических и геометрических задач. Составление и решение математических моделей задач с выделением этапов: составление математической модели, работа с математической моделью, анализ полученных результатов.

Решение задач по темам: «Площади многоугольников», «Длина окружности, площадь круга», «Теорема Пифагора», «Квадратные уравнения», «Числовые последовательности», «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Повторение:

 Информатика:

Понятие модели: модели натурные и информационные. Виды информационных моделей.

Математика:

Нахождение площадей многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, произвольного четырёхугольника). Нахождение длины окружности, площади круга. Решение прямоугольных треугольников. Решение квадратных уравнений. Нахождение значения n– первых членов последовательностей и их суммы. Арифметическая и геометрическая прогрессии

2. Алгоритмы в математике.(5 часа)

Основные принципы составления алгоритмов. Составление алгоритмов для решения задач по темам:

1. Линейные алгоритмы:  «Площади многоугольников», «Длина окружности, площадь круга», «Теорема Пифагора»;

2. Ветвящиеся алгоритмы: «Теорема Пифагора», «Квадратные уравнения»;

3. Циклические алгоритмы: «Числовые последовательности», «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Повторение:

Информатика:

Понятие алгоритма. Исполнение алгоритма. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритма. Основные алгоритмические структуры.

Математика:

Условие существования треугольника. Виды треугольников. Решение линейных и квадратных уравнений в общем виде.

3. Основы программирования математических задач на языке Turbo Pascal. (9 часов) 

Языки программирования, назначение, особенности. Среда TurboPascal. Структура программы. Величины и их типы.

Стандартные математические функции и арифметические действия. Операторы Паскаля. Операторы условного и безусловного перехода. Операторы цикла. Составление программ для решения задач из разделов 1 и 2. Реализация их на компьютере.

Методические рекомендации:

1. Математические модели реальных ситуации.

Изучение данного раздела необходимо начать с повторения понятия модели, видов моделей, особенно остановиться на информационных моделях и их формах представления. После этого рассмотреть роль и место математических моделей при решении алгебраических и геометрических задач. Составить и решить математические модели для предложенных задач.

Так как в данном курсе рассматриваются основные алгоритмические структуры, то необходимо рассмотреть математические задачи, содержащие их. Предлагается рассмотреть задачи по следующим темам: «Площади многоугольников», «Длина окружности, площадь круга», «Теорема Пифагора», «Квадратные уравнения», «Арифметическая и геометрическая прогрессии». При решении задач, необходимо рассмотреть следующие этапы, такие как составление математической модели, работа с математической моделью, анализ полученных результатов.

2. Алгоритмы в математике.

В этом разделе рассматриваются на конкретных математических задачах основные алгоритмические структуры: линейные, разветвляющие, циклические. Повторяются такие понятия, как алгоритм, исполнитель алгоритма. Необходимо при решении задач остановиться на свойствах алгоритма, разобрать основные принципы составления алгоритмов и записать их на языке блок – схем.  Выделяется следующий этап решения задачи: составление алгоритма и его исполнение. 

3. Основы программирования математических задач на языке Pascal. 

Изучение данного раздела желательно начать с вопросов: «Сможет ли компьютер решить предложенные задачи по составленным алгоритмам?», «Что для этого необходимо сделать?». Рассматриваются последние этапы решения задач на компьютере – составление программы, реализация на компьютере, анализ полученных данных. Желательно рассмотреть вопрос «Языки программирования, их назначение и особенности», затем перейти к интегрированной среде программирования TurboPascal 7.0 и написать программы для решения предложенных ранее задач.

Данные разделы можно изучать последовательно или же параллельно (что более желательно) при рассмотрении решения определённых задач. В втором случае те или иные конструкции языка программирования (например TurboPascal 7.0) можно вводить по мере необходимости в процессе решения задач.

Для проведения аттестации учеников проводятся зачётные и проверочные работы № 1, 2, 3.

Примерное тематическое планирование:

Организация проведения аттестации учеников.

Основная задача курса состоит в ознакомлении учащихся с приёмами построения простых алгоритмов и их программированию на языке высокого уровня TurboPascalна примере решения математических задач. Поэтому основная организация проведения аттестации учеников направлена на проверку практических навыков по составлению алгоритмов и написанию программ по решению задач из курса алгебры и геометрии 7 – 9 классов. Проверка знаний осуществляется в форме зачётных и проверочных работ.

Рекомендуемая литература

1. Абрамов С. А., Зима Е.В., “Начала Программирования На Языке Паскаль”, Москва: Наука, 1987.
2. Авербух А.В. " Изучение Основ Информатики И Вычислительной Техники ", Москва: Просвещение, 1992.
3. Алимов Ш.А. И Другие “Алгебра 8”, “Алгебра 9”, Москва: Просвещение, 2000.
4. Алтухов Е.В. И Др. " Основы Информатики И Вычислительной Техники.", Москва: Высшая Школа, 1992.
5. Атанасян Л.С. И Другие “Геометрия 7 - 9”, Москва: Просвещение, 2012.
6. Бабушкина И. А., Бушмелёва Н. А. и другие «Практикум по Турбо Паскалю», Москва: АБФ, 1998.
7. Ершов А.П., Монахова В.М. "Изучение Основ Информатики И Вычислительной Техники", Часть Первая, Вторая, Москва: Просвещение, 1985.
8. Ершов А.П., Монахова В.М. "Основы Информатики И Вычислительной Техники", Часть Первая, Вторая,  Москва: Просвещение, 1988.
9. Карасев П. Н., “Задачи По Информатике”, Волгоград: Учитель-Аст, 2001.
10. Карасев П. Н., “Информатика(Программирование). 10 Класс. Поурочные Планы. Часть I”, Волгоград: Учитель-Аст, 2002.
11. Киселев А.П. “Элементарная Геометрия”, Москва: Просвещение, 1996.
12. Культин Н. Б., “TurboPascalВ Задачах И Примерах”, Санкт – Петербург: Питер, 2000.
13. Ляхович В.Ф. "Руководство К Решению Задач По Основам Информатики И Вычислительной Техники", Москва: Высшая Школа, 1994.
14. Макарова Н.В."Информатика", Москва: Финансы И Статистика,1997.
15. Макарычев Ю.Н. И Другие “Алгебра 8”, “Алгебра  9”, Москва: Просвещение, 2012.
16. Мордкович А. Г. «Алгебра 7 Учебник», «Алгебра 8 Учебник», «Алгебра 9 Учебник», Москва: Мнемозина, 2012.
17. Мордкович А. Г., Тульчинская Е.Е. и другие «Алгебра 7 Задачник», «Алгебра 8 Задачник», «Алгебра 9 Задачник», Москва: Мнемозина, 2012.
18. Погорелов А.В. “Геометрия 7 - 11”, Москва: Просвещение, 2012.
19. Семакин И. Г., Залогова Л. А. и другие «Информатика. 7 – 9. Базовый курс», Москва: Лаборатория базовых знаний, 2006.
20. Семакин И. Г., Шеина Т.Ю. «Преподавание базового курса информатики в средней школе», Москва: Лаборатория базовых знаний, 2005.
21. Фараонов В. В., “TurboPascal 7.0, Начальный Курс”,  Нолидж, 1997.
22. Федоренко Ю., “Алгоритмы И Программы На TurboPascal. Учебный Курс”, Санкт – Петербург: Питер, 2001.